Höheres bis niedrigeres elektrisches Potential

Die Frage, an der ich arbeite, ist:

„Ein Elektron, das sich parallel zur x-Achse bewegt, hat eine Anfangsgeschwindigkeit von 4.65 ⋅ 10 6   M / S am Ursprung. Seine Geschwindigkeit wird auf reduziert 1.27 ⋅ 10 5   M / S an der Stelle x = 2,00 cm.

(a) Berechnen Sie die elektrische Potentialdifferenz zwischen dem Ursprung und diesem Punkt.

(b) Welcher Punkt liegt auf dem höheren Potential?“

Ich habe Schwierigkeiten, mir diese Situation vorzustellen. Offensichtlich nimmt die kinetische Energie aufgrund der Geschwindigkeitsreduzierung ab; aber aufgrund der Energieerhaltung entspricht die Verringerung der kinetischen Energie einer Zunahme der potentiellen Energie.

Gibt etwas dem Elektron einen anfänglichen "Schub", und eine positive Quellenladungsverteilung zieht das Elektron, wenn es vorbeigeht, und verringert dadurch die Geschwindigkeit des Elektrons?

Was mich auch verwirrt ist dieser Absatz:

Wir nehmen an, dass sich das Elektron im Vakuum bewegt. Seine Geschwindigkeit wird reduziert, weil es sich zu einer höheren elektrischen potentiellen Energie >bewegt. Da seine Ladung negativ ist, bedeutet dies, dass er sich auf ein negativeres Potential bewegt; das heißt, seine Startposition liegt auf einem höheren Potential (einer höheren Spannung) als seine Endposition.

Was meinen sie mit „mehr negativem Potential“, was bedeutet ein negatives Potential physikalisch? Mir ist klar, dass wir an unserer Anfangsposition das elektrische Anfangspotential willkürlich mit dem Wert Null wählen, und wenn wir also einen anderen Punkt im elektrischen Feld wählen, wird unser elektrisches Potential relativ zu unserem Anfangspunkt entweder positiv oder negativ sein – vorausgesetzt, dass unser Der zweite Punkt liegt nicht im gleichen Potentialbereich wie der erste Punkt. Ich nehme an, ich habe auch Schwierigkeiten zu verstehen, welcher Situation ein negatives elektrisches Potential entspricht und welcher Situation ein positives elektrisches Potential entspricht.

Ich würde die Hilfe schätzen! Vielen Dank im Voraus!

BEARBEITEN: Stimmt es auch, dass wenn eine Ladung eine negative elektrische potentielle Energie hat, es nicht notwendig ist, dass sie diese Energie verloren hat? Mit anderen Worten, negative elektrische potentielle Energie kann einen Gewinn an dieser Art von Energie bedeuten?

Ich habe gehört, dass das elektrische Potential als „das Maß der potentiellen Energie pro Ladungseinheit“ beschrieben wird. Daraus habe ich das Verständnis entwickelt, dass elektrisches Potential ein Skalar ist, dem in einem elektrischen Feld an jedem Punkt ein anderer Wert zugeordnet wird. Es wirkt fast wie ein Umrechnungsfaktor. Es gibt an, wie viel potentielle Energie ein geladenes Teilchen besitzen könnte, wenn es da wäre. Es ist ein Potenzial eines Potenzials. Nochmals Entschuldigung für die ganzen Kommentare. Ich hoffe ihr könnt mir helfen

Eine andere Frage: Wenn ich eine negative Testladung in die Nähe einer negativen Quellladung schiebe, gewinnt die Testladung potentielle Energie, und diese potentielle Energie wird positiv sein, richtig? Wenn ich alternativ eine negative Testladung in die Nähe einer positiven Quellenladung bewege und sicherstelle, dass sie nicht darauf zu beschleunigt, verliert sie potentielle Energie und zeigt sich als negative potentielle Energie, richtig? Und die Mathematik wird zeigen, dass diese wahr sind? Ich denke, die Wurzel meines Problems liegt darin, eine verallgemeinerte Situation zu sehen, und die Mathematik, die damit einhergeht.

Eigentlich habe ich noch eine Frage. Ich konnte die Frage, die ich ursprünglich gestellt hatte, mit Ausnahme von Teil (b) beantworten. Da die elektrische potentielle Energie an diesem Punkt zunahm, dachte ich, dass das elektrische Potential an diesem Punkt höher sein würde. Schließlich ist das elektrische Potential auf eine Weise definiert als "die Menge an elektrischer potentieller Energie, die eine einheitliche Punktladung an diesem Ort haben würde". Wenn also das Elektron an der Endposition mehr PE hat, würde das nicht bedeuten, dass das elektrische Potential auch an dieser Endposition größer war?

Haben Sie Probleme mit dem Gravitationspotential? Auf dieser Ebene (wenn man die allgemeine Relativitätstheorie und Strahlungseffekte außer Acht lässt) gibt es eine fast exakte Parallele zwischen Elektrostatik und Gravitation. Das Gravitationspotential Φ ist eine potentielle Energie pro Masseneinheit, also zB Φ = G H in der Nähe der Erde. Das Gravitationsfeld, also die Kraft pro Masseneinheit, ist minus dem Gradienten des Potentials: F → / M = − ∇ Φ = − G H ^ Wo H ^ ist ein vertikaler Einheitsvektor. Der einzige Unterschied besteht darin, dass in der Schwerkraft die "Ladung" und die Masse eines Teilchens immer gleich und positiv sind, Q = M > 0 .

