Ist es effizienter, den gesamten benötigten Treibstoff in einem Oberth-Manöver auf einmal zu verbrennen oder einen Bruchteil des Treibstoffs für jede Umlaufbahn zu verbrennen?

Ich habe mir die Flugbahn von Parker Solar Probes angesehen und mich gefragt, was der optimale Weg wäre, um einen retrograden Schub am Perihel zu nutzen, um die Anzahl der erforderlichen Gravitationsunterstützungen zu reduzieren. Ich denke, es wäre am besten, den geschwindigkeitsreduzierenden Schub am Perihel anzuwenden, da Sie durch den Oberth-Effekt umso mehr von einem Schub profitieren können, je schneller Sie sich bewegen.

Wenn PSP einen Schub an seinem ersten Perihel anwenden würde, würde es eine unmögliche Menge an Treibstoff benötigen, um es auf seine Zielentfernung von 0,05 AE von der Sonne zu bringen. Wenn es diesen Schub an seinem zweiten Perihel anwenden würde, da es näher ist, würde es etwas weniger Treibstoff pro Masse benötigen, um es auf seine Zielentfernung zu bringen, und da es sich schneller bewegt, sollten wir für denselben Schub weniger Treibstoff benötigen (immer noch eine unmögliche Menge für die angegebene Masse).

Angenommen, wir sind in der Lage, genügend Treibstoff hinzuzufügen und die Masse gleich zu halten, sodass wir, wenn wir alles am 3. Perihel von PSP verbrennen würden, nicht zur Venus zurückkehren müssten, um eine weitere Unterstützung zu erhalten (PSP würde sein Zielperihel erreichen Distanz). Ich habe mich gefragt, ob es weniger Kraftstoff erfordern würde, anstatt den gesamten Kraftstoff zu verbrennen, den wir beim 3. Assist haben, um stattdessen 1/3 des Kraftstoffs beim 1., 1/3 beim 2. und 1/3 beim 3. zu verbrennen dass die Geschwindigkeiten zunehmen, aber weniger Kraftstoff verbrannt wird.

Dies scheint mir ein einfaches Problem zu sein, aber ich bin mir nicht sicher, wie ich es lösen soll. Gibt es zum Beispiel Formeln, mit denen ich die Wirkung eines bestimmten rückläufigen Schubs auf die resultierende Aphelgeschwindigkeit und dann die Perihelgeschwindigkeit der folgenden Umlaufbahn und dann die Perihelentfernung abschätzen könnte?

Antworten (2)

Retrograder Schub bei Periapsis senkt nicht die Periapsis, sondern die Apoapsis. Wenn Sie versuchen, die Periapsis zu senken, müssen Sie bei der Apoapsis Schub ausüben.

Wenn Sie versuchen, Ihre Periapsis auf einen Punkt zu senken, der absurd nahe an der Sonne liegt, ist die effizienteste Option, die die Schwerkraftunterstützung vermeidet, ein bielliptischer Transfer : Heben Sie Ihre Apoapsis so hoch wie möglich und wenden Sie dann einen sehr kleinen retrograden Schub bei Apoapsis an um Ihre Periapsis zu senken. Der Nachteil dabei ist die Reisezeit: Ein bielliptischer Transfer mit der Apoapsis um Neptun erfordert mehr als ein Jahrzehnt Flugzeit, bevor Sie mit der Beobachtung der Sonne beginnen können.

Aber wenn die Apoapsis gesenkt würde, würde dies dann nicht die nächste Periapsis senken? Wenn nicht, würde die gleiche Frage wohl für eine Verbrennung am Aphel gelten. Wäre es effizienter, den gesamten Kraftstoff am 3. Aphel auf einmal zu verbrennen oder 1/3 des Kraftstoffs am ersten, 1/3 am zweiten zu verbrennen und 1/3 am dritten? Da in diesem Fall die Verbrennung an derselben Stelle wie die Unterstützung stattfinden würde, habe ich mich gefragt, ob es effizienter ist, die Unterstützung schneller oder langsamer einzugeben. Da für die Schwerkraftunterstützung eine langsamere Geschwindigkeit im Allgemeinen besser ist und für den Oberth-Effekt eine höhere Geschwindigkeit besser wäre.
@AlexanderIvanov Nein, das Absenken Ihrer Apoapsis hat nichts mit Ihrer Periapsis zu tun. Ein extremes Beispiel, das ich aus dem Kerbal Space Program gesehen habe, mir ging der Treibstoff aus, als ich vom äußersten Planeten nach Kerbin zurückkehrte. Ich trat in Kerbins Atmosphäre ein, während mein Booster noch angebracht war, verbrannte meinen gesamten Treibstoff in der Nähe der Periapsis, dann zerstörte das Feuer meinen Booster und verbrauchte den größten Teil meines Hitzeschilds – ich hatte eine Periapsis in der oberen Atmosphäre und eine Apoapsis nicht viel darunter die Hügelsphäre. weiter...
Dann drehte ich mich um und ging rund und rund, spitzes Ende zuerst, damit ich nicht zu viel Hitze aufnahm und um den letzten Teil meines Hitzeschildes zu sparen. Bei jedem Umlauf, den meine Apoapsis absenkte, bewegte sich meine Periapsis nicht um mehr als ein paar Kilometer über das Ganze. Auf der letzten Schleife drehte ich noch einmal um und stieg normal wieder ein.
@Mark Ich habe mich auch gefragt, warum es am effizientesten ist, ein Aphel so hoch wie möglich zu haben? Ich dachte, dass es aufgrund des Oberth-Effekts besser ist, schneller zu stoßen als langsamer.
@AlexanderIvanov, in einer stark elliptischen Umlaufbahn ist die Geschwindigkeitsänderung, die zum Absenken Ihrer Periapsis erforderlich ist, sehr gering. Dies bedeutet, dass eine kurze Verbrennung mit einem schwachen Oberth-Effekt treibstoffeffizienter sein kann als eine lange Verbrennung mit einem starken Oberth-Effekt, selbst nachdem Sie die Kosten für den Einstieg in die Umlaufbahn berücksichtigt haben.
@Mark Liegt das daran, dass in der Vis-Viva-Gleichung mit zunehmender Halbachse die Geschwindigkeit zunimmt und eine exzentrischere Umlaufbahn tatsächlich eine schnellere Aphelgeschwindigkeit hätte als eine Umlaufbahn mit Aphel näher an der Sonne? Und da die Aphelgeschwindigkeit größer ist, holen wir mehr aus dem Oberth-Effekt heraus.
@AlexanderIvanov, Oberth ist nicht der einzige Faktor, der hier eine Rolle spielt. Das hohe Aphel gibt Ihnen eine langsamere Geschwindigkeit, so dass es nur einer kleinen Änderung am Aphel bedarf, um eine größere Änderung am Perihel zu haben.
@Mark Ich verstehe. Ich versuche aber zu verstehen, warum das so ist. Warum führt nur eine kleine Änderung am Aphel zu einer größeren Änderung am Perihel?

Wie Mark schon gesagt hat:

Retrograder Schub bei Periapsis senkt nicht die Periapsis, sondern die Apoapsis. Wenn