Impliziert eine Bewegungskonstante immer eine Hamiltonsche Formulierung?

Wenn ein kontinuierliches dynamisches System eine Bewegungskonstante hat, die eine Funktion aller seiner Variablen ist und nicht bereits offensichtlich hamiltonsch ist, ist es dann immer möglich, eine Änderung der Variablen zu verwenden und ein hamiltonsches System zu erhalten?

Angenommen, Sie meinen ein kontinuierliches System? Ein diskretes dynamisches System ist ein triviales Beispiel eines nicht-Hamiltonschen Systems, das Erhaltungsgrößen haben kann.
Lieber @user1544418. Im Allgemeinen ist es verpönt, gleichzeitig zu posten, da dies die Zeit potenzieller Antwortender verschwenden kann. Als Minimum sollte OP den Cross-Post erwähnen (auf beiden Seiten!). Das bevorzugte Verfahren besteht darin, kein Cross-Posting durchzuführen, und wenn der Beitrag beispielsweise nach ein paar Tagen keine akzeptable Antwort erhalten hat, kann OP für die Migration kennzeichnen.

Antworten (1)

Lassen Sie uns die Frage von OP neu formulieren als

Bedeutet eine Bewegungskonstante immer, dass ein System eine Hamiltonsche Formulierung hat (durch eventuelle Einführung zusätzlicher Variablen)?

Antwort: Nein. Nehmen Sie ein System M das eine Bewegungskonstante und ein anderes System hat N das hat keine Hamiltonsche Formulierung. Dann das kombinierte System M × N (wo die beiden Teile nicht miteinander sprechen) wird eine Bewegungskonstante haben, aber das vollständige System wird keine Hamiltonsche Formulierung haben.

Im Allgemeinen kann es schwierig sein zu sagen, ob ein gegebener Satz von Bewegungsgleichungen (eom) Teil eines (möglicherweise größeren) Satzes von eom ist, der in Hamilton- (oder Lagrange-) Form gebracht werden kann. Siehe zB diesen und diesen Phys.SE-Beitrag.

Ich habe das auch in Mathe gepostet und vergessen, die wichtige Änderung vorzunehmen. Ich möchte, dass die Bewegungskonstante eine Funktion aller Variablen im System ist. Ich werde die Bearbeitung oben hinzufügen.
Impliziert eine Bewegungskonstante immer eine Hamiltonsche Formulierung?
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