Ist das Nettodrehmoment bei einer linear beschleunigenden Stange nicht an allen Punkten der Stange null?

Betrachten Sie einen dünnen, gleichmäßigen Stab A B von Masse M und Länge L nur mit etwas Beschleunigung übersetzen A aufgrund zweier antiparalleler Kräfte F 1 Und F 2 senkrecht zur Stange. Gewalt F 1 wirkt am Ende A wohingegen F 2 wirkt auf Distanz j von Ende A .

Da der Körper nur verschoben wird, ist das Nettodrehmoment am Körper um jeden Punkt auf der Stange null.

Über Massezentrum :

F 1 . L / 2 = F 2 . ( L / 2 − j ) gibt mir ein Verhältnis von F 1 / F 2

Wenn ich mit diesen Werten von F1 und F2 fortfahre, ist das Nettodrehmoment am Ende B nicht Null.

Über Ende B der Stange:

F 1 . L = F 2 . ( L − j ) gibt mir einen anderen Wert für F 1 / F 2

Wenn ich mit diesen Werten von F1 und F2 fortfahre, ist das Nettodrehmoment um den Massenmittelpunkt nicht Null.

Wo gehe ich falsch?

EDIT: Ich habe die obige Situation aus dem folgenden Problem verallgemeinert:

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Die Lösung des obigen Problems lautet: "Da sich die Stange nur translatorisch bewegt, ergibt sich ein Drehmoment von ungefähr B ist Null. Somit N = 0 und daher X = 2 "

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Ich möchte darauf hinweisen, dass meine letzte Antwort einen Fehler hatte.

Da der Körper nur verschoben wird, ist das Nettodrehmoment am Körper um jeden Punkt auf der Stange null.

Meine vorherige Antwort sagte, dass dies falsch war. Das ist in der Tat richtig.

Da sich die Stange in einer geraden Linie bewegt, wird die Beschleunigung jedes Punktes auf der Stange sein 2 M / S 2 . Wenn Sie das Drehmoment etwa ausgleichen möchten B , müssen Sie die Pseudokraft auf der COM als Punkt hinzufügen B beschleunigt mit 2 M / S 2 zu!

Wenn Sie das tun, erhalten Sie den gleichen Wert für F 1 F 2 .

Hier auf diesem Foto habe ich den allgemeinen Fall genommen, der beweist, dass das Drehmoment an jedem Punkt Null ist, was uns tatsächlich den gleichen Wert von gibt F 1 F 2

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Bitte verwenden Sie keine Bilder, um Formeln zu posten, sondern geben Sie sie stattdessen in MathJax ein.
@ACuriousMind , ich werde das später tun, da ich das aus Zeitgründen jetzt nicht tun kann.

Aktualisierung aufgrund weiterer Informationen in der Frage

Der Stab wird an seinem Massenmittelpunkt einer Nettokraft ausgesetzt F 2 − F 1 nach rechts und ein Paar gegen den Uhrzeigersinn ( F 1 − F 2 ) L 2 + F 2 j wie im Diagramm unten gezeigt.

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Die Größe (und Richtung) des Paares ist unabhängig von dem Punkt, an dem Sie das Paar messen. Wenn der Balken also nur verschoben wird, muss die Größe des Paares Null sein, was ergibt F 1 = 3 N .
Daraus kann man das Drehmoment etwa ableiten B und finden Sie daher einen Wert für X .

Wenn vorausgesetzt wird, dass "Stab nur übersetzt", hätte ich immer noch das Problem, das ich in Frage gestellt habe. Bitte überprüfen Sie die Bearbeitung.
@claws Aufgrund der zusätzlichen Informationen, die Sie gegeben haben, habe ich meine Antwort aktualisiert.
Methode 1: Wenn wir das Drehmoment um CM auf Null setzen, dann ist F1/F2 = 3/5. Dies impliziert, dass F1 kleiner als F2 ist. Wenn wir dann das Nettodrehmoment um Ende B berechnen, erhalten wir den Wert N. Methode 2: Wenn wir das Drehmoment um Ende B auf Null setzen, ergibt F1/F2 ein anderes Verhältnis, das das Nettodrehmoment um CM nicht auf Null macht . Daher habe ich dieses Dilemma im Problem verallgemeinert und diese Frage gestellt.
@claws Die Frage besagt jedoch nicht, dass das Drehmoment über die COM 0 ist. Sie kennen die Masse und Beschleunigung des COM und auch 1 der beiden Kräfte in dieser Richtung. Sie sollten in der Lage sein, nach Kraft aufzulösen, ohne diese Annahme zu treffen. Wenn Sie das Nettodrehmoment bei B als 0 annehmen, erhalten Sie auch die falsche Antwort für die Beschleunigung des COM, daher scheint es ein Problem mit der Frage zu geben.
Wo haben Sie festgestellt, dass es einem Paar ausgesetzt war, und wie haben Sie die Größe festgestellt? Ist ein Paar Moment nicht reine Rotation ohne Translation? Diese Situation können wir auch nicht wirklich annehmen.
@ JMac Ein Paar ist etwas, das eine Drehung und keine Verschiebung des Massenmittelpunkts erzeugt. Weiteres Update für Sie in meiner Antwort
@Farcher: sollte das nicht sein ( F 1 − F 2 ) L 2 + F 2 j
Ist das Nettodrehmoment bei einer linear beschleunigenden Stange nicht an allen Punkten der Stange null?
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