Impulserhaltung, Rakete

Es ist wichtig zu erkennen, dass bei der Ableitung der Raketengleichung ein System als die Rakete, ihr Treibstoff und die Verbrennungsprodukte definiert wurde.
Das System hat eine konstante Masse, aber ein Teil der Masse des Systems beginnt mit Kraftstoff und endet als Verbrennungsprodukte.

Die Rate, mit der Kraftstoff in Verbrennungsprodukte umgewandelt wird, ist$\dfrac {dM}{dt}$.
Es ist dieser Prozess, der die Rakete vorwärts und den Treibstoff als Verbrennungsprodukte rückwärts beschleunigt.

Die Ableitung verwendet das zweite Newtonsche Gesetz: Summe der auf das System wirkenden äußeren Kraft = Änderungsrate des Impulses des Systems.

In der von Ihnen gezeigten Ableitung gibt es keine äußere Kraft, und daher ist die Änderungsrate des Systems Null, obwohl Teile des Systems ihre Geschwindigkeit ändern.$F_{\rm external} = 0 = \dfrac{\Delta p}{\Delta t}$.
Daraus erhält man eine Gleichung für die Beschleunigung der Rakete.

Dies ist wahrscheinlich am schwierigsten zu verstehen, aber in gewisser Weise unterscheidet es sich nicht von dem Beispiel einer Waffe mit einer darin befindlichen Kugel, die aus der Ruhe (Anfangsimpuls = 0) beginnt und dann abgefeuert wird, wenn keine äußeren Kräfte vorhanden sind Die Waffe und die Kugel bewegen sich in entgegengesetzte Richtungen und der Endimpuls der Waffe und der Kugel ist immer noch Null.

Wenn es externe Kräfte gibt, addieren Sie sie einfach zur linken Seite der Gleichung$F_{\rm external} = 0 = \dfrac{\Delta p}{\Delta t}$und löse es passend.
Wie Sie darauf hingewiesen haben, könnten diese Kräfte das Gewicht der Rakete und / oder der viskose Widerstand der Rakete sein.
Dies wird wahrscheinlich auf den nächsten Seiten Ihres Lehrbuchs geschehen, und Sie werden feststellen, dass die Beibehaltung der gleichen Umwandlungsrate von Kraftstoff in Verbrennungsprodukte zu einer geringeren Beschleunigung der Rakete führt.

Sie ignorieren Luft und Luftwiderstand. Dies bedeutet, dass es überhaupt nicht in die Berechnungen einfließt.

Es ist keine Kraft erforderlich, um den Luftwiderstand und die Schwerkraft zu überwinden, wenn sie bei der Bildung der Beziehungen nicht berücksichtigt wurden. Dies bedeutet, dass in einem realen Szenario diese Geschwindigkeit oder Kraftstoffverbrauchsrate steigen müssten, um die gleiche Beschleunigung wie in diesem idealisierten Szenario zu erreichen (wenn das reale Szenario Schwerkraft und Luftwiderstand hätte, zeigt Ihre Bearbeitung, dass sie über den Weltraum sprechen, wo die Auswirkungen von beidem wäre unbedeutend).

Also meine Frage ist wie folgt; Wird die Massenrate hier nur für die Masse betrachtet, die ausschließlich zur Geschwindigkeit der Rakete und nicht zur Überwindung der Schwerkraft und des Luftwiderstands beiträgt?

Die Antwort ist ja, da das System geschlossen und isoliert ist. Komplizierter wird es, wenn man den Luftwiderstand und die von der Erde auf die Rakete einwirkende Gravitationskraft berücksichtigt.

Diese Vereinfachung wird nur für Raketen im Vakuum (ein theoretisches Ideal) berücksichtigt.

Übrigens habe ich die 8. Auflage von "Fundamentals of Physics" und habe die Herleitung in meinem Buch gelesen. Es sieht so aus, als hätten Sie eine spätere Version des Buches, aber die Ableitungen scheinen ziemlich identisch zu sein.