Energieerhaltung in verschiedenen Bezugsrahmen [Duplikat]

Angenommen, ich habe einen Eimer Kraftstoff, der durch Verbrennung 150 J Energie erzeugen kann. Unabhängig davon, in welchem ​​Bezugsrahmen sich ein Beobachter oder der Kraftstoffeimer befindet, würde die Energiemenge, die durch die vollständige Verbrennung des Kraftstoffs erzeugt wird, 150 J betragen, da die Konfiguration der Moleküle gleich bleibt.

Angenommen, ich habe ein Raumschiff, das mit 10 ms -1 relativ zu einem äußeren Beobachter A fliegt. Das Raumschiff verbrennt dann den gesamten Treibstoff im Eimer und wandelt die gesamte erzeugte Energie in kinetische Energie um, ohne Rücksicht auf Wärmeenergieverlust. Da es ursprünglich 50 J kinetische Energie hat, würde die zusätzliche kinetische Energie des Kraftstoffs seine kinetische Energie auf 200 J erhöhen, was bedeuten würde, dass es sich jetzt mit 20 ms -1 fortbewegt , so sagt A.

Ausgehend vom Bezugsrahmen, der sich mit 10 ms –1 in die gleiche Richtung wie das Raumschiff relativ zu A bewegte, bewegte sich das Raumschiff jedoch ursprünglich mit 0 ms –1 und hat nach dem Verbrennen des gesamten Treibstoffs nun 150 J kinetische Energie, was bedeutet, dass es bewegt sich bei 17,32 ms –1 . Das bedeutet, dass das Raumschiff relativ zu A mit 27,32 ms –1 reisen sollte . Dies unterscheidet sich von dem von A vorhergesagten Wert, was wie ein Widerspruch erscheint.

Was ist falsch an meiner Argumentation?

Frage ist ziemlich vage. IMHO geht die Impulserhaltung in Ihrer Argumentation verloren.
Scheint nicht richtig zu sein, dieses zu schließen ... es ist 4 Jahre älter.
@Chair: Wenn der vorgeschlagene Betrogene mehr positiv bewertete Antworten hat als dieser, ist es in Ordnung, den älteren als Betrogenen des neueren zu schließen
@KyleKanos (und knzhou) In diesem Fall sollten wir alle verschiedenen Beiträge zu diesem Thema mit dieser Frage von vor 7 Jahren mit einer 29-Punkte-Antwort verknüpfen , die derzeit 2 doppelte Stimmen hat.

Antworten (3)

Die Sache ist (was auch immer die genauen Zahlen sind), dass Sie die Energie des verbrannten Treibstoffs vergessen, der aus dem Raumschiff kommt. Das hat natürlich eine größere Energie für Beobachter B als für Beobachter A, und dort geht Ihre zusätzliche Energie hin.

Bei einer Rakete wird der Massenmittelpunkt des Systems nicht beschleunigt, dh der auf die Rakete übertragene Impuls ist gleich und entgegengesetzt zu dem Impuls, der auf die aus dem Triebwerk ausgestoßenen Verbrennungsprodukte übertragen wird.

Eine einfache Analogie könnte helfen. Stellen Sie sich ein System vor, das aus zwei ungleichen Massen besteht, M 1 , M 2 verbunden durch eine Feder mit Federkonstante k eine Strecke komprimiert D das darf sich plötzlich dekomprimieren und die beiden Massen mit Geschwindigkeiten in entgegengesetzte Richtungen treiben v 1 , v 2 .

Der Gesamtimpuls und die Gesamtenergie müssen erhalten bleiben.

Im Bezugsrahmen des Massenmittelpunkts haben wir:

M 1 v 1 + M 2 v 2 = 0

M 1 v 1 2 + M 2 v 2 2 = k D 2

Sehen Sie, dass das KE von den Massen geteilt wird , genauso wie im Fall der Rakete das KE von der Rakete und den ausgestoßenen Verbrennungsprodukten geteilt wird.

Unabhängig davon, in welchem ​​Bezugsrahmen sich ein Beobachter oder der Kraftstoffeimer befindet, würde die Energiemenge, die durch die vollständige Verbrennung des Kraftstoffs erzeugt wird, 150 J betragen, da die Konfiguration der Moleküle gleich bleibt.

Nein, denn potentielle Energie ist keine Lorent-Invariante.

Energieerhaltung in verschiedenen Bezugsrahmen [Duplikat]
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