Antworten (2)

Zuerst die Mathematik:

Angesichts des elektrischen Potentials v ( A ) an einem Punkt A im Raum und das Potenzial v ( B ) an einem anderen Punkt B , die elektrische potentielle Energie einer Ladung, die sich vom Punkt bewegt A darauf hinweisen B wird sich ändern

U ( B ) − U ( A ) = Q [ v ( B ) − v ( A ) ]
Wenn die Geschwindigkeit eines Elektrons beim Bewegen von einem Punkt abnimmt A bis zu einem Punkt B , dann muss das bedeuten, dass seine potentielle Energie zugenommen hat: U ( B ) − U ( A ) > 0 , so dass da das Elektron geladen ist − e , wir bekommen
( − e ) [ v ( B ) − v ( A ) ] > 0
was, wenn man beide Seiten durch dividiert − e (und beachten, dass wir dabei die Richtung der Ungleichung ändern müssen) impliziert
v ( B ) < v ( A )
Wir sehen also, dass die Ausgangsposition A hat ein höheres Potential als die endgültige Position B wie der zweite Absatz sagt.

Die Intuition hier ist, dass es einige andere Ladungen gibt (sie könnten positiv oder negativ sein, je nachdem, wo wir sie platzieren), die die potenzielle „Landschaft“ V so einrichten, dass das Potenzial am Ursprung, wo die Ladung begann, ist höher als das Potential am Endpunkt, und eine negative Ladung, die "diesen potentiellen Hügel hinunterrollt", wird langsamer, wenn sie den Fuß des Hügels erreicht.

Hoffe das war nicht verwirrend!

Beifall!

Ich verstehe es größtenteils; Eine Sache, die ich jedoch nicht ganz verstehe, ist diese "negative Ladung, die 'diesen potenziellen Hügel hinunterrollt'". Ich lese immer wieder Anspielungen auf diese „potenzielle Hügel“-Analogie, aber ich kann keine tatsächliche Quelle dafür finden. Kennen Sie Online-Artikel, die diese Analogie behandeln?
Ist es auch wahr, dass, wenn eine Ladung eine negative elektrische potentielle Energie hat, es nicht notwendig ist, dass sie diese Energie verloren hat? Mit anderen Worten, negative elektrische potentielle Energie kann einen Gewinn an dieser Art von Energie bedeuten?
Sorry für die Flut an Fragen. Ich habe gehört, dass das elektrische Potential als „das Maß der potentiellen Energie pro Ladungseinheit“ beschrieben wird. Daraus habe ich das Verständnis entwickelt, dass elektrisches Potential ein Skalar ist, dem in einem elektrischen Feld an jedem Punkt ein anderer Wert zugeordnet wird. Es wirkt fast wie ein Umrechnungsfaktor. Es gibt an, wie viel potentielle Energie ein geladenes Teilchen besitzen könnte, wenn es da wäre. Es ist ein Potenzial eines Potenzials. Nochmals Entschuldigung für die ganzen Kommentare. Ich hoffe ihr könnt mir helfen.

Betrachten Sie diesen alternativen Ansatz: Da das Elektron den Punkt verlangsamt X = 2 ist auf einem niedrigeren Potential als auf 0, dh negativer (das ist nur Physik.) Da es die Potentialdifferenz ist, an der Sie interessiert sind, nehmen Sie v − 0 = 0,0 und schreiben Sie die Energieerhaltungsgleichung

E K ( X = 0 ) = E K ( X = 2 ) + e ( v 0 − v 2 )

Daraus erhälst du

v 0 − v 2 = M e ( v 0 2 − v 2 2 ) 2 e

und verwenden M e = 9.1 × 10 − 31 K G Sie können die Potentialdifferenz berechnen.

Hoffe das hilft?

Ja, ich glaube schon. Nur eine Frage: Wenn ich eine negative Testladung in die Nähe einer negativen Quellladung schiebe, gewinnt die Testladung potentielle Energie, und diese potentielle Energie wird positiv sein, richtig? Wenn ich alternativ eine negative Testladung in die Nähe einer positiven Quellenladung bewege und sicherstelle, dass sie nicht darauf zu beschleunigt, verliert sie potentielle Energie und zeigt sich als negative potentielle Energie, richtig? Und die Mathematik wird zeigen, dass diese wahr sind? Ich denke, die Wurzel meines Problems liegt darin, eine verallgemeinerte Situation zu sehen, und die Mathematik, die damit einhergeht.
Im ersten Fall ist die Änderung der potentiellen Energie positiv. Über den Absolutwert kann (bis auf eine willkürliche Konvention für den Nullpunkt) nichts gesagt werden, da nur Potentialdifferenzen gemessen werden können.
@MichaelBrown Also, obwohl wir einen positiven Anstieg der potentiellen Energie für eine negative Testladung haben, könnte die Änderung des elektrischen Potentials aufgrund des Vorzeichens der negativen Testladung negativ sein?
@EliMackenzie Ja. Δ U = Q Δ v also wenn Q ist negativ Δ U Und Δ v entgegengesetztes Vorzeichen haben.
Vielen Dank für die Erklärung. Ich glaube, das war die Wurzel meiner Verwirrung; Was sie in dem ursprünglichen Problem sagten, das ich gepostet hatte, schien seltsam, dass die potentielle Energie zunimmt, aber das elektrische Potential wurde negativer.
@MichaelBrown Eigentlich habe ich noch eine Frage. Ich konnte die Frage, die ich ursprünglich gestellt hatte, mit Ausnahme von Teil (b) beantworten. Da die elektrische potentielle Energie an diesem Punkt zunahm, dachte ich, dass das elektrische Potential an diesem Punkt höher sein würde. Schließlich ist das elektrische Potential auf eine Weise definiert als "die Menge an elektrischer potentieller Energie, die eine einheitliche Punktladung an diesem Ort haben würde". Wenn also das Elektron an der Endposition mehr PE hat, würde das nicht bedeuten, dass das elektrische Potential auch an dieser Endposition größer war?
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