Ist die Hawking-Strahlung eines geladenen Schwarzen Lochs thermisch?

Angenommen, Sie haben ein schwarzes Schwarzschild-Massenloch M und Winkelparameter a = 0 (keine Rotation).

Frage: Ist es möglich, eine Ladung zu werfen? Q schneller als es wieder ausgestrahlt wird? Wird das Strahlungsprofil immer noch thermisch sein?

Wenn es thermisch ist, würde es bedeuten, dass selbst große, kalte Schwarze Löcher viel Energie in Form von elektromagnetischer Strahlung abgeben würden, nur um den Aufpreis loszuwerden? Ein thermisches Spektrum, das bei beginnt 511 K e v (die Energie der am niedrigsten geladenen Teilchen und hat sehr wenig emittierte Leistung bei niedrigeren Energien) wäre eine sehr seltsame Sache, die man als „thermisch“ bezeichnen könnte.

Es gibt einen Differentialausdruck für den Temperaturanstieg, wenn dem Schwarzen Loch eine kleine Ladung (im Vergleich zur Masse des Schwarzen Lochs) hinzugefügt wird, die man erhält, wenn man die Formel 11.2.17 auf dieser Seite verwendet (Modern Relativity, 2005, David Waite). und Ableitung gegen e und M und nehmen

δ T = ( ∂ T ∂ e + c 2 G ∂ T ∂ M ) δ e

dies ergibt also ein Profil für die Variation der Temperatur des Schwarzen Lochs mit Ladung.

Frage: Ist die Schlussfolgerung richtig, dass man die gesamte Hawking-Strahlung eines relativ kleinen Schwarzen Lochs abschätzen kann ( M ≈ 10 18   k g ) indem elektrische Ladung schneller hinzugefügt wird, als sie durch die thermischen Spektren wieder emittiert wird?

Oder sind die Spektren völlig nicht-thermisch, und die Strahlung begünstigt das Wegwerfen geladener Teilchen, während sie elektromagnetisch kalt ist?

Sie müssen wahrscheinlich das geladene Dirac-Feld in dieser Metrik lösen. Sie sollten feststellen, dass mehr Wahlen emittiert werden als Positronen.
Die eigentliche Frage ist: Wie vereitelt Hawking-Strahlung unsere Versuche, ein super-extramales Loch zu erzeugen, indem sie es auflädt und strahlen lässt, wobei sie sich auf die 511-keV-Grenze verlässt, um zu verhindern, dass sie Ladung verliert, wenn sie an Masse verliert?
Wenn Sie einen geladenen schwarzen Körper haben, würden Sie die Strahlung, die er aussendet, als "thermisch" bezeichnen? Wenn Sie es auf eine ausreichend hohe Temperatur erhitzen, beginnt es, Elektronen anstelle von Positronen zu emittieren.
@lurscher beziehen Sie sich bitte auf dieses Papier arxiv.org/abs/hep-th/0602146
Ich habe eine möglicherweise verwandte Frage ("Warum würde eine Kollision von sich drehenden Partikeln eher eine Gravitationsabstoßung als Hitze verursachen?" anstehen.

Antworten (2)

In Bezug auf den ersten Teil der Frage (Ist es möglich, eine Ladung schneller zu werfen, als sie zurückgestrahlt wird?) Ist die Antwort nicht einfach "Ja"? Ladung ist eine der Eigenschaften, die ein Schwarzes Loch haben darf, und die Rate der Hawking-Strahlung ist für große Schwarze Löcher langsam.

nach dem, was wir über Extremalitätszustände von haarigen BHs wissen, sollte man in der Lage sein, sich auf diese Weise der Extremität zu nähern und sie zu überschreiten, und es ist nicht klar, was danach passiert. Siehe: physical.stackexchange.com/q/47148/955

Solange das Schwarze Loch groß genug ist (und mit Q ≪ M ) und die Ladung und Masse, die Sie einwerfen, klein sind, wird die gesamte Hawking-Emission thermisch sein. Denken Sie jedoch daran, dass die Hawking-Emission tatsächlich vernachlässigbar ist (die thermischen Spektren werden bei Wellenlängen in der Größenordnung der inversen Temperatur gipfeln T H es werden also fast nur Photonen und Neutrinos emittiert). Somit wird keine Entladung durch Hawking-Emission erzeugt.

Es gibt noch einen anderen Mechanismus, der das Schwarze Loch entlädt, wenn seine Ladung groß genug ist (man kann nicht die Extremität erreichen, wo Q = M , das ist der dritte Hauptsatz der Thermodynamik von Schwarzen Löchern). Dieser Mechanismus ist die Schwinger-Paar-Produktion. Die Idee ist, dass, wenn die Ladung des Schwarzen Lochs groß genug ist, es energetisch möglich ist, ein Elektron-Positron-Paar aus dem Vakuum AUSSERHALB (aber in der Nähe) des Horizonts zu erzeugen. Das Schwarze Loch würde dann die entgegengesetzte Ladung fressen und die gleiche Ladung emittieren, also würde es sich entladen.

Das heißt, bei einem großen Schwarzen Loch mit ausreichender Ladung würden Sie die Hawking-Strahlung plus ein paar Elektronen (oder Positronen) beobachten, die die Entladung des Schwarzen Lochs verursachen. Aus diesem Grund wird angenommen, dass astronomische Schwarze Löcher eine sehr geringe Ladung besitzen.

Also, um Ihre zweite Frage zu beantworten, sogar für a 10 18 kg BH wäre der Radius 1 Nanometer, immer noch viel größer als die Compton-Wellenlänge des Elektrons, also würde es nur Hawking im weichen Röntgenspektrum + Neutrinos emittieren. Das Schwarze Loch würde nicht durch die Hawking-Emission entladen werden.

Sehen Sie sich diese Frage an, um sich der Extremalität willkürlich zu nähern und gleichzeitig einen Zusammenbruch des Schwinger-Vakuums zu vermeiden: physical.stackexchange.com/q/47148/955
Ist die Hawking-Strahlung eines geladenen Schwarzen Lochs thermisch?
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