Ist bei einer masselosen Riemenscheibe, die sich mit Beschleunigung nach oben bewegt, die Aufwärtskraft gleich der Abwärtskraft?

Stellen Sie sich eine masselose und reibungsfreie Rolle mit zwei Gewichten vor, die an einer masselosen Schnur auf beiden Seiten der Rolle hängen.

So, außer nicht an einer Decke befestigt

Anstatt an einer Decke befestigt zu werden, wird die Rolle durch eine äußere Kraft F nach oben gezogen, wobei die Gewichte und die Schnur noch befestigt sind.

Aufgrund des 2. Newtonschen Gesetzes gilt:

Σ F j = F − 2 T = M A ,

Wo T ist die Spannung in der Saite auf beiden Seiten der Riemenscheibe und A ist die vertikale Beschleunigung der Riemenscheibe.

Da es eine Nettokraft nach oben gibt, wird die Riemenscheibe selbst offensichtlich nach oben beschleunigen.

Aber weil die M = 0 ,

F − 2 T = 0 .

Bedeutet dies dann nicht, dass die Riemenscheibe eine konstante Geschwindigkeit hat?

Was meinst du mit "nicht an der Decke befestigt"? Wollen Sie damit sagen, dass das ganze Setup einfach frei nach unten fällt? Wenn es nicht an einer Decke befestigt ist, welches Objekt übt dann die Kraft F auf die Rolle aus?
Da es eine Nettokraft nach oben gibt, wird die Riemenscheibe selbst offensichtlich nach oben beschleunigen. Häh? Warum fällt nicht einfach der ganze Apparat herunter?
Jemand zieht die Riemenscheibe an einer Art Haken nach oben...
Ganz klar durch "eine Kraft zieht die Rolle nach oben".
Ich verstehe. Ich habe die Frage ein wenig bearbeitet und meine enge Abstimmung zurückgezogen.
Gute Hausaufgabenfrage meiner Meinung nach. Es wurden Anstrengungen unternommen, und das OP fragt nach einer konzeptionellen Interpretation ihrer abgeleiteten Gleichung.

Antworten (1)

In der Gleichung F N e T = M A , normalerweise würden wir davon ausgehen F N e T = 0 impliziert A = 0 auf der rechten Seite. Für ein masseloses Objekt können wir die Gleichung jedoch erfüllen, indem wir haben F N e T = 0 , M = 0 , Und A ≠ 0 . In Wirklichkeit ist die Riemenscheibe natürlich nicht masselos, also M ist klein, A eine Zahl ungleich Null ist, und F N e T ist klein.

Die obige Überlegung rechtfertigt die übliche Annahme, dass massearme Objekte Kräfte unverändert übertragen, zB dass die Spannung in einem Seil über die gesamte Seillänge gleich groß ist.

Ist bei einer masselosen Riemenscheibe, die sich mit Beschleunigung nach oben bewegt, die Aufwärtskraft gleich der Abwärtskraft?
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