Intuitive Erklärung der Huygens-Konstruktion?

Ich habe Probleme, über die Huygens-Konstruktion nachzudenken, wenn eine Wellenfront auf eine Oberfläche trifft, und suche nach einer intuitiven / leicht verständlichen Antwort auf die folgenden Punkte. Betrachten Sie das Diagramm unten:Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

  1. Bilden die an einer Oberfläche entstehenden Wavelets eine völlig neue Welle.

  2. Wann zeichnen wir neue Wavelets, dh die einmal auf der linken Seite dieses Diagramms erstellten wurden vor den auf der rechten Seite erstellt; Natürlich müssen die Wavelets alle zur gleichen Zeit erstellt werden, damit der Prozess gültig ist.

  3. In diesem Diagramm und in anderen, die ich gesehen habe, wurden mehrere Wavelets an einem einzigen gelben Punkt erzeugt. Sollten diese Wavelets nach der Huygens-Konstruktion nicht auf dem Umfang des alten erzeugt werden, oder stellen sie dasselbe Wavelet zu unterschiedlichen Zeiten dar?

(Eine Liste von Regeln, die wir befolgen, wenn eine Wellenfront auf eine Oberfläche mit Huygens-Konstruktion trifft, wäre auch hilfreich.) Danke.

Wenn jeder Punkt als neue Quelle betrachtet wird, sollten sich dann nicht auch Wellenfronten in Rückwärtsrichtung bilden?

Antworten (1)

Sie können Wavelets überall erzeugen – die Ausbreitung einer Welle wird immer durch die Huygens-Konstruktion dargestellt.

Sie müssen die Phase im Auge behalten: Es ist normalerweise praktisch, ein neues Wavelet beginnend an einer Grenze und mit einer bekannten Phase zu zeichnen, da es dann einfach ist, eine Reihe konzentrischer Kreise mit angemessenem Abstand (Wellenlänge) zu zeichnen. Wenn Sie Kreise zeichnen, die nicht auf einer Grenze zentriert sind, müssen Sie wissen, wie Sie ihren Abstand ändern können - genau das möchten Sie vermeiden.

Wenn Sie sich die Konstruktion ansehen, die Sie zeigen (ich glaube, aus Wikipedia kopiert - bitte geben Sie Ihre Quelle an), werden Sie feststellen, dass verschiedene Sätze grauer Kreise eine unterschiedliche Anzahl von Wellen enthalten - da sie von verschiedenen Kämmen der ankommenden Welle stammen, die Sie sind richtig gesagt "der linke beginnt früher", aber dann haben sie zum Ausgleich einen zusätzlichen Kreis gezogen.

Der Schlüssel ist also, so viele konzentrische Kreise zu zeichnen, wie nötig sind, um die äußersten Kreise für jeden Teil der Konstruktion in Phase miteinander zu machen.

Siehe Abbildung unten: Ich "zähle" die Wellenfronten und verbinde dann Wellenfront Nr. 6 zwischen den verschiedenen Sätzen konzentrischer Kreise. Nicht meine beste Arbeit, aber vielleicht gut genug, um zu sehen, was vor sich geht.

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Der Satz Kreise ganz links schneidet die lineare Wellenfront Nr. 2 - also zählen Sie die Kreise 3,4,5,6. Der nächste schneidet #3, also zählst du 4,5,6. Und so weiter. Dann verbindest du die Sechsen - ich habe sie grün gezeichnet, um sie deutlicher zu zeigen.

Um die Punkte in Ihrer Frage explizit anzusprechen:

1) Nein, sie bilden keine "völlig neue" Welle, sie zeigen die Entwicklung derselben Welle im Laufe der Zeit.

2) Wenn Sie neue Wavelets zeichnen, ist es praktisch, sie an einer bestimmten Stelle zu zeichnen - normalerweise an einer Art Grenze. Da die einfallende Wellenfront jedoch zu unterschiedlichen Zeiten an verschiedenen Punkten der Grenze ankommen kann, müssen Sie einige Wavelets länger als andere verlängern, wenn Sie die Entwicklung der Welle sehen möchten. Dies habe ich in meinem Diagramm zu zeigen versucht - das Wavelet, das an dem Punkt entsteht, an dem Kamm Nr. 2 auf die Grenze trifft, wird um volle 4 Wellenlängen verlängert, während dasjenige, das am Schnittpunkt von Kamm Nr. 4 und der Grenze entsteht, nur verlängert wird um zwei Wellenlängen erweitert.

3) Sobald Sie ein Wavelet haben, können Sie ein nachfolgendes erstellen, indem Sie entweder das vorhandene um eine andere Wellenlänge erweitern (wie ich es im obigen Diagramm getan habe) oder indem Sie einen weiteren Satz von Wavelets beginnend an der Grenze zeichnen. Letzteres ist ebenso gültig (und entspricht eher dem Huygens-Prinzip), bringt aber keinen Mehrwert – nur Komplexität. Es wird zu genau dem gleichen Ergebnis führen.

