Helfen Sie mit, My Space Elevator zu reparieren - Untapered Steel Cable

Ich glaube, ich habe irgendwo in meinem Entwurf eines unverjüngten Stahlseil-Weltraumaufzugs zur Erde einen Fehler gemacht. Ich habe dies als Designreferenz gebaut, um herauszufinden, wie viel stärkere "stärkere" Materialien sein müssen, um eines herzustellen, und ich habe einen Fehler gemacht, da bin ich mir ziemlich sicher.

Einige Einheiten:

• Gravitationskonstante (G) :$6.67 \times 10^{-11}$
• Masse der Erde (M) :$5.97 \times 10^{24}$kg
• Rotationsperiode der Erde: 24 Stunden
• Dichte des Stahlkabels ($\rho$) : 7.560${{kg}\over{m^3}}$
• Nutzlast: 22.400 Tonnen = 22,4 Millionen kg

Einige Formeln:

• Rotationsgeschwindigkeit ($\omega$) :${2 \pi} \over { 24 {{hr} \over {day}} \times 60 {{min} \over {hr}} \times 60 {{sec} \over {min}}}$= 0,0000727, für die Erde
• Höhe Space Elevator Mittelstation (d) :$\sqrt[3]{{GM} \over {\omega^2}}$= 42.233 km für die Erde
• Höhe (über Grund) des Space Elevator (h) :$d - R_{earth}$= 35.970 km für die Erde
• Mein Verständnis ist, dass bei Verwendung eines ausreichend schweren Gegengewichts nicht viel mehr Kabel als (h) für die gesamte Kabelstrecke erforderlich ist.
• Verhältnis von Kabelstärke (S) zu Kabelquerschnittsfläche (A), Kabeldichte ($\rho$), Nutzlast (P), Kabellänge (h) und Schwerkraft (g ~ 9,8, für Erde) :$SA = (P + Ah\rho)g \rightarrow S = {{(P + Ah\rho)g} \over {A}}$

Wenn ich alle diese Werte für ein Kabel mit 6 cm Durchmesser einsetze, erhalte ich eine Kabelstärke von 85,8 GPa (Gigapascal).

Dies liegt deutlich innerhalb der Grenzen von modernem Stahl (etwa 200 GPa).

Die benötigte Menge an Stahlkabeln würde 1,85 Millionen Tonnen betragen.

Während die Bauweise immer noch jenseits der Technologie liegt, hatte ich den Eindruck, dass die Materialien es auch waren. Wo habe ich meinen Fehler gemacht?