Unten ist eine Frage aus meinem Physik-Lehrbuch:
Und sind zwei Punkte in einem elektrischen Feld. Die Potenziale bei Und Sind Und bzw wo . Eine kleine positive Testladung liegt bei .
Welche der folgenden ist die Arbeit, die das elektrische Feld pro Ladungseinheit auf die Ladung verrichtet, wenn sich die Ladung vom Punkt bewegt darauf hinweisen ?
Die Antwort lautet und nicht . Wenn das Feld funktioniert hat, um das Gesamtpotenzial zu verringern (wie z ), sollte die Antwort nicht negativ sein?
Die Erklärung lautet:
Wenn die vom Feld geleistete Arbeit positiv ist, bedeutet dies, dass die Ladung beschleunigt wird. In diesem Fall bewegt sich eine positive Ladung von einer Position mit hohem Potential zu einem niedrigeren (genau wie wenn man ein Buch in ein Gravitationsfeld fallen lässt). Wir brauchen also eine positive Antwort.
Das ist wahnsinnig verwirrend. Welche Theorie soll hier verwendet werden? In Bezug auf die Ladung oder das Potenzial der Ladung.
Da das elektrische Feld ein konservatives Feld ist, wissen wir, dass die vom Feld geleistete Arbeit gleich der negativen Änderung der potentiellen Energie ist
oder pro Einheitsgebühr
Da beginnt die Gebühr bei und endet bei , . Deshalb
Die Antwort hängt nicht davon ab, wie vergleicht mit . Uns wird gesagt, dass die Ladung abzieht Zu , und das ist alles, was wir wissen müssen, um die vom Feld geleistete Arbeit zu bestimmen. Die gegebene Erklärung ist eine nette Konsistenzprüfung, vorausgesetzt, die Ladung bewegt sich nur aufgrund des Feldes allein, aber sie ist nicht erforderlich, um die Frage tatsächlich zu beantworten. Meiner Meinung nach ist dies eine sehr schlechte Erklärung, da sie nur argumentiert, warum die Arbeit positiv sein sollte, aber nicht unbedingt erklärt, warum sie den genauen Wert haben sollte .
Ich denke, Sie werden mit anderen Erklärungen für die Arbeit anderer Kräfte verwechselt. Dies sind Erklärungen, die ich wirklich nicht mag, wenn ich sie in Einführungsmaterialien sehe, da neue Schüler normalerweise die feineren Details nicht aufgreifen und einfach verwirrt sind.
Wenn ein konservatives Feld funktioniert, können wir entweder direkt über die Arbeit sprechen, die es leistet, oder wir können diese Arbeit in Form einer Änderung der potenziellen Energie ausdrücken (wie oben getan). Wenn ein konservatives Feld positive Arbeit leistet, ist die Änderung der potentiellen Energie negativ und umgekehrt.
In der Regel werden Sie jedoch Erklärungen zum Thema „Ladungen bewegen“ sehen und über die „Arbeit, die von einer externen Kraft an der Ladung geleistet wird “ sprechen. Wir nehmen außerdem an, dass die Ladung sehr langsam bewegt wird, so dass die äußere Kraft zu allen Zeitpunkten gleich und entgegengesetzt zur elektrischen Kraft ist. Dann ist die von der äußeren Kraft geleistete Arbeit gleich der Änderung der potentiellen Energie der Ladung. Und an dieser Stelle hätten Sie damit recht
In diesem Fall fragt das Problem nur nach dem elektrischen Feld und bezieht sich jedoch nicht auf eine äußere Kraft. Alles, was Sie brauchen, sind die Start- und Endpotentiale, um die vom Feld geleistete Arbeit zu bestimmen.
Das elektrische Potential ist ein Maß dafür, wie viel Arbeit das Feld verrichten kann, das auf eine Einheit positiver Ladung wirkt, wenn es sich von dem fraglichen Punkt zu einem gewählten Bezugspunkt bewegt. Wenn sich die Ladung bei niedrigerem Potential von einem Punkt zum anderen bewegt, ist ein Teil dieser Arbeit erledigt.
Andreas Norfield
Biophysiker