Diese Frage ist inspiriert von dem (jetzt betrachteten, unsachgemäßen Gebrauch von, my bad) Kommentarbereich hier in Physics SE. Ich bin mir nicht sicher, ob ich es besser erklären könnte als unsere kurze Diskussion unten:
Nein, die Sonne ist nicht extrem dicht. Die Druck- und Temperaturbedingungen im Zentrum der Sonne sind ziemlich extrem, und die Dichte ist ziemlich beeindruckend, wenn man bedenkt, dass die Sonne hauptsächlich aus Wasserstoff (Plasma) besteht, der unter "normalen" Bedingungen eine sehr hohe Dichte aufweist geringe Dichte, aber absolut gesehen hat die Sonne eine geringe Dichte. Tatsächlich hat der Mond etwa die dreifache Dichte der Sonne, eine Tatsache, die angesichts des merkwürdigen Zufalls, dass Sonne und Mondscheiben von der Erde aus gesehen fast genau die gleiche Größe haben, erklärt, warum der Mond eine stärkere Gezeitenwirkung hat als die Sonne . – Marc van Leeuwen
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@MarcvanLeeuwen ist der erhöhte Gezeiteneffekt nicht eher darauf zurückzuführen, dass die Stärke der Schwerkraft umgekehrt proportional zum Quadrat der Entfernung zwischen zwei Objekten ist? – TCooper
@TCooper Nein, denn wenn das wahr wäre, würde die Sonne den Mond leicht schlagen, so wie es ist mal so weit weg, mal die lineare Größe, und so mal so umfangreich, für einen großen Faktor der Verhältnismäßigkeit (ich schätze ungefähr 300, dachte, ich müsste die Zahlen überprüfen). Der Gezeiteneffekt ist jedoch proportional zur Ableitung der vektorbewerteten Gravitationsstärke (oder genauer der Beschleunigung), die einem inversen Würfelgesetz folgt . Dadurch wird der Volumeneffekt genau aufgehoben, sodass nur die Dichte übrig bleibt. – Marc van Leeuwen
Das ist sehr interessant. Ehrlich gesagt kann ich nicht folgen und muss nachlesen, also danke fürs Teilen. Ich habe mich nur auf altes Grundschulwissen bezogen ... Ich habe Gravitation immer als ein Verhältnis von Masse und Entfernung verstanden. Volumen oder Dichte überhaupt nicht berücksichtigen (stark vereinfacht), obwohl ich Folgendes gefunden habe: https://oceanservice.noaa.gov/education/tutorial_tides/tides02_cause.html Ist es einfach so, dass die Noaa ihre Website aktualisieren müssen? – TCooper
Wenn es also darum geht, die Gravitationswirkung von Sonne und Mond auf unsere Gezeiten zu messen, trägt die höhere Dichte des Mondes oder die größere Entfernung der Sonne mehr dazu bei, dass der Mond eine größere Wirkung hat?
Wir sind ziemlich nah dran, alle Ihre Fragen hier zu beantworten:
Ich habe Gravitation immer als Verhältnis von Masse und Entfernung verstanden. Volumen oder Dichte überhaupt nicht berücksichtigen …
Ja, die Schwerkraft hängt von Masse und Entfernung ab. Die Masse wiederum hängt von Volumen und Dichte ab. Tatsächlich ist die Masse das Produkt aus Volumen und Dichte.
Wie von anderen Benutzern und von der NOAA-Seite, auf die Sie verwiesen haben, hingewiesen wurde, sind Gezeitenkräfte umgekehrt proportional zum Würfel der Entfernung. Sie sind auch direkt proportional zur Masse und damit direkt proportional zur Dichte.
Laut der NOAA-Seite beträgt der Entfernungseffekt einen Faktor von etwa 59 Millionen.
Die Dichten von Sonne und Mond liegen bei ca Und , bzw. Dies bedeutet, dass der Effekt der Dichte einen Faktor von weniger als 3 hat.
Der bei weitem größere Faktor ist eindeutig die Entfernung .
Diese Zahlen sehen ein bisschen albern aus (59 Millionen gegenüber 3), weil sie das Volumen ignorieren. Wie in Marc van Leeuwens Kommentar erklärt, heben sich die Entfernungs- und Volumeneffekte auf und es bleibt nur der Dichteeffekt – ein Faktor von etwas mehr als 2.
Die Gezeitenwirkung hängt mit der Differenz zwischen dem Gravitationsfeld an zwei gegenüberliegenden Punkten der Erdoberfläche zusammen.
Da das Feld proportional ist , die Differenz ist proportional zu ihrer Ableitung . (Weil der Erddurchmesser klein ist im Vergleich zur Entfernung zu Mond oder Sonne).
Das Verhältnis zwischen diesen Zahlen beträgt etwa 0,45. Das heißt: Der Sonneneinfluss auf die Gezeiten der Sonne ist weniger als halb so groß wie der Einfluss des Mondes.
, Wo ist der Radius einer Kugel, auf der die Dichte gemessen wird. Da die Dichte des Mondes größer ist als die der Sonne, sind die Gezeiteneffekte auf der Oberfläche jedes dieser Körper beim Mond größer.
Aber in unserem Fall von Gezeiten auf der Erde, wenn wir anwenden (für die Sonne zum Beispiel):
ist hier nicht die Dichte der Sonne, sondern nur ihre Masse dividiert durch das Volumen einer Kugel mit einem Radius gleich dem Abstand Sonne-Erde. (Stellen Sie sich die Sonne in ihrer Zukunft als roten Riesen vor – die Wirkung in unseren Gezeiten ändert sich nicht).
Dasselbe kann für den Mond berechnet werden.
Diese Argumentation soll nur den Effekt der Dichte auf die Gezeiten zeigen. Es ist real, aber wir müssen dieses modifizierte Konzept der durchschnittlichen Dichte verwenden, nicht die Dichte der Körper im eigentlichen Sinne.
Brian Drake
Brian Drake
Brian Drake