Herausfinden unbekannter Spannungen mittels Maschenanalyse

Wie kann man die Spannung v3 in der folgenden Schaltung mithilfe der Maschenanalyse ermitteln?Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Ich habe versucht, es zu lösen, indem ich die abhängige Stromquelle als Supermasche betrachtete und sie eliminierte.

Die Gleichungen, die ich habe, sind:

8 - 6*i1 + 2*i2 +3*i3 = 0 ------------ this equation belongs to the loop that contains 80 V source.
30 - 70*i3 + 50*i1 -20*i2 = 0 --------- this belongs to the loop that contains 30 V source.
15* i1 - i2 + i3 = 0 --------- super mesh equation

Die aktuellen Werte, die ich nach dem Lösen der Gleichungen erhalten habe, sind:

i1 ~ 0.95A
i2 ~ 11.35A
i3 ~ -2.9A

was übersetzt bedeutetV3 = 40 * i3 = 116 V

Aber die Lösung im Buch sagtV3 = 104.2 V

Kann mir bitte jemand sagen, wo ich falsch liege?

Hausaufgabenfragen ohne Lösungsversuch sind geschlossen.
@LeonHeller Kannst du mir jetzt bitte helfen?
In der ersten Gleichung fehlen in allen Begriffen Nullen. Aus 8 wird 80 usw.
@StainlessSteelRat Das ändert nichts an den Ergebnissen der Gleichungen. Ich habe es gerade überprüft.
Ja ist mir im Nachhinein klar geworden.

Antworten (1)

schematisch

Simulieren Sie diese Schaltung – Mit CircuitLab erstellter Schaltplan

Anwenden von KVL auf Mesh 1 :

80 = 10i1 + 20(i1–i2) + 30 (i1–i3)
80 = 10i1 + 20i1 - 20i2 + 30i1 - 30i3
80 = 60i1 – 20i2 – 30i3... ... (1)

Anwendung von KVL auf dem Supermesh:

30 = 40i3 + 30(i3–i1) + 20(i2–i1)
30 = 40i3 + 30i3 – 30i1 + 20i2 - 20i1
30 = 70i3 – 50i1 + 20i2 ... ... (2)

Anwenden von KCL auf Node1 :

15i1 = i3 – i2
i3 = 15i1 + i2 ... ... (3)

Lösen von (1), (2) und (3) :

i1 = 0.583 A
i2 = -6.15 A
i3 = 2.6 A

Ergebnis : 

v3 = 40 * i3
v3 = 104 V
Ich habe die gleichen Antworten.
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