Ich bin Mathematiker und lerne Physik aus eigener Neugier und Interesse von Grund auf. Ausgehend von den Grundlagen versuche ich, die Newtonschen Bewegungsgesetze tief zu verstehen.
VI Arnold beschreibt Galileos Relativitätsprinzip wie folgt (die fette Schrift ist mein Zusatz):
Es gibt Koordinatensysteme (genannt Inertial) mit den folgenden zwei Eigenschaften:
- Alle Naturgesetze sind zu allen Zeitpunkten in allen Trägheitskoordinatensystemen gleich.
- Alle Koordinatensysteme in gleichförmiger geradliniger Bewegung in Bezug auf ein träges sind selbst träge.
Aus den Newtonschen Gesetzen können wir die Existenz von Trägheitssystemen (das erste Gesetz) ableiten, die die zweite Eigenschaft erfüllen, und auch, dass das Verhalten aller mechanischen Systeme in allen Trägheitskoordinatensystemen gleich ist. Wenn Sie sich in einem geschlossenen Zug befinden, wird das Messen von Kräften zwischen Körpern und der daraus resultierenden Bewegungen einen ruhenden Zug nicht von einem Zug mit konstanter Geschwindigkeit unterscheiden. Aber Galileos Prinzip verwendet eine scheinbar "stärkere" Formulierung, die besagt, dass kein physikalisches Phänomen ("Naturgesetz") zwischen den Fällen unterscheiden wird.
Sind die beiden gleichwertig? Stammt jedes physikalische Phänomen aus dem Verhalten mechanischer Systeme? Oder könnten wir uns ein Universum vorstellen, in dem Newtons Gesetze korrekt sind, aber es immer noch ein schwer fassbares, kniffliges Experiment gibt, um Galileos Prinzip zu widerlegen?
" Galileos Prinzip verwendet eine scheinbar "stärkere" Formulierung, die besagt, dass kein physikalisches Phänomen ("Naturgesetz") zwischen den Fällen unterscheiden wird. Sind die beiden gleichwertig? "
Nein, die 2 sind nicht gleichwertig.
Neben den Gesetzen der Mechanik gibt es noch andere Naturgesetze, darunter vor allem die Gesetze des Elektromagnetismus.
Die Aussage, dass „alle Naturgesetze in allen Trägheitssystemen gleich sind“, ist also eine stärkere Behauptung als „alle Gesetze der Mechanik sind in allen Trägheitssystemen gleich“.
Zu Galileis Zeit war Elektromagnetismus nicht bekannt. Also betrachtete er wahrscheinlich die Gesetze der Mechanik als alle Naturgesetze umfassend.
Einsteins Relativitätstheorie stellte eine stärkere Behauptung auf, dass „ALLE Naturgesetze, einschließlich der Gesetze der Mechanik UND der Gesetze des Elektromagnetismus, in allen Inertialsystemen gleich sind.
Die beiden Prinzipien sind natürlich nicht äquivalent. Als Galilei sein Prinzip formulierte, hatte er hauptsächlich mechanische Systeme im Sinn. Die berühmte Passage finden Sie im Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo , oder Sie lesen einfach die Übersetzung auf Wikipedia: Galileos Schiff . Er spricht über Springen, Bälle werfen, auslaufendes Wasser, schwimmende Fische und fliegende Fliegen und argumentiert, dass all diese Phänomene auf die gleiche Weise passieren, wenn man sich mit konstanter Geschwindigkeit im Deck eines Schiffes bewegt.
Wir wissen jetzt, dass das Prinzip auf alle (bekannten) Naturgesetze erweitert (und leicht modifiziert) werden kann. Und das lässt sich am besten mit Einsteins starkem Äquivalenzprinzip ausdrücken:
Das Ergebnis jedes lokalen Experiments in einem frei fallenden Labor ist unabhängig von der Geschwindigkeit des Labors und seiner Position in der Raumzeit.
Um den letzten Teil der Frage anzusprechen, ja, wir könnten uns ein Universum vorstellen, in dem die Newtonschen Gesetze korrekt sind, aber andere Gesetze in verschiedenen Bezugssystemen unterschiedlich sind.
Stellen Sie sich ein Universum vor, in dem die Relativitätstheorie nicht die richtige Theorie ist. Newtons Theorie ist. Maxwells Gleichungen des Elektromagnetismus sind die gleichen wie hier. Da sie explizit die Lichtgeschwindigkeit beinhalten und die Geschwindigkeit vom Bezugssystem abhängt, wären die Gesetze des Elektromagnetismus vom Bezugssystem abhängig.
Insbesondere würde dies bedeuten, dass es ein spezielles Trägheitsbezugssystem gibt, in dem sich Licht ausbreitet und die Maxwell-Gleichungen gelten. Jedes andere Bezugssystem hätte andere Gesetze für den Elektromagnetismus, die von der Geschwindigkeit des Bezugssystems gegenüber dem speziellen abhängen würden.
In diesem Universum konnte man immer erkennen, ob man sich bewegt. Auf die gleiche Weise kann ein Seemann die Geschwindigkeit des Schiffes in Bezug auf das Wasser bestimmen, indem er die von ihm erzeugten Wellen betrachtet. Die Wellen breiten sich schneller in der Richtung aus, die der Bewegungsrichtung entgegengesetzt ist. In diesem hypothetischen Universum könnten Sie die Lichtgeschwindigkeit in verschiedenen Richtungen messen und Ihre Geschwindigkeit in Bezug auf das spezielle Bezugssystem ermitteln.
alephnull
Versuchen Sie es mit der Freiheit