Ich lese „Topological Solitons“ von Manton&Sutcliffe. In jenem Buch auf S. 2 argumentieren sie wie folgt:
In einer Lorentz-Invariantentheorie und in Einheiten, in denen die Lichtgeschwindigkeit Eins ist, wird die Energie eines Solitons als seine Ruhemasse identifiziert. Im Gegensatz dazu haben die Elementarteilchen eine Masse, die proportional zum Planckschen Wirkungsquantum ist (wird manchmal wegen der Einheitenwahl nicht erkannt).
Dieser Satz verwirrt mich sehr. Soll dieser Satz nur darauf hinweisen, dass die Masse multipliziert mit in der Klein-Gordon-Gleichung, beschrieben in den Planck-Einheiten, gleich der der SI-Einheiten? Mit anderen Worten, bezieht sich dieser Satz darauf, dass die Klein-Gordon-Gleichung in den SI-Einheiten beschrieben wird , wie es ist in den Planck-Einheiten?
Ja, OP hat Recht. Der Massenterm in der Klein-Gordon- oder der Dirac- Aktion ist so dass es eine Dimension umgekehrter Länge hat (um der Dimension der Raumzeitableitung zu entsprechen im kinetischen Term). Aber da kommt es nicht auf die klassische Aktion an An , dies wiederum bedeutet, dass der Massenparameter ist wirklich proportional zu .
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Die reduzierte Planck-Konstante wird hier als freier Parameter und nicht als tatsächlicher physikalischer Wert behandelt .
Die physikalische Masse wird durch eine Stange gegeben