Ist die Änderung der kinetischen Energie unveränderlich?

Betrachten Sie den inelastischen Stoß zwischen zwei Körpern.

Daraus folgt die Frage: Ist der Restitutionskoeffizient rahmenunabhängig und Energieeinsparung? .

Eine der Antworten auf diese Frage lautete Δ E musste im CofM-Rahmen sein. Aber ist Δ E nicht in jedem Frame gleich? (Ich weiß, dass es nicht dasselbe für die einfache Änderung der kinetischen Energie eines Körpers ist, aber für eine Kollision wie diese scheint es so zu sein Δ E dh die durch die Sondierungen verlorene Energie sollte unveränderlich sein).

Hier ist meine Argumentation Betrachten Sie den Rahmen S ' mit Geschwindigkeit bewegen v gegenüber S (Ignorieren relativistischer Effekte), dann die Änderung der kinetischen Energie in S ' wird gegeben von:

Δ E ' = 1 2 M 1 u 1 ' 2 + 1 2 M 2 u 2 ' 2 − 1 2 M 1 v 1 ' 2 − 1 2 M 2 v 2 ' 2
= 1 2 M 1 ( u 1 − v ) 2 + 1 2 M 2 ( u 2 − v ) 2 − 1 2 M 1 ( v 1 − v ) 2 − 1 2 M 2 ( v 2 − v ) 2
= ( 1 2 M 1 u 1 2 + 1 2 M 2 u 2 2 − 1 2 M 1 v 1 2 − 1 2 M 2 v 2 2 ) + 2 v ( M 1 v 1 + M 1 v 2 − M 1 u 1 − M 2 u 2 ) + 0
aber aufgrund der Impulserhaltung ist das Ding in der zweiten Klammer 0, also bleibt uns übrig:
Δ E ' = Δ E
Ist das richtig, weil es sich nicht richtig anfühlt? Wenn ja, können Sie bitte intuitiv erklären, warum dies der Fall ist, danke.

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Lassen S Und S ' seien die beiden Trägheitsrahmen und S ' sich mit konstanter Geschwindigkeit v bzgl S rahmen. Jetzt eine Kraft F Einwirken auf das Teilchen an einem Punkt A und verschiebe es auf den Punkt B . Wenn die Position x-Koordinaten von A zeigen und B zeigen S ' Rahmen sind ( X 1 ' , X 2 ' ) und in S Rahmen sind ( X 1 , X 2 ) dann jederzeit T , X 1 = X 1 ' + v T Und X 2 = X 2 ' + v T Seit F = F ' , die Arbeit, die zum Verschieben des Körpers von Punkt A nach B geleistet wird : 1. Zoll S ' Rahmen ist F ' . ( X 2 ' − X 1 ' ) 2. Zoll S Rahmen ist F . ( X 2 − X 1 ) = F ' . ( X 2 ' + v T ) − ( X 1 ' + v T ) = F ' . ( X 2 ' − X 1 ' ) Daher ist die geleistete Arbeit in beiden Rahmen gleich. Wir können also sagen, dass die Energieänderung des Körpers in beiden Rahmen ebenfalls gleich ist. (Wie Sie ableiten) Und ich denke, Sie haben Recht.

Ist die Änderung der kinetischen Energie unveränderlich?
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