Was ist der Unterschied zwischen der potentiellen Energie und der Energie einer Testladung aufgrund des elektrischen Feldes?

Wir belegen den Elektrostatikkurs im Physikunterricht, und ich habe mich über einige Dinge im Zusammenhang mit Potenzial, potenzieller Energie und elektrischem Feld gewundert. Stellen Sie sich zwei identische Teilchen mit entgegengesetzten Ladungen vor, die durch einen Abstand voneinander getrennt sind D . In der Mitte der beiden Ladungen, die Hälfte D , dort wird eine Testladung platziert. Die Testladung beginnt sich nach rechts zu bewegen, vorausgesetzt, das Minus befindet sich rechts und das Plus links. Aber wenn wir das Potential an diesem Punkt berechnen würden, wäre es Null, was auch keine Energie impliziert. Das Teilchen beschleunigt jedoch mit etwas Energie nach rechts zur negativen Ladung. Woher kam diese Energie? Sie könnten auf die Frage einfach antworten, indem Sie sagen, dass die Energie aus dem elektrischen Feld stammt, weil die Bewegung aufgrund des elektrischen Felds (oder der Anziehungs- und Abstoßungskraft, die jede Ladung beisteuert) verursacht wird. Was meinen wir dann mit Nullpotential / potentieller Energie? Von welcher Energie sprechen wir, wenn wir von potentieller Energie sprechen oder von der kinetischen Energie des Teilchens, die durch das elektrische Feld verursacht wird? Ist nicht

Ich denke, Sie übersehen hier einen kritischen Punkt. Wenn sich das Testteilchen aus einer stationären Position in Bewegung setzt, muss eine Kraft auf es einwirken. Im Fall von zwei stationären, entgegengesetzt geladenen Teilchen ist das elektrische Feld zwischen ihnen NICHT Null, da E = − ∇ ϕ ≠ 0 an allen Punkten zwischen den Partikeln.
@sammygerbil - Aber ich weiß, dass das elektrische Feld nicht Null ist (die Ableitung des Negativen des Potentials ist nicht Null). Das ist die dort gestellte Frage. Meine Frage ist, was der Unterschied zwischen der Energie des Potentials und der Energie ist, die durch das elektrische Feld verursacht wird, um die Testladung zu bewegen.

Antworten (3)

Zu sagen, dass die potentielle Energie an diesem Punkt Null ist, macht nicht viel Sinn.

Es kommt nur auf potentielle Energieunterschiede an .

  • Denken Sie an einen Ball auf dem Boden. Die Gravitationspotentialenergie ist Null. Aber nur, weil der Boden unsere Referenz ist. Wenn es ein Loch im Boden gibt, dann rollt der Ball dort herunter, weil diese Position ein geringeres Gravitationspotential hat .

Die Gravitationspotentialenergie im Loch ist negativ. Das macht an sich nicht viel Sinn. Es sagt uns nichts. Es zählt nur der Unterschied zu einem anderen Punkt.

  • Der Ball würde nicht zu einem anderen Punkt auf derselben Etage rollen, da die Potentiale gleich sind. Und eine Kugel auf einem Regal würde auch nicht zu einem anderen Punkt auf diesem Regal rollen, obwohl beide Punkte potenzielle Gravitationsenergie haben, weil die Differenz null ist.

Ähnliches gilt für elektrische Potentiale. Wenn Sie am Startpunkt der Ladung ein elektrisches Nullpotential berechnen, liegt dies daran, dass Sie denselben Punkt als Referenz verwenden. Das allein sagt dir nichts. Aber die Ladung sieht, dass das Potential niedriger wird, wenn sie sich der Quelle nähert. Also beginnt es sich zu bewegen. Das Potential wird von derselben Referenz aus gesehen negativ. Das sagt an sich nichts aus. Wichtig ist nur der Unterschied.

Fazit: Wann immer es eine potentielle Energiedifferenz gibt, versucht eine Kraft, das Objekt in Bewegung zu versetzen. Unabhängig von den tatsächlichen potentiellen Energiewerten.

Zwei Dinge sind vorab anzumerken:

(a) Der Wert des Potentials an einem Punkt P hat an sich keinen Einfluss darauf, ob sich eine ursprünglich ruhende Ladung von diesem Punkt wegbewegt. Relevant ist der Potentialunterschied zwischen diesem Punkt und benachbarten Punkten. Eine positive "Test"-Ladung bei P erfährt eine Kraft in Richtung des steilsten Potentialabfalls relativ zu P. Mathematisch steht die elektrische Feldstärke in Beziehung zum Potentialgradienten durch

E → = − Grad →   ( v )

(b) Es würde für die Physik keinen Unterschied machen, wenn wir den gleichen konstanten Wert zu den Potentialen jedes Punktes addieren oder subtrahieren würden. Es ist also wenig aussagekräftig, dass das Potenzial in der Mitte zwischen den Quellenladungen Null ist. Es kommt nur auf Potentialunterschiede an.

Die kinetische Energie der Testladung stammt tatsächlich aus dem elektrischen Feld. Wenn sich die Ladung von diesem Mittelpunkt entfernt, verliert sie potenzielle Energie und gewinnt kinetische Energie. Entsprechend wird durch die Kraft, die es aus dem elektrischen Feld erfährt, daran gearbeitet.

Das Potential ist die potentielle Energie der Testladung dividiert durch die Testladung. Sie können sich auch vorstellen, dass die Testladung die Ladung 1 hat. In Ihrem Beispiel mit zwei Ladungen mit entgegengesetztem Vorzeichen verwenden Sie das Coulombsche Gesetz für das Potenzial (oder die potenzielle Energie) einer Testladung. Sie nehmen auch an, dass das Potential im Unendlichen Null ist, so dass auf der Normalebene, die durch den Mittelpunkt der Verbindungslinie der Ladungen verläuft, das Potential ebenfalls Null ist. Dabei ist zu beachten, dass das Potential und die potentielle Energie nur bis zu einer beliebigen Konstante definiert sind, da das elektrische Feld (und damit die Kraft auf die Testladung) durch den negativen Gradienten des Potentials bestimmt wird und energetisch nur Potentialdifferenzen von Bedeutung sind . Die potentielle Null im Unendlichen zu wählen ist nur eine Wahl der willkürlichen Konstante, Sie könnten den elektrostatischen Coulomb-Potentialen eine beliebige Konstante hinzufügen. Dann wäre das Potential (und die potentielle Energie einer Testladung) an der Mittelebene nicht Null, sondern konstant.

Was ist der Unterschied zwischen der potentiellen Energie und der Energie einer Testladung aufgrund des elektrischen Feldes?
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