Wie tief muss ein Gravitationsschacht sein, um Partikel aus einem Planetenkörper zu entfernen?

Ich hätte fast darüber nachgedacht, diese Frage zu WorldBuilding zu stellen, aber ich wollte die rohe Mathematik zu diesem Thema, also entschuldigen Sie bitte den theoretischen Charakter dieser Frage.

Ich verstehe die grundlegende Natur von Gravitationsbrunnen dahingehend, dass sie buchstäblichen Brunnen im Gewebe des Weltraums entsprechen. Ich verstehe auch, dass größere Körper im Weltraum größere Gravitationsbrunnen haben, wie groß müsste dieser Gravitationsbrunnen sein, um die Gravitationsanziehung von Objekten in seinem Brunnen zu dominieren? Wie groß müsste es sein, um einem Objekt Austrittsgeschwindigkeit aus einem Planetenkörper zu geben? Ich verstehe, dass der Gravitationsschacht und der Planetenkörper sich anziehen würden, aber ist es möglich, Objekte mit einem kleineren, aber näheren Gravitationsschacht von größeren Gravitationsschächten wegzubewegen? Meine Gedanken sind, dass Sie, wenn Sie nah genug am Brunnen sind, viel mehr Anziehungskraft erhalten würden, als wenn Sie weiter entfernt wären. Ist das richtig?

Ein Apfel hat zwar eine Gravitationsanziehung, aber Sie spüren keine merkliche Anziehungskraft des Apfels. Was ist die Mindestgröße, die ein Körper haben muss, damit Sie die Anziehungskraft bemerken? Was wäre, wenn die Hügelkugeln so ausgerichtet wären, dass Sie durch bloßes Springen die Gravitationskugel ändern könnten, à la Mario Galaxy?

In meiner groben Zeichnung habe ich meine theoretische Situation dargestellt. Das Objekt (der Zwerg) ist nahe genug am Mond, um sich innerhalb seiner dominanten Anziehungskraft zu befinden, und wird daher von der Erde weggezogen.

Verwenden eines mondähnlichen Körpers, um der Erde zu entkommen

John Rennie wies in einem Kommentar auf das Konzept der Hügelkugeln hin, das hilfreich sein könnte, um herauszufinden, ob sie verwendet werden könnten, um nahe Objekte zu dominieren.

Das gesuchte Konzept ist die Hill-Sphäre . Dies ist der Bereich um einen astronomischen Körper, in dem seine eigene Schwerkraft die Schwerkraft aller anderen Objekte in seiner Nähe dominiert. Der Wikipedia-Artikel beschreibt, wie man es berechnet. Ich vermute, Ihr Artikel wurde geschlossen, weil Sie über eine künstliche Gravitationsquelle gesprochen haben, und solche Dinge existieren nicht. Machen Sie es zu einer bedeutenden Masse, z. B. einem Mond, und Ihre Frage wäre zum Thema.

Antworten (2)

Unter der Annahme, dass der Schwerkraftschacht als anziehende Masse wirkt, deren Kraft dem Newtonschen Gravitationsgesetz folgt, wird Ihr Schacht das Objekt von der Erdoberfläche saugen, wenn die Kraft des Schachts größer ist als die Kraft der Erde. Das ist,

G M e A R T H M / R e A R T H 2 < G M w e l l M / R w e l l 2 ,

Wo R w e l l ist der Abstand zwischen Objekt und Brunnen. Die Erde wird davon jedoch weniger betroffen sein, da sie sich in größerer Entfernung befindet R e A R T H + R w e l l . Daher wird die Erde weniger betroffen sein, wenn R e A R T H >> R w e l l , das ist, wenn der Brunnen der Erde nahe ist.

Die obige Bedingung (damit der Brunnen funktioniert) kann vereinfacht werden zu:

M w e l l / R w e l l 2 > M e A R T H / R e A R T H 2

Was Sie brauchen, um ein Objekt gravitativ von der Oberfläche eines anderen zu ziehen, ist die Gezeitenbeschleunigung F T ich D A l vom "äußeren" Körper an der Erdoberfläche (oder was auch immer für ein anderer Körper) die Gravitationsbeschleunigung überschreitet G der Erde an der Oberfläche. Dies kommt mit der Einschränkung, dass, wenn die Gezeitenkräfte zu stark sind, sie anfangen werden, die Erde aufzubrechen, und es wird nicht so sehr Objekte von der Oberfläche abziehen, sondern die Oberfläche mit noch darauf befindlichen Objekten abziehen ...

Die ungefähre Bedingung, die gilt, wenn R (der Abstand zwischen dem Erdmittelpunkt und dem Mittelpunkt des "äußeren" Körpers) ist viel größer als R ⊕ , der Radius der Erde, ist:

2 G M e X T R ⊕ R 3 > G

Dies ist eigentlich nur eine andere Interpretation der Bedingung von Wolphram Jonny, die Sie sehen können, wenn Sie sie festlegen G = G M ⊕ / R ⊕ 2 .

Wie tief muss ein Gravitationsschacht sein, um Partikel aus einem Planetenkörper zu entfernen?
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