Welche Dynamik haben ein Atom und ein Photon, wenn das Atom das Photon im quantenmechanischen Bild absorbiert?

Betrachten wir zunächst das Verhalten eines Atoms, das von einer resonanten elektromagnetischen Welle konstanter Amplitude und Frequenz bestrahlt wird$\omega$. Nehmen wir der Einfachheit halber Wasserstoff.

Klassisches elektrisches Feld

Das elektrische Feld polarisiert das Atom, indem es das Elektron entlang der Polarisationsachse bewegt. Um die diskreten Energieeigenzustände des Elektrons angemessen zu berücksichtigen ($|1s\rangle$,$|2s\rangle$,$|2p\rangle$, usw.) müssen wir es quantenmechanisch behandeln. Anstelle eines Punktteilchens müssen wir es also durch seine Wellenfunktion beschreiben. Im Grundzustand nimmt es a ein$1s$ orbital.
Wenn Sie es zum Beispiel bei der Frequenz anregen, die mit der resonant ist$1s \to 2p_x$Beim Übergang wird die das Elektron beschreibende Wellenfunktion durch das elektrische Feld entlang der verschoben$x$Achse. Es kann dann durch eine Überlagerung der zugehörigen Wellenfunktionen beschrieben werden$1s$Und$2p_x$Orbitale. $$\left| \Psi(t) \right\rangle = \alpha(t) \left| 1s \right\rangle + \beta(t) e^{-i \omega t} \left| 2p_x \right\rangle$$ Nach einiger Zeit wird das Elektron vollständig in der sein$\left| 2p_x \right\rangle$Zustand. Fahren Sie es mit der gleichen Frequenz weiter$\omega$wird seine Energie nicht erhöhen (wie von einem harmonischen Oszillator erwartet), sondern ihn in den Grundzustand zurückversetzen. Dies steht im Einklang mit der Beschreibung der stimulierten Emission durch Einstein in seiner berühmten Arbeit Zur Quantentheorie der Strahlung von 1917 , Phys. Z. 18 121-128 (1917) . In §2b) schrieb er:

Befindet sich ein Planck-Resonator [das Atom] in einem Strahlungsfeld, kann die Energie des Resonators durch Energieübertragung vom elektromagnetischen Feld auf den Resonator verändert werden; diese Energie kann abhängig von den Phasen des Resonators und des oszillierenden Feldes positiv oder negativ sein.

Besser als jede wortreiche Beschreibung ist eine Visualisierung der Wellenfunktionen, wie dieses Applet . Ich habe eine ziemlich gute Intuition für diesen Prozess, indem ich einfach beobachtete, wie das Elektron viele Rabi-Zyklen durchläuft .

Die Bewegung des Elektrons erzeugt selbst ein elektrisches Feld, das mit dem einfallenden Strahl interferiert. Auf der Sendeseite ist diese Interferenz destruktiv, sodass ein schwacher, stark fokussierter Strahl vollständig blockiert werden kann .

Einzelnes Photon

Da ein einzelnes Photon nur eine endliche Energiemenge enthält, müssen Sie sich um seine räumliche Ausdehnung kümmern. Typischerweise werden einzelne Photonen von anderen Atomen erzeugt, die im freien Raum in alle Richtungen emittieren. Kümmern wir uns der Einfachheit halber nicht darum und nehmen an, dass wir es geschafft haben, sein Emissionsmuster in einen Gaußschen Strahl umzuwandeln , der auf unser beobachtetes Atom fokussiert ist.
Die zeitliche Einhüllende eines durch spontane Emission erzeugten Photons ist eine abnehmende Exponentialfunktion, aber die Anregungswahrscheinlichkeit ist am höchsten, wenn es eine ansteigende Exponentialfunktion ist. Wenn das Photon zeitlich und räumlich mit einem zeitumgekehrten spontan emittierten Photon übereinstimmt, würde es tatsächlich mit einer Wahrscheinlichkeit von absorbiert werden$100\,\%$. In diesem Fall ist das Photon in dem Moment, in dem die Absorption beendet ist, vollständig verschwunden. $$\left| 1s \right\rangle_{\text{electron}} \left| 1 \right\rangle_{\text{photon}} \rightarrow \left| 2p_x \right\rangle_{\text{electron}} \left| 0 \right\rangle_{\text{photon}}$$ Der realistischere Fall ist, dass das Photon die vorherigen Bedingungen nicht erfüllt und daher nur teilweise absorbiert wird, so dass der Endzustand eine Überlagerung des absorbierten Photons und des Passierens des Atoms ist: $$\alpha \, \left| 1s \right\rangle_{\text{electron}} \left| 1 \right\rangle_{\text{photon}} + \beta \, \left| 2p_x \right\rangle_{\text{electron}} \left| 0 \right\rangle_{\text{photon}}$$ Man kann die Interaktionseffizienz erhöhen$\beta$für nicht ideale Photonenformen durch Einbettung des Atoms in eine geeignete Umgebung, beispielsweise in einen Hohlraum .
Letztere Überlagerung kann durch eine Messung kollabiert werden. Wenn Sie zum Beispiel einen Detektor nach dem Atom platzieren und ein Photon detektieren, wissen Sie, dass es das Atom passiert haben muss. Da Atom und Photon verschränkt sind , beeinflusst dies auch den Zustand des Atoms. Es wird vollständig in der$| 1s \rangle$ Staat dann. Andernfalls würde das Atom vollständig in den angeregten Zustand geraten, wenn Sie kein Photon entdecken (und unrealistischerweise sicherstellen würden, dass Sie unweigerlich eines entdecken würden, wenn es da wäre).$| 2p_x \rangle$.

Sie wollen das Streuexperiment "γ+Hydrogen", ein neutrales Target.

Die verfügbaren Energieniveaus von Wasserstoff haben eine Breite von , also wenn man das Experiment so machen könnte$e^+e^-$Experimente durchgeführt werden, werden die Energieniveaus als Resonanzen zu dieser Streuung erscheinen.

Das Problem sind die niedrigen Energien, die benötigt werden, um die Region zu scannen. Ich glaube nicht, dass dies experimentell durchgeführt werden kann.

Theoretisch sollte ein Feynman-Diagrammfeld-theoretisches Verfahren entwickelt werden, um die Daten bei den verfügbaren Energieniveaus vorherzusagen. Ich habe diesen Artikel gefunden , also haben die Leute in dieser Richtung gearbeitet.