Ist die Raumzeit in einem Schwarzen Loch nicht statisch?

So wie ich es verstanden habe, ist die Raumzeit nur die Raumzeit innerhalb und außerhalb eines Schwarzen Lochs, außer dass es innen extrem gekrümmt ist. Aber die Struktur bleibt gleich.

Ich habe diese Frage gelesen:

Was ist der richtige Abstand vom Ereignishorizont zur Singularität?

Innerhalb des Horizonts können wir keinen ruhenden Herrscher haben. Die Raumzeit innerhalb des Horizonts ist nicht statisch.

Ist in GR „Statisch“ dasselbe wie „Zeitsymmetrisch“?

Eine stationäre Raumzeit ist eine, die einen zeitähnlichen Tötungsvektor hat. Es gibt auch eine Vorstellung von einer asymptotisch stationären Raumzeit, was einige Autoren mit „stationär“ meinen. Obwohl eine stationäre Raumzeit keine eindeutig bevorzugte Zeit hat, bevorzugt sie einige Zeitkoordinaten gegenüber anderen. In einer stationären Raumzeit ist es immer möglich, ein „schönes“ t zu finden, sodass die Metrik ohne t-Abhängigkeit in ihren Komponenten ausgedrückt werden kann. Eine statische Raumzeit ist eine, die nicht nur stationär ist, sondern auch die Eigenschaft hat, dass es Koordinaten gibt, in denen sie diagonal ist. (Es wird auch Koordinaten geben, bei denen es nicht diagonal ist.)

Ich brauche eine Klarstellung, was hier statisch bedeutet. Bedeutet dies, dass sich die Dimensionen ändern, ist es dasselbe wie GWs, die die Raumzeit selbst dehnen und quetschen?

Ist die nichtstatische Raumzeit eine, in der die Gezeitenkräfte die Abstände zwischen Ereignissen verändern?

Was stellen die nichtdiagonalen Elemente des metrischen Tensors dar?

Nichtdiagonale Elemente der Schwarzchild-Metrik

Wie ich aufgrund der Kommentare verstehe, bedeutet dies, dass die Metrik nicht diagonal ist, wenn die Raumzeit nicht statisch ist. Wenn die Metrik nicht diagonal ist, bedeutet das, dass es so ist, als würde sich die Raumzeit ändern, wie immer Dehnen/Stauchen, als ob GWs immer vorbeiziehen würden?

Zum Beispiel ist die Kerr-Metrik wegen der Rotation nicht diagonal, das ist ein physikalisches Phänomen. Ich frage nach anderen physikalischen Phänomenen innerhalb des BH, die durch die nicht diagonale Metrik beschrieben werden, wie Dehnung und Quetschung.

Frage:

  1. Was meinen wir, wenn wir sagen, dass die Raumzeit in einem Schwarzen Loch nicht statisch ist?
"Eine statische Raumzeit ist eine, die nicht nur stationär ist, sondern auch die Eigenschaft hat, dass es Koordinaten gibt, in denen sie [die Metrik] diagonal ist." ist eine ganz feine Definition. Können Sie erklären, was Ihnen daran unklar ist?
Ich stimme dafür, diese Frage als nicht zum Thema gehörend zu schließen, da die Frage, wie @Acuriousmind festgestellt hat, bereits eine eigene Antwort enthält.
@ACuriousMind "In der linearen Algebra ist eine Diagonalmatrix eine Matrix, in der die Einträge außerhalb der Hauptdiagonale alle Null sind" en.wikipedia.org/wiki/Metric_tensor_(general_relativity) Ich verstehe, dass die Metrik innerhalb des Schwarzen Lochs nicht diagonal ist . Ich werde es bearbeiten, weil ich klären möchte, wie Raumzeit ist, wenn die Metrik nicht diagonal ist.
@safesphere kannst du bitte erläutern, was asymptotisch statisch ist?
1. Bitte hinterlassen Sie keine Kommentare, die nach Gründen für Downvotes fragen - wenn die Wähler Feedback zu Ihrem Beitrag hinterlassen wollten, hätten sie dies bereits getan, und der Kommentar benachrichtigt die Wähler sowieso nicht. 2. Mir ist immer noch nicht klar, was Sie wissen wollen. GR ist eine mathematische Theorie, und es ist nicht ersichtlich, warum erwartet werden sollte, dass die mathematische Definition von „statisch“ in anderen als diesen mathematischen Begriffen ausgedrückt werden kann.
@ACuriousMind Ich versuche zu sehen, wie die Metrik funktioniert, und überall finde ich nur diagonale Beispiele. Ich sehe kein Beispiel für eine Metrik (GR), bei der die nicht diagonalen Elemente ungleich Null wären. physik.stackexchange.com/questions/286922/… physik.stackexchange.com/questions/272957/…
@ACuriousMind Ich verstehe, dass zum Beispiel im Kerr BH die Rotation die Metrik nicht diagonal macht. Aber welche anderen physischen Veränderungen könnte es im BH geben? Wie Dehnen und Drücken?

Antworten (1)

Statisch bedeutet, dass es eine Familie von Beobachtern gibt, die die Raumzeit abdecken (was bedeutet, dass Sie an jedem Punkt des Raums und der Zeit einen solchen Beobachter finden können), sodass sich die Raumzeit aus ihrer Perspektive nicht ändert.* Mit anderen Worten, so weit wie diese Beobachter besorgt sind, ist die Raumzeit heute physikalisch nicht von der Raumzeit gestern zu unterscheiden.

Beobachter mit diesen Eigenschaften existieren nur außerhalb eines Schwarzen Lochs. Im Inneren sieht jeder Betrachter Veränderung, denn insbesondere trifft jeder Betrachter irgendwann auf die Singularität. Die Raumzeit sieht aus wie ein seltsames sich ausdehnendes/zusammenziehendes Universum, nicht wie das Innere einer statischen Kugel.

* Tatsächlich gibt es noch eine weitere technische Anforderung, um statisch von stationär zu unterscheiden, aber das spielt hier keine Rolle.

danke vielmals. Ist es die Ausdehnung/Kontraktion, die diese nicht statische Raumzeit ist? Also im Grunde ist es so, als würden GWs immer vorbeikommen?
@ÁrpádSzendrei Nicht genau wie eine Gravitationswelle. Ich weiß nicht wirklich, wie ich es in Worten erklären soll (nicht einmal mir selbst), aber der Punkt ist, dass sich die Raumzeit und das Gravitationsfeld für alle Beobachter ändern und jeder schließlich die Singularität erreicht.
Ist die Raumzeit in einem Schwarzen Loch nicht statisch?
AntwortenHierDatenschutz-Bestimmungen1y, 0v