Wenn wir Trägheitsrahmen von einem grundlegenden Standpunkt aus betrachten (genauer gesagt ein grundlegenderes Axiom, aus dem ich zumindest das Gesetz des freien Körpers wie im ersten Kapitel der Landau-Mechanik ableiten kann), sind Trägheitsrahmen solche, in denen der Raum homogen und isotrop ist und Zeit homogen, dann ist meine Frage, wie man aus dieser Sicht bestimmen kann, welcher Rahmen inertial ist? Und warum können beschleunigte Rahmen nicht inertial sein und genauer gesagt, warum können beschleunigte Rahmen keinen homogenen und isotropen Raum und keine homogene Zeit haben?
Landau beweist auf S. 5 (3. Aufl.), dass in einem Inertialsystem die Geschwindigkeit eines freien Teilchens konstant ist. Wenn wir also ein Trägheitssystem A und ein relativ zu A beschleunigtes System B haben, dann kann B nicht inertial sein. Denn ein Teilchen, dessen Geschwindigkeit in A konstant wäre, hätte in B keine konstante Geschwindigkeit.
Er beweist dies mit dem Lagrange-Formalismus, aber ich denke, es kann deutlicher gemacht werden, indem man ein Teilchen betrachtet, das in A ruht, in dem Fall, in dem B anfänglich relativ zu A ruht. Dann wird das Teilchen in B anfänglich sein in Ruhe und dann in eine Richtung beschleunigen. Diese Beschleunigung wählt eine Richtung im Raum aus, die die Isotropie des Raums verletzt.
Das tut man wirklich nicht. Es gibt keinen (allgemein verwendeten) Weg, um direkt zu bestimmen, ob "der Raum einheitlich und isotrop ist"; es ist nichts operativ Definiertes. In der Physik ist diese Homogenität und Isotropie nur eine Codesprache (oder möglicherweise eine schlechte Terminologie) für "Lagrangian hängt nicht von Position, Drehwinkel oder Zeit ab".
Der Trägheitsrahmen ist eine Idealisierung, deren Existenz in der Praxis nie vollständig verifiziert ist. Was man tun kann, ist, eine akzeptable Abweichung vom Trägheitsverhalten für das gegebene System und die Raumzeitausdehnung anzugeben und Bewegungen scheinbar freier Körper in dieser Ausdehnung zu messen und zu prüfen, ob die tatsächlichen Abweichungen von der geradlinigen Bewegung innerhalb der akzeptablen Abweichungen liegen. Wenn dies der Fall ist, kann ein solches System in einem solchen Raum-Zeit-Kontext als Trägheit idealisiert werden.
Sie können, wenn die Beschleunigung vernachlässigbar ist. Zum Beispiel ist ein Rahmen, der in der Erde zentriert ist, sich aber nicht mit ihr dreht, für die Bewegungen auf der Erde mit großer Genauigkeit träge. Es ist auch ein beschleunigtes System, da sein Ursprung um die Sonne kreist. Diese Beschleunigung ist so klein, dass sie vernachlässigt wird und deshalb wird der Rahmen als träge bezeichnet.
Wenn die Beschleunigung signifikante Auswirkungen hat, wie z. B. die Trägheitskraft oder die Corioliskraft, dann kann das System nicht durch eine Lagrange-Funktion beschrieben werden, die dies ignoriert. Der richtige Lagrange für ein massives Teilchen enthält diese Beschleunigung in einer Weise, die den Lagrange von der Position des Teilchens oder der Zeit abhängig macht, wodurch "Raum nicht homogen" oder "Raum nicht isotrop" oder "Zeit nicht homogen" wird.
QMechaniker
Ashley Chraya