Woher wissen wir, dass sie in Phase sind?
Ist das richtig: Wenn die Wellenfront bei 2 ist, erzeugt sie ein Wavelet, dieses Wavelet wächst mit der Zeit und die Wellenfront im zweiten Material muss immer eine Tangente zu diesem Wavelet sein (egal wie viel Zeit vergeht), wenn sich die Welle von 3 bewegt bis 4 bis 5 bis 6 erzeugt es mehr Wavelets in der zweiten Oberfläche, zu allen muss die Wellenfront in den zweiten Oberflächen jederzeit tangential sein, bis sie auf eine zweite Grenze trifft. Und ist es das gleiche, das Wavelet mit der Zeit wachsen zu lassen, als nur mehr Wavelets in einschränkenden Kreisen zu zeichnen? Vielen Dank für Ihre Hilfe
Sie könnten davon ausgehen, dass die Zahlen den Zeiten entsprechen - wenn Sie alle Wellenfronten mit der Bezeichnung "3" verbinden, wird Ihnen angezeigt, wo sich die Wellenfront zum Zeitpunkt 3 befindet usw. Ich denke, das sagen Sie auch ...
Ja, das ist es, was ich sage, ist die Sache mit der Wellenfront IMMER eine Tangente an eines dieser Wavelets, bis sie auf eine Grenze trifft? Danke
Sie können Diskontinuitäten an einer Grenze haben, aber ansonsten ja.
Entschuldigung, ich habe noch eine Frage; Nehmen wir an, wir ziehen 6 näher an 5 als eine Wellenlänge (dh der Abstand zwischen ihnen ist kleiner als eine Wellenlänge), dann befinden sich alle Punkte auf 6 (sowohl die blaue Wellenfront als auch die grünen Wavelets) immer noch alle in derselben Phase, einfach von der Definition einer Wellenfront und eines Wavelets. Warum müssen sie also um eine Wellenlänge getrennt werden?
Sie durch eine Wellenlänge zu trennen ist nur eine Bequemlichkeit, wenn Sie sich die Brechung ansehen - aber wenn Sie diese Art von Konstruktion verwenden, um die Beugung zu analysieren (z. B. Youngs Schlitze), dann helfen Ihnen ganzzahlige Wellenfronten (oder halbzahlige Wellenfronten), herauszufinden, wo Beugungsspitzen auftreten.
Ok, ich habe gelogen, nur noch eine Frage: Wenn wir ein Wavelet wachsen lassen, wenn 2 (in Blau) auf die Oberfläche trifft, wird jedes andere Wavelet, das aufgrund der blauen Wellenfront an der Oberfläche erzeugt wird, mit diesem Wavelet in Phase sein, egal bei was Zeit, in der es erstellt wird, daher ist das Zeichnen der Wavelets bei einer Wellenlängentrennung bequemer, wie? Danke
Ihre Aussage "irgendein anderes Wavelet erstellt ..." ist falsch. Schauen Sie sich die blaue Welle 3 an. Danach 1 / F es hat Position 3 auf der Oberfläche erreicht – aber das am Schnittpunkt von 2 und der Grenze gezeichnete Wavelet hat diesen Punkt noch nicht erreicht. Genau deshalb wird die Welle gebrochen. Der Komfort ergibt sich aus der Möglichkeit, die Wellenlänge (und damit den Abstand) einfach zu berechnen - auch wenn sie von Medium zu Medium unterschiedlich ist.
Ist es richtig zu sagen, dass wir nur daran interessiert sind, eine Tangente an die Kreise in Phase zu ziehen, um die neue Wellenfront zu finden, und dass die Kreise als solche keine Bedeutung haben?
@InternetGuy Ich bin mir nicht sicher, ob ich damit einverstanden bin - die Kreise haben eine Bedeutung (sie stellen den Ort von Punkten mit derselben Phase dar). Worauf bezwecken Sie Ihre Frage?
Ist es nicht eher die Tangente an die Kreise, die sich in derselben Phase befinden, als die Punkte auf den Kreisen selbst?
Für die zusammengesetzte Welle stimmt das, aber für die einzelnen Wavelets hätte jeder Punkt auf dem Kreis die gleiche Phase. Aber man kann nicht nur ein Wavelet beobachten, sondern nur die Überlagerung aller. Ich weiß nur nicht, ob dies eine nützliche Art ist, über Dinge nachzudenken
Also kann die resultierende Phase an jedem Punkt im Grunde gefunden werden, indem die Wellenfunktionen der unendlichen Wellen addiert werden, die diesen Punkt erreichen, erzeugt von unendlichen Wavelets? Einverstanden, ich finde Huygens Prinzip ziemlich verwirrend zu verstehen. :-)
@InternetGuy ja das scheint mir richtig zu sein.
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