Ich habe hier viel darüber gelesen (was ist die Gesamtenergie des Universums? Und ist sie null?), wie zum Beispiel: Ist die Gesamtenergie des Universums null? und andere Quellen. Ich habe jahrzehntelang über eine Frage nachgedacht, nicht genau über: Was ist die Gesamtenergie des Universums? Aber: Ist die Gesamtenergie des Universums, falls das Wort "total" irgendeine Bedeutung hat, absolut oder relativ?
Meine Frage baut auf anderen Fragen auf:
Gibt es einen Sinn für die Energieerhaltung in keinem Inertialsystem?
Wenn die Antwort von (1) ja ist, ist die Gesamtenergie des Universums für jeden Beobachter absolut oder relativ (einschließlich der eigenen Energie des Beobachters!)? Wenn wir also zwei Beobachter haben, würden sie die gleiche Gesamtenergie summieren?
Wenn die Antwort von (1) nein lautet, ist die Gesamtenergie des Universums für einen frei fallenden Referenzrahmen (winzig genug, um als träge betrachtet zu werden) absolut oder relativ dafür? Wenn wir wieder zwei Beobachter haben, würden sie die gleiche Gesamtenergie summieren?
Aus Sicht der Allgemeinen Relativitätstheorie ist der Energiegehalt eines Systems immer beobachterabhängig. Im Allgemeinen messen verschiedene Beobachter unterschiedliche Energieinhalte eines Systems.
Was die "Nullenergie" -Frage betrifft, so denke ich, dass dies wenig physikalische Bedeutung hat und eher ein Missverständnis ist, wenn man eine Stress-Energie-Tensorkomponente als Energiedichte des Universums interpretiert. Überprüfen Sie diese Antwort
Zu den anderen Fragen:
Energie ist in allgemeinen Raumzeiten nicht erhalten. Dies geschieht nur, wenn die Raumzeit eine Zeittranslationssymmetrie besitzt (grob gesagt, wenn sie unabhängig von der Zeit „gleich aussieht“). Ein beschleunigt expandierendes Universum (wie unseres) hat keine Energieerhaltung. Auf der Zeit- und Raumskala unseres Lebens ist diese Energievariation jedoch so gering, dass sie für jeden praktischen Zweck konserviert erscheint.
Einige wenige Raumzeiten besitzen jedoch mehr als eine "Zeittranslationssymmetrie", die es zwei verschiedenen Familien von Beobachtern ermöglicht, konservierte Energien zu messen (dies ist beispielsweise der Fall eines gleichmäßig beschleunigten Beobachters in der Minkowski-Raumzeit).
Ich denke, Energie ist in der Allgemeinen Relativitätstheorie im Allgemeinen eher ein absolutes als ein relatives Konzept. Was ich hier meine, ist, dass die Krümmungs-Raumzeit eher mit der Masse / Energie zusammenhängt, die sie enthält, als mit einem "Massenunterschied" (was auch immer das bedeutet).
Es sollte darauf hingewiesen werden, dass es keinen Konsens über eine eindeutige fehlersichere Definition für die Gesamtmasse/Energie einer Raumzeit gibt. Der vielleicht am häufigsten verwendete Standard ist die "ADM-Masse", die in einer großen Klasse von Szenarien hervorragend funktioniert.
Die Allgemeine Relativitätstheorie hat kein konserviertes, skalares, global konserviertes Energiemaß, das in allen Raumzeiten definiert werden kann. Die Allgemeine Relativitätstheorie hat eine strikte lokale Energieerhaltung.
Der Hauptgrund dafür ist, dass Energie kein Skalar in der Relativitätstheorie ist, sondern eine Komponente des Energie-Impuls-Vektors. In einer gekrümmten Raumzeit können Sie keine Vektoren hinzufügen, die an verschiedenen Punkten definiert sind, sodass es im Allgemeinen keine Möglichkeit gibt, die Gesamtenergie in einer gekrümmten Raumzeit zu definieren.
Ist die Gesamtenergie des Universums, falls das Wort „gesamt“ irgendeine Bedeutung hat, absolut oder relativ?
Wie Sie vermutet haben, ist die Gesamtenergie des Universums nicht definiert. Lokal ist die Energieerhaltung in der Allgemeinen Relativitätstheorie so definiert, dass sie in jedem Bezugsrahmen gültig ist. Es gibt einen Spannungs-Energie-Tensor, eine 4x4-Matrix aus Zahlen, von denen eines als Energiedichte interpretiert werden kann. Alle Komponenten des Spannungs-Energie-Tensors sind relativ, dh sie haben unterschiedliche Werte, wenn Sie den Bezugssystem wechseln. Die Erhaltung dieser Zahlen gilt jedoch in allen Rahmen.
In einer anderen Antwort schrieb Ian:
Energie ist in allgemeinen Raumzeiten nicht erhalten. Dies geschieht nur, wenn die Raumzeit eine Zeittranslationssymmetrie besitzt (grob gesagt, wenn sie unabhängig von der Zeit „gleich aussieht“). Ein beschleunigt expandierendes Universum (wie unseres) hat keine Energieerhaltung.
Das ist falsch. Der Satz von Noether gilt nicht für die Allgemeine Relativitätstheorie. Für eine Raumzeit mit Zeittranslationssymmetrie kann man zwar für Testteilchen eine Energieerhaltung definieren, aber das hat nichts mit der Frage zu tun, ob die Raumzeit insgesamt eine Energieerhaltung hat. In einer stationären Raumzeit ist es trivialerweise wahr, dass Energie erhalten bleibt, weil sich keine Observablen im Laufe der Zeit ändern. Diese Trivialität unterscheidet sich von Noethers Satz, der keine Trivialität ist. Der Satz von Noether hat mit Symmetrien der Lagrange-Funktion zu tun, nicht mit Symmetrien des Systemzustands.
Josef h
Ahmed Kamal Kassem