Implikation nicht-positiver dreigliedriger Informationen

Zunächst sollten wir uns mit der Definition von dreigliedrigen Informationen befassen$(I_3)$um zu sehen, was wir über seine Negativität lernen können. Es scheint, dass diese Größe in der informationstheoretischen Literatur mehrere Namen hat, wie "Multivariate Mutual Information", "Interaction Information" usw., und sie war Gegenstand mehrerer Interpretationen. Arbeiten mit der Interaktionsinformationsdefinition für die drei Variablen$X$,$Y$,$Z$wir haben:

$$I_{3}(X:Y:Z)=I(X:Y|Z)-I(X:Y)$$ die eindeutig besagt, dass die $I_3$ist der Unterschied zwischen den Informationen, die von geteilt werden $X$Und $Y$Wenn $Z$festgelegt (oder konditioniert) ist und wann $Z$ist nicht fixiert. Jetzt wurde gesagt, dass der Fall von $I_3 \lt0$beläuft sich auf die "Redundanz" (oder den "Verlust") von Informationen zwischen $X$Und $Y$Wenn $Z$ist fest [1].
Nun, was diese Negativität von $I_3$könnte bedeuten? Die "Monogamie" der gegenseitigen Information, wie sie in dem von Ihnen erwähnten Artikel von Hayden beschrieben wird. Bei gegenseitiger Information kann man diese Monogamie schreiben als: $$I(X:Y)+I(X:Z) \le I(X:YZ)$$ Jetzt, da wir die Interaktionsinformationen umschreiben können als: $$I_{3}(X:Y:Z)=I(X:Y)+I(X:Z)-I(X:YZ)$$ dann die Negativität von $I_3$würde die Monogamie implizieren, die der Fall ist, wenn das Ganze mehr ist als die Summe seiner Teile. Es gibt mehr (spezifische) Korrelationen zwischen $\{X,YZ\}$als $X$mit $YZ$Die Komponenten von $($dh mit $Y$und mit $Z$ $)$, und es würde verloren gehen, wenn wir die Summe der Korrelationen zwischen betrachten $\{X,Y\}$Und $\{X,Z\}$nur 2].
Aron Wall zeigte, dass die Monogamie-Bedingung auch im kovarianten HEE-Fall gilt $($HRT-Vorschlag $)$[3]. Daher kann man mit Sicherheit sagen, dass jede Quantentheorie, die ein holographisches Dual hat, der Monogamie-Bedingung gehorchen würde. Ich hoffe, dass es dir hilft.
[1] https://arxiv.org/abs/1602.05063
[2] https://arxiv.org/abs/1505.03696
[3] https://arxiv.org/abs/1211.3494v4