Ich weiß, dass ein Kreisel (oder ein beliebiger achsensymmetrischer Körper) eine drehmomentfreie Präzession erfährt. und ich weiß, dass ein asymmetrischer Körper mit 3 verschiedenen Dimensionen eine stabile Rotation hat, wenn die Winkelgeschwindigkeit in der Nähe der Richtung der Haupt- oder Nebenachse liegt, aber kann dieser asymmetrische Körper (z. B. iPhone) eine regelmäßige Präzession wie ein Kreisel haben?
Bevor ich Ihre Frage konkret anspreche:
Sie stellen zwei Dinge gegenüber, aber ich denke, dass dieser vermeintliche Kontrast nicht wirklich vorhanden ist.
Im allgemeinen Fall eines Kreisels, der einen plötzlichen Ruck erhalten hat:
Die resultierende Bewegung aus diesem Ruck ist eine Kombination aus Nutation und gyroskopischer Präzession.
Die Nutationskomponente der Bewegung ist eine drehmomentfreie Präzession; sie sind dasselbe.
So zum Beispiel: Es ist nicht so, dass sich ein Kreisel / Kreisel entweder in drehmomentfreier Präzession oder in gyroskopischer Präzession bewegt; es kann sich in einer Überlagerung der beiden bewegen. Ob Sie diese Kombination erhalten, hängt davon ab, wie Sie die Bewegung beginnen.
Bei Gyroskopen und Kreiseln sehen wir selten eine Nutation, da die übliche Art, einen Kreisel/Kreisel loszulassen, darin besteht, ihn vorsichtig loszulassen (im Gegensatz zu einem plötzlichen Ruck). Die Nutation ist eine Hochfrequenzbewegung; eine vorsichtige Freigabe lässt keinen Raum für Nutation.
Lassen Sie mich also Ihre Frage verallgemeinern, um beide Fälle abzudecken:
Ich habe hier das Wort „Quader“ verwendet, um auf ein Objekt mit drei verschiedenen Trägheitsmomenten hinzuweisen. Beispielsweise ist ein Hardcover-Buch (mit einem Gummiband darum, damit das Buch nicht aufklappt) ein übliches Objekt für diese Art von Demonstration. (Es hat eine gute Größe und ein gutes Gewicht.)
Torgue-freie Präzession
Wenn das Objekt ziemlich nahe an einer axialen Symmetrie ist, wird die Abweichung davon, sich wie ein axialsymmetrischer Körper zu bewegen, ziemlich klein sein. Je größer die Abweichung von der Achsensymmetrie ist, desto stärker wirkt sich die Unregelmäßigkeit auf die Bewegung des Objekts aus.
So kann ich zum Beispiel sehen, wie ein Quader so hochgeschleudert wird, dass Zeitlupenaufnahmen zeigen, dass er sich entlang einer drehmomentfreien Präzession bewegt, genau wie es in Aufnahmen von beispielsweise Feynmans Wackelplatte zu sehen ist. Aber ich erwarte auch, dass man bei großer Amplitude der drehmomentfreien Präzession sichtbare Unregelmäßigkeiten bekommt.
Kreiselpräzession
Im Allgemeinen ist die Winkelgeschwindigkeit der Kreiselpräzession langsam. (Je schneller die Spinrate, desto langsamer die entsprechende Präzessionsrate.) Der praktische Grund, ein Kreiselrad kreisförmig zu machen, besteht darin, die Luftreibung zu minimieren. Wenn die Luftreibung keine Rolle spielt, ist Rundheit nicht wichtig, was bleibt, ist, dass das Kreiselrad gut ausbalanciert sein muss. Also, für einen Quader: Wenn ich mich um die stabilste Achse drehe, erwarte ich, dass die gyroskopische Präzession genauso herauskommt wie bei einem axialsymmetrischen Objekt.
Guy Ab
Kleonis
Guy Ab