Intuitive Erklärung des Unterschieds in der rrr-Abhängigkeit zwischen Dipol und Monopol

Für einen elektrischen Monopol skaliert sein Potenzial mit 1 R , Wo R ist die Entfernung vom interessierenden Punkt zur Ladung. Für einen Dipol jedoch skaliert sein Potential mit 1 R 2 .

Ich verstehe, wie letzteres abgeleitet wird. Aber gibt es eine intuitive Erklärung dafür, warum das Dipolpotential eine Abhängigkeit zweiter Ordnung aufweist oder R ?

Und es hört hier nicht auf ... en.wikipedia.org/wiki/Multipole_expansion

Antworten (1)

Hier ist eine Möglichkeit, darüber nachzudenken (obwohl es mathematisch nicht streng ist).

Von sehr weit weg scheint der Dipol ladungslos zu sein und somit gäbe es überhaupt kein elektrisches Feld. Sie wissen aber auch, dass das elektrische Feld so abfällt 1 / R , also würde man von sehr weit weg erwarten, dass das elektrische Feld klein ist. Der zusätzliche Ladungslöschungseffekt in einem Dipol macht das Feld schneller abfallend und damit a 1 / R 2 Potenzial.

Das Teil etwa aus der Ferne, die Nettogebühr ist 0, hat es für mich zusammengezogen. Nicht, warum ich diesen Teil vergessen habe. Danke!
@Asy Erweitern | R → + δ → / 2 | − 1 − | R → − δ → / 2 | − 1 | als Taylor-Reihe (Binomial) etwa δ = 0 und Sie sehen in Symbolen, was McFreid in Worte gefasst hat.
Intuitive Erklärung des Unterschieds in der rrr-Abhängigkeit zwischen Dipol und Monopol
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