Ist ein Würfelwurf deterministisch?

Dies sollte anders verstanden werden als die Frage, ob es möglich ist, das Ergebnis eines Wurfs vorherzusagen, was ein Problem im Zusammenhang mit Widerspenstigkeit und Beobachtung zu sein scheint.

Was ich wirklich frage, ist, wenn die Quantenunbestimmtheit ein Faktor von mehr als nur Beobachtungsbeschränkungen und Widerspenstigkeit ist, bei dem die Ergebnisse unabhängig vom vorherigen Zustand des Systems sein können, wirkt sie sich dann auf die Ergebnisse in der Welt der klassischen Mechanik aus?

Mein Interesse bezieht sich auf bestimmte kombinatorische Probleme, ob die Generierung von Zufallszahlen integriert werden muss und wenn ja, wie sie anders behandelt werden könnte als Unsicherheit, die sich aus unvollkommenen oder unvollständigen Informationen oder Widerspenstigkeit ergibt.

@CountIblis Hervorragend! Dies hängt mit einer Frage zusammen, die ich zuvor in Philosophie über die quanten- vs. kombinatorischen und spieltheoretischen Konzepte der Unsicherheit gestellt habe.
Vielleicht finden Sie auch Floris' Berechnung hier verwandt und faszinierend.
Hier stellt sich die Frage: Ist Würfeln im mathematischen Sinne chaotisch? Denn wenn dies der Fall ist, besteht eine empfindliche Abhängigkeit von den Anfangsbedingungen, und wenn dies der Fall ist, wird das Ergebnis im Allgemeinen unvorhersehbar sein, unabhängig davon, wie gering die Unsicherheit in der Anfangskonfiguration ist. Und das bedeutet, dass Quanteneffekte tatsächlich eine Rolle spielen, da SDIC sie sprengen kann. Beim Würfeln würde dies wahrscheinlich nur einige Würfe beeinflussen (dh sie wären für viele Anfangsbedingungen deterministisch, aber nicht für alle).
@tfb danke fürs Abwägen. Was ich wirklich fragen möchte, ist, ob es in der Physik einen Unterschied zwischen Zufälligkeit und Unsicherheit gibt, aber ich bin mir nicht sicher, ob es gut aufgenommen, als relevant oder sogar sinnvoll angesehen würde. (Aus meiner Sicht der kombinatorischen Spieltheorie bezieht sich Zufälligkeit auf Ergebnisse unabhängig von Kausalität und ist ein generativer Prozess, bei dem Unbestimmtheit/Unsicherheit aus der Mathematik stammt und streng analytisch ist.)
@DukeZhou Ja, das gibt es. Das Ergebnis mancher QM-Messungen lässt sich nicht einmal im Prinzip vorhersagen: So gut man die Ausgangsbedingungen kennt, das Ergebnis lässt sich nicht vorhersagen. Dies kann in einigen Fällen gesprengt werden, um makroskopische Systeme zu verändern.
@tfb das fange ich an zu sammeln. Ich bin mit QM ziemlich überfordert, aber ich werde das Gefühl nicht los, dass es für das, was ich tue, relevant ist (obwohl ich nicht wirklich qualifiziert bin, diese Entscheidung zu treffen;)

Antworten (3)

Quanteneffekte sind zu klein, um makroskopische Objekte wie Würfel zu beeinflussen. Aus der klassischen Mechanik, wenn die Anfangsbedingungen gleich sind, ist die Endbedingung gleich. Natürlich kann man den Anfangszustand nicht genau gleich machen, aber es kann nahe genug für einen Münzwurf gemacht werden , also wahrscheinlich auch für Würfel.

Gilt das auch für Blitze? (Ich frage, weil es sich im Makroskopischen manifestiert, aber eine Funktion der Ladung ist ...)
Das Video ist super.
Ich meinte dieses Video: youtu.be/AYnJv68T3MM

Was ich wirklich frage, ist, ob die Quantenunbestimmtheit ein Faktor von mehr als nur Beobachtungsbeschränkungen und Hartnäckigkeit ist,

Unbestimmtheit ist den probabilistischen Postulaten der Quantenmechanik inhärent, wo nur die Wahrscheinlichkeit , eine einzelne Messung zu erhalten, genau berechnet werden kann, und nicht die Zahl.

