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In der Himmelsmechanik ist die Roche-Grenze, auch Roche-Radius genannt, der Abstand, innerhalb dessen ein Himmelskörper, der nur durch seine eigene Schwerkraft zusammengehalten wird, zerfällt, wenn die Gezeitenkräfte eines zweiten Himmelskörpers die gravitative Selbstanziehung des ersten Körpers überschreiten .
Innerhalb der Roche-Grenze zerstreut sich umlaufendes Material und bildet Ringe, während Material außerhalb der Grenze dazu neigt, zu verschmelzen.
Wenn die Gezeitenkräfte jedoch stark genug sind, um zu verhindern, dass sich die Ringe verschmelzen, wie können dann Hirtenmonde wie Pan und Daphnis existieren, ohne von den Gezeitenkräften des Saturn aufgelöst zu werden, obwohl sie buchstäblich innerhalb der Ringe selbst kreisen?
Die Roche-Grenze wird unter der Annahme berechnet, dass der umlaufende Körper nur durch seine Gravitation zusammengehalten wird, dh es gibt keine Kohäsionskräfte mit dem Körper, die helfen, ihn zusammenzuhalten. Für große Körper ist dies eine vernünftige Annahme, und tatsächlich sind große Himmelskörper deshalb ungefähr kugelförmig. Ihre Gravitation ist so viel stärker als alle Kohäsionskräfte, dass das Material, aus dem sie bestehen, wie eine Flüssigkeit fließt und eine Kugel bildet. Wenn Sie einen großen Körper in die Roche-Grenze bringen, bringen die Gezeitenkräfte ihn auch zum Fließen und ziehen ihn schließlich auseinander.
Wenn Sie jedoch die Größe des Körpers verringern, nehmen die Gravitationskräfte ab, bis sie kleiner werden als die Kohäsionskräfte. Der Grund, warum der Mount Everest existieren kann, ist, dass die Stärke seines Gesteins den Gravitationskräften widersteht, die versuchen, ihn abzuflachen, und wenn Sie den Mount Everest (zum Beispiel) in die Roche-Grenze des Saturn stellen, würden dieselben Kohäsionskräfte verhindern, dass er auseinandergezogen wird.
Und deshalb können innerhalb der Ringe kleine Satelliten existieren. Diese Satelliten sind klein genug, dass die Stärke des Materials, aus dem sie bestehen, den Gezeitenkräften widerstehen kann, die versuchen, sie auseinander zu ziehen.