Intuitive Erklärung des Tippe-Top-Effekts?

Ein Freund hat mir kürzlich einen Tippe Top (eine besondere Art von Kreisel) gezeigt und mich nach der Physik dahinter gefragt. Ich habe eine Weile darüber nachgedacht, komme aber nicht ganz dahinter. Also werde ich die Frage an SE werfen. Unten ist ein Bild von Tippe Top:

                                       Spitze

Der seltsame Effekt besteht also darin, dass, wenn Sie einen solchen Kreisel schnell genug drehen und seine runde Oberfläche den Tisch berührt, der Kreisel wackelt und sich schließlich umdreht. Es gibt ein Video dieses Effekts bei Wiki Commons und hier ist ein anschauliches Bild:

                        Tippy-Top auf den Kopf gestellt

Also meine Fragen sind:

  1. Warum ist die Platte so instabil? Warum invertiert es?
  2. Warum spielt die anfängliche Winkelgeschwindigkeit des Kreisels eine Rolle? (Warum müssen wir uns schneller als eine bestimmte Geschwindigkeit drehen, damit sich der Kreisel umkehrt?)
  3. Welche anderen Formen führen zur Inversion?

Ich suche nach intuitiven Erklärungen, die nicht zu viel Mathematik beinhalten. Heuristische Ansätze sind willkommen!

Ich habe so einen. Junge, das muss eine höllische Bewegungsgleichung sein! ;-)
@KeithMcClary Hmm. Ich denke, es ist schwierig, keine Mathematik zu verwenden. Aber ich denke immer noch, dass es eine etwas intuitive Erklärung geben sollte. Utsavs Antwort lieferte einige Einblicke. Ich werde weiter nachdenken und auf weitere Antworten warten
Als ich das gelesen habe, kam mir ein Video in den Sinn, aber ich kann es jetzt nicht finden. Ich denke, es war Walter Lewin, der die Tippe-Top-Gleichung nur durch Dimensionsanalyse hergeleitet hat ... irgendein Hinweis darauf, wo diese Lektion zu finden ist?
Ich weiß, dass dies ein alter Beitrag war, aber ich bin neugierig, was die roten und schwarzen Punkte im Bild sind? Intuitiv nehme ich an, dass der schwarze Punkt der Massenmittelpunkt ist? Und das treibt möglicherweise die Kippbewegung an?
Wie sollte es sein, den Dampf die Position umzukehren?

Antworten (2)

Eine einfache Erklärung, die mir in den Sinn kommt, ist, dass der geometrische Mittelpunkt der Oberseite nicht mit seinem Massenmittelpunkt übereinstimmt. somit unterscheidet sich die Rotationsachse von der geometrischen Achse. Wenn also das Oberteil gedreht wird, kippt es um, um sich um seine Achse zu drehen, und während dieses Bewegungsablaufs liefert die Oberfläche das Drehmoment (aufgrund der Reibung) und das Oberteil wird umgedreht. Je größer die Winkelgeschwindigkeit ist, desto größer ist das Drehmoment aufgrund der Reibungskraft.

Q1: Ohne Tischplattenreibung dreht sich die Platte nicht um. Dies beweist, dass Reibungskräfte den Umkehreffekt verursachen. Und wenn die Spindel auf die Tischplatte trifft, springt die Tippe Top bis zur Inversion - vermutlich aufgrund des vergrößerten Abstands zwischen der Spindelspitze und der Drehachse. Dies würde alle Drehmomenteffekte erhöhen. Ich denke, es ist ähnlich wie bei der gyroskopischen Präzession. Aber der Kreisel verhält sich nicht wie ein Gyroskop, da sich die Drehachse relativ zur Körperform ständig ändert und der Kreisel sich schließlich in die entgegengesetzte Richtung zu seiner ursprünglichen Drehung dreht – faszinierend.

F2: Es dreht sich nicht bei niedrigen Geschwindigkeiten, weil es nicht genug kinetische Energie gibt, um es in potentielle Energie für die Inversion umzuwandeln. Der Schwerpunkt liegt anfänglich niedriger als sein geometrischer Mittelpunkt, da Material um die Spindel herum entfernt wird. Sie steigt während der Inversion an.

F3: Ein hart gekochtes Ei, das horizontal geschleudert wird, steigt auch vertikal auf, wobei das schwerste Ende am höchsten ist.

Hinweis: Suchen Sie für ein gutes Video auf YouTube nach „Physics Girl Bizarre Spinning Toys“.

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