Ermitteln der Winkelbeschleunigung aus dem Drehmoment

Das erste, worauf ich Sie hinweisen möchte, ist das$\tau = \frac{1}{2} MR^2 \alpha$ist wirklich gerecht$\tau = I\alpha$, mit einer bestimmten Auswahl an$I$. Ist diese Wahl für dieses Problem geeignet? (Fragen Sie sich dasselbe jedes Mal, wenn Sie es in Betracht ziehen, es zu verwenden$\tau = \frac{1}{2} MR^2\alpha$.)

Beachten Sie als Nächstes, dass sich die Trägheitsmomente verschiedener Teile der Windmühle addieren, um die Gesamtheit zu ergeben, genau wie bei der Masse. Sie können nicht nur das Trägheitsmoment einer Propellerstütze verwenden, Sie müssen das gesamte Trägheitsmoment berechnen.

Überlegen Sie abschließend: Welche Informationen können Sie dem Video entnehmen, die die 3 „Gegebenheiten“ ergänzen könnten? Das Video enthält keine Längenskala, sodass Sie die Länge einer Requisite nicht direkt messen können, aber es gibt eine Zeitskala. Was kann man damit machen?

Wenn ein Drehmoment auf ein Objekt ausgeübt wird, beginnt es sich mit einer Beschleunigung zu drehen, die umgekehrt proportional zu seinem Trägheitsmoment ist.

Diese Beziehung kann als Newtons zweites Rotationsgesetz betrachtet werden. Das Trägheitsmoment ist die Rotationsmasse und das Drehmoment ist die Rotationskraft.

Die Winkelbewegung gehorcht dem ersten Newtonschen Gesetz. Wenn keine äußeren Kräfte auf ein Objekt einwirken, bleibt ein bewegtes Objekt in Bewegung und ein ruhendes Objekt ruht.

Verwenden des zweiten Newtonschen Gesetzes, um Ft mit der Tangentialbeschleunigung bei = rα in Beziehung zu setzen, wobei α die Winkelbeschleunigung ist: Ft = mat = mrα

und die Tatsache, dass das Drehmoment um den Drehpunkt aufgrund von Ft ist:

$\tau$= Ftr erhalten wir:

$\displaystyle\tau$= Herr 2α.

Für einen rotierenden starren Körper, der aus einer Ansammlung von Massen m1,m2.... besteht, ist das Gesamtdrehmoment um die Rotationsachse:

$\displaystyle\tau_{{\:\rm total}}^{}$=$\displaystyle\sum$$\displaystyle\tau_{i}^{}$
= ($\displaystyle\sum$miri2)α.

Die zweite Zeile oben nutzt die Tatsache, dass die Winkelbeschleunigung aller Punkte in einem starren Körper gleich ist, damit sie außerhalb der Summierung genommen werden kann. Das Trägheitsmoment I eines starren Körpers gibt an, wie viel Widerstand ein Körper gegen die Änderung seines Rotationsbewegungszustands hat. Mathematisch,

Ich =$\displaystyle\sum$miri2.

Hinweis: Die Einheiten des Trägheitsmoments sind

kg$\cdot$m 2.

Dies erlaubt uns, Gleichung 8.9 umzuschreiben als:

$\displaystyle\tau_{{\:\rm total}}^{}$= Iα

was das Rotationsanalog von Newtons zweitem Gesetz ist.

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http://www.studygtu.com/2016/02/relationship-between-torque-angular-velocity-angular-acceleration-momentum.html