Wenn die Ergebnisse unabhängig vom vorherigen Zustand des Systems sein können, beeinflusst dies die Ergebnisse in der Welt der klassischen Mechanik?

Nehmen wir einen perfekten Würfel: Die Wahrscheinlichkeitsverteilung ist für jeden Wurf flach bei 1/6.

Angenommen, Sie erhalten von einem bestimmten Würfel diese Handlung:

dicebias

Ihre Frage läuft darauf hinaus, zu fragen: Kann diese Verzerrung auf quantenmechanische Effekte zurückzuführen sein?

Die allgemeine Antwort ist, dass die Quantenmechanik Dimensionen beschreibt, die h_bar entsprechen, und die Anzahl der Moleküle in einem Würfel in der Größenordnung von 10^23 liegt und die Statistik ein gewöhnliches Ensemble von Atomen entschlüsseln wird. ABER Kristalle sind eine makroskopische , Dimensionen eines Würfels, Manifestation der Quantenmechanik, ebenso wie das Kristallwachstum. So könnte ich mir eine Möglichkeit vorstellen, einen Würfel mit quantenmechanischem Wissen vorzuspannen: zum Beispiel eine Seite des Kristalls mit einem schwereren Isotop zu bauen.

Daher ist die Antwort sehr unwahrscheinlich, wenn keine zusätzlichen Maßnahmen ergriffen werden.

PS. Vielleicht interessiert Sie diese meine Antwort auf eine andere Frage.

sehr schön formuliert! Ich wäre sehr an Ihren Gedanken zu einer verwandten Frage interessiert, die ich zur Quantenunbestimmtheit in der Philosophie gestellt habe , wenn Sie dazu geneigt sind. :)
Entschuldigung, die Frage ist für einen Experimentator zu philosophisch geneigt.
kein Problem. Ich schätze den Link zu den Postulaten von QT und den Trick zum Laden von Würfeln.
Das ist nicht wirklich richtig, selbst mit einem 'perfekten Würfel', dh einem, der unveränderlich ist mit Änderungen der Beschriftungen auf den Gesichtern, P = 1 / 6 ist eine Wahl, die das Würfelwerfersystem und unser Wissen darüber widerspiegelt.

Sie fragen nach dem Ursprung der Wahrscheinlichkeit beim Würfeln. Wie z. B. Jaynes in LoS überzeugend argumentiert, entsteht die Wahrscheinlichkeit bei Würfelwürfen und Münzwürfen aus unserer Unkenntnis der Anfangsbedingungen. Wären wir uns des Anfangszustands (der Position und Geschwindigkeit der Münze oder des Würfels) mit ausreichender Genauigkeit bewusst, könnten wir sie zeitlich weiterentwickeln und den Endzustand bestimmen. Die Tatsache, dass wir annehmen könnten, dass jedes Würfelergebnis die gleiche Wahrscheinlichkeit hat, spiegelt unsere Unkenntnis über die Würfel (sie können Unvollkommenheiten haben) und den Mechanismus wider, mit dem sie geworfen werden (was bestimmte Ergebnisse begünstigen kann). Auch wenn das Verhalten der Würfel quantenmechanisch oder chaotisch wäre, wir haben die Wahl P = 1 / 6 würde immer noch unser begrenztes Wissen über das Würfelwerfersystem darstellen.

Danke für die Antwort! Ich würde sagen, dies fällt unter "Faktoren jenseits der Berechnung"/Chaos/Mangel an Informationen. Mein direktes Interesse gilt der Frage, wie Unbestimmtheit in Spiele eingeführt wird, mit einer schweren, aber nicht ausschließlichen, kombinatorischen Spieltheorie, Definition von Spielen. Grundsätzlich scheint es nur drei Methoden zu geben, um Unbestimmtheit zu erzeugen: Versteckte Informationen (unvollständig oder unvollkommen) und Unlösbarkeit (als Funktion der Komplexität) scheinen deterministische Methoden zur Einführung von Unbestimmtheit darzustellen, die sich von der Erzeugung echter Zufallszahlen unterscheiden welche Würfel sind ein Analogon.
Ist ein Würfelwurf deterministisch?
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