Interferenz zwischen zwei Lautsprechern, die von demselben Verstärker angesteuert werden

Zwei Lautsprecher werden von demselben Verstärker mit einer Frequenz von 1380 Hz angesteuert. Die beiden Lautsprecher sind 4m voneinander entfernt. Ein Beobachter, der sich ursprünglich an der Position eines der Sprecher befindet, beginnt sich entlang einer Linie zu entfernen, die senkrecht zu der Verbindungslinie zwischen den beiden Sprechern steht. Berechnen Sie die Anzahl der Tonminima, die der Beobachter hören wird, während sich der Beobachter zu einer Stelle bewegt, die 3 m von den Lautsprechern entfernt ist. Angenommen, die Schallgeschwindigkeit beträgt 343 m/s.

Die Lösung berechnet zunächst den Gangunterschied, wenn sich der Betrachter an einem der Lautsprecher befindet.

$\text{path difference}=\Delta r=\sqrt{4^2+0^2}-0^2=4$

Und gleich$\Delta r=m \lambda$Wo$m$ist eine ganze Zahl und$\lambda$ist die Wellenlänge.$\lambda=\frac{343m/s}{1380Hz}=0.25m$, Dann$m=16$.

Dann die Lösung das Gleiche tun, den Gangunterschied gleichsetzen und$n\lambda$wenn der Beobachter 3m entfernt ist.$\Delta r=\sqrt{4^2+3^2}-3=2=n\lambda \Rightarrow n=8$

Dann sagt die Lösungen$\Delta r=(n+\frac{1}{2})\lambda \Rightarrow 8<n+\frac{1}{2}<16 \Rightarrow \text{eight minima}$

Ich verstehe nicht, was die Lösung tut.

• Warum verwendet es die Formel für konstruktive Interferenz?$\Delta r=m\lambda$. Ist das nicht ein Problem der destruktiven Interferenz?
• Für die Ungleichheit$8<n+\frac{1}{2}<16$, warum ist die Ungleichung streng? Ich kann sehen, dass der Pfadunterschied zwischen 2 und 4 liegen muss. Das heißt,$2 \leq(n+\frac{1}{2})\lambda \leq 4 \Rightarrow 8 \leq n+\frac{1}{2} \leq 16$Dies ergibt 10 Minima. Aber warum streng? Hat das etwas mit der Formel der konstruktiven Interferenz zu tun?

Es tut mir leid, wenn meine Beschreibung nicht klar ist. Das liegt daran, dass ich die Physik hinter diesem Problem nicht wirklich verstehe, seit ich ihm zum ersten Mal begegnet bin.