Inneres Magnetfeld von Dipol und Stabmagnet

Ich approximiere das Magnetfeld eines zylindrischen Permanentmagneten mit zwei fiktiven magnetischen Monopolen mit einem Abstand (magnetische Länge) von 2L . Dieses Modell ist analog zu einem elektrischen Dipol, und daher scheint es, als ob die Richtung des Magnetfelds sowohl innerhalb als auch außerhalb des Magneten gleich ist . Das macht für mich keinen Sinn, da die magnetischen Feldlinien in "Schleifen" auftreten.

Ist das nur eine Einschränkung dieses Modells? Wikipedia erklärt jedoch, dass das Magnetfeld aufgrund eines "magnetostatischen Dipols" so aussieht (siehe Bild unten), wobei Feldlinien tatsächlich in Schleifen aufzutreten scheinen . Ich bin ziemlich verwirrt.

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Das ist nicht ganz der richtige Ansatz. Wenn der zylindrische Permanentmagnet eine konstante Magnetisierung hat , die entlang der Achse des Zylinders gerichtet ist, dann wird die seitliche Oberfläche eine effektive gebundene Oberflächenstromdichte haben . Wenn der Zylinder lang ist, B wird Solenoid-ähnlich sein. Wenn es nicht lange dauert, B wird wie das sein, was durch eine Stromschleife erzeugt wird . In beiden Fällen können Sie ein magnetisches Netto-Dipolmoment berechnen, das ein Dipolfeld erzeugt , das das Magnetfeld weit vom Zylinder gut beschreibt.

Der Beitrag der Endflächen soll als Quelle für die drehungsfreie Komponente in der Helmholtz-Zerlegung dienen H .

Angenommen, ich möchte das Magnetfeld in der Nähe eines zylindrischen Magneten mit einem Radius von 6 mm und einer Höhe von 10 mm ziemlich genau annähern. Wäre es dann am besten, das Feld mit einer Spule mit einem Radius von 6 mm und einer Höhe von 10 mm anzunähern? Ich habe versucht, die Größe des Felds auf der Mittelebene des Magneten unter Verwendung des Biot-Savart-Gesetzes abzuleiten, aber ich landete bei einem Integral, das nur numerisch ausgewertet werden konnte. Letztendlich möchte ich den magnetischen Fluss durch einen Ring um den zylindrischen Magneten als Funktion des Radius des Rings finden. Gibt es einen einfacheren Weg, dies zu erreichen?
Wenn Sie sich für das Feld außerhalb des Magneten interessieren, dann befürchte ich, dass die numerische Integration wahrscheinlich Ihr einziges verfügbares Werkzeug ist. Wenn Sie sich jedoch für Abstände interessieren, die größer als die Größe des Magneten sind, können Sie wahrscheinlich angemessen vorgehen, indem Sie die ersten paar Terme der Multipolentwicklung für das Vektorpotential aus dem Oberflächenstrom berechnen und dann die Locke nehmen.
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