Wie viel der Gezeitenenergie kann der Sonne zugeschrieben werden?

Klicken Sie hier für eine Referenz. Was die potenzielle Energie der Gezeiten in Bezug auf Verschiebungen betrifft ...

$$\frac{\Delta {{r}_{sun}}}{\Delta {{r}_{moon}}}\simeq \frac{{{m}_{sun}}}{{{m}_{moon}}}\frac{{{R}_{moon}}^{3}}{{{R}_{sun}}^{3}}\simeq \frac{1.99\times {{10}^{30}}}{7.35\times {{10}^{22}}}\frac{{{\left( 3.84\times {{10}^{8}} \right)}^{3}}}{{{\left( 1.5\times {{10}^{11}} \right)}^{3}}}\simeq 4.29\times {{10}^{30-22+24-33}}\\\simeq 4.29\times {{10}^{-1}}\simeq 43\%$$

UPDATE: (basierend auf Kommentaren) Betrachten Sie zwei Massen${{m}_{1}}$Und${{m}_{2}}$deren Koordinaten relativ zum Zentrum einer dritten Masse M über Entfernungen gemessen werden${{r}_{1}}$Und${{r}_{2}}$. Punkt E liegt auf der Oberfläche der Masse M (als kugelförmig angenommen) und wird vorerst der Einfachheit halber auch als in der Ebene aller drei Massen liegend angenommen. Lassen$\angle EO{{R}_{1}}=\theta$Und$\angle {{R}_{2}}O{{R}_{1}}=\phi$. Wir verwenden die gleichen Näherungen wie zuvor

$${{V}_{T}}={{V}_{m1}}+{{V}_{m2}}=-\frac{G{{m}_{1}}{{r}^{2}}}{2R_{1}^{3}}\left( 3\cos \left( \theta \right)-1 \right)-\frac{G{{m}_{2}}{{r}^{2}}}{2R_{2}^{3}}\left( 3\cos \left( \theta -\phi \right)-1 \right),0\le \phi ,\theta \le \frac{\pi }{2}$$ Gezeitenverschiebung durch beide Monde,${{m}_{1}}$und Sonne,${{m}_{2}}$in erster Näherung kann gegeben werden durch $$\Delta r=\frac{{{r}^{4}}}{2M}\left\{ \frac{{{m}_{1}}}{R_{1}^{3}}\left( 3\cos \left( \theta \right)-1 \right)+\frac{{{m}_{2}}}{R_{2}^{3}}\left( 3\cos \left( \theta -\phi \right)-1 \right) \right\}$$ Von denen haben wir dann $$\Delta {{r}_{spring}}=\frac{{{r}^{4}}}{2M}\left\{ \frac{{{m}_{1}}}{R_{1}^{3}}+\frac{{{m}_{2}}}{R_{2}^{3}} \right\}\left( 3\cos \left( \theta \right)-1 \right)$$ Und $$\Delta {{r}_{neap}}=\frac{{{r}^{4}}}{2M}\left\{ \frac{{{m}_{1}}}{R_{1}^{3}}\left( 3\cos \left( \theta \right)-1 \right)+\frac{{{m}_{2}}}{R_{2}^{3}}\left( 3\sin \left( \theta \right)-1 \right) \right\}$$ F: Gibt es Orte auf der Erde, an denen die Tidenverschiebung für Spring- und Nippflut gleich ist? Durch Gleichsetzen der beiden Verschiebungen finden wir$\cos \left( \theta \right)=\sin \left( \theta \right)\Rightarrow \theta =\frac{\pi }{4}$unabhängig von der Masse. Allgemeiner könnten wir fragen, wenn sich das System nicht in einer Nippflut befindet, wo werden dann die Verschiebungen gleich denen, wenn es sich in einer Nippflut befindet. Dann überlegen wir $$\sin \left( \theta \right)=\cos \left( \theta -\phi \right)=\sin \left( \tfrac{1}{2}\pi -\theta +\phi \right)\Rightarrow \theta =\tfrac{1}{4}\pi +\tfrac{1}{2}\phi$$ Was eine Funktion definiert$\theta \left( \phi \right)$beschreibt einen Punkt auf der Erde, der eine Verschiebung hat, die der bei Nipptide entspricht. Notiz:$\theta \left( 0 \right)=\arctan \left( 1 \right)=\frac{\pi }{4}$das war unser vorheriges Ergebnis. Der Punkt bewegt sich also linear in Bezug auf die Winkeltrennung, beginnend bei$\pi /4$bei einer Springflut und konvergiert bei einer Nippflut (was wir logischerweise erwarten). Beachten Sie, dass diese Analyse einen einzelnen Punkt liefert, von dem ich eher denke, dass es sich um einen Ort von Punkten handelt, die am Schnittpunkt zweier Sphäroide erstellt wurden. Wir haben die ausgedehnte sphäroidale Wölbung aufgrund des Mondes, den wir festhalten, und fügen dann ein geneigtes Sphäroid von der Sonne hinzu, das, wenn es sich auf seine Position für eine Nipptide zubewegt, zu einem abgeflachten Sphäroid wird. Wenn es sich neigt, erzeugt es einen Ort von Schnittpunkten auf der Oberfläche, wo Gezeitenverschiebungen denen bei Nipptide entsprechen. Auch gibt es hier andere Lösungen, die ich nicht in Betracht gezogen habe (aufgrund der Periodizität der Funktionen), bei denen eine sorgfältigere Analyse zum Vorschein kommt. Ich würde jedoch vorschlagen, direkt zu einem allgemeineren Koordinatensatz zu wechseln und zu versuchen, den vollständigen Ort zu erfassen.