Ist die Energie eines absorbierten Photons genau die Energie der Bandlücke?

Ich habe mich gefragt, ob die Energie eines Photons, das von einem Elektron absorbiert wird, genau die Energie der gebundenen Lücke sein muss.

Wenn ich also zwei Energieniveaus in einem Atom habe E 2 Und E 1 , muss mein Elektron genau die Energie haben

H v = E 2 − E 1
oder reicht es aus, wenn das Photon eine größere Energie hat?

Ich habe mich gefragt, denn wenn man davon ausgeht, dass das Spektrum kontinuierlich ist, besteht die Chance, ein Photon mit genau der richtigen Energie zu finden, sagen wir mal H v = 10.2 eV sollte eher klein sein.

Was passiert, wenn die Energie nicht ausreicht? Was passiert in diesem Fall mit dem Photon? Was meinen Sie auch mit Fragen, denn wenn man davon ausgeht, dass das Spektrum kontinuierlich ist, besteht die Chance, ein Photon mit genau der richtigen Energie zu finden, sagen wir mal H v = 10.2 eV sollte eher klein sein.
Wenn ich ein Wasserstoffatom habe, wie lange müsste ich warten, bis es ein Photon absorbiert und in diesen angeregten Zustand übergeht? Die Chance, das „richtige“ Photon zu finden, erschien mir sehr gering. Man müsste im Grunde die spektrale Dichte des Lichts nehmen u ( v ) Die Chance, ein Elektron zu erregen, wäre also etwa so
D W 1 → 2 = u ( v ) B 1 → 2 D T

Antworten (1)

Nein, es reicht aus, wenn die Photonenenergie die Bandlücke überschreitet . Jede überschüssige Energie wird für das Elektron im neuen Band in kinetische Energie umgewandelt. Sie erhalten genau den gleichen Effekt, wenn Sie ein Atom ionisieren – die überschüssige Energie treibt das Elektron einfach in einen schnelleren Kontinuumszustand.

Sie sollten auch berücksichtigen, dass Photonenenergien nie genau definiert sind, außer bei monochromatischen Strahlen mit unendlicher zeitlicher Dauer. Das liegt genau an der Energie-Zeit-Unschärferelation: Die einzige Möglichkeit, eine perfekt definierte Photonenfrequenz und damit Energie zu haben, besteht darin, sie unendlich lange zu beobachten. Somit wird die Photonenenergie immer über eine endliche Bandbreite verteilt.

Ein ähnlicher Effekt gilt für atomare gebunden-gebundene Übergänge, die immer eine endliche natürliche Linienbreite haben werden. Dies wird durch spontane Emission verursacht, was bedeutet, dass, wenn Sie das Atom lange genug in einem angeregten Zustand belassen, es schließlich in den Grundzustand zurückkehrt. Dies begrenzt dann die Zeitdauer, in der Sie die Frequenz des Übergangs kohärent untersuchen können, und begrenzt wiederum die Genauigkeit, mit der Sie diese Frequenz messen können.

Danke für deinen Kommentar ! Das verdeutlicht in der Tat einiges. Man könnte sich also die Absorption als eine Art quantenmechanischer Messung vorstellen ? Während der Zustand des Photons eine Überlagerung vieler Eigenzustände des Hamilton-Operators sein kann, bereitet die Absorption das Photon in den Eigenzustand mit der entsprechenden Energie ?
Bitte stellen Sie klar, dass beim Anheben oder Absenken eines Elektrons von einem bestimmten Energieniveau eines Atoms (so wie wir wissen, woraus Sterne bestehen) eine quantenmechanische Breite zu diesem Energieniveau besteht, also bedeutet "exakt" "innerhalb". dass die Wahrscheinlichkeit hoch ist, dass ein Elektron durch das Atom, das das Photon absorbiert, auf das höhere Energieniveau hochgeschleudert wird.
Die Wahrscheinlichkeit, dass die Energie des Photons genau gleich der Bandlücke ist, ist Null.
Paul: Ja, das habe ich mir auch gedacht, wenn das Spektrum wirklich kontinuierlich ist.
Nun, nicht immer: Ja, es ist möglich, ein Elektron mit einem überenergetischen Photon auszustoßen, aber nur die "genaue" Wellenlänge wird ein Elektron von einem gebundenen Zustand in einen anderen schicken. Betrachten wir zum Beispiel irgendein Lasersystem oder den schönen Fall der Mössbauer-Spektroskopie.
@CarlWitthoft Mossbauer-Spektroskopie ist zusammen mit allen Wellenphänomenen immer noch durch das Bandbreitentheorem begrenzt. Die Linienbreite wird durch den Kehrwert der Beobachtungszeit begrenzt; Anders gesagt, man kann einen Mössbauer-Übergang anregen ω mit Licht der Mittenfrequenz ω + Δ ω mit beliebig groß Δ ω , solange die Pulslänge kurz genug ist.
@EmilioPisanty Ja, ich weiß - der Punkt war, dass Sie kein beliebiges Photon mit größerer Energie als der absorbierten Übergangsenergie erzeugen können.
Ist die Energie eines absorbierten Photons genau die Energie der Bandlücke?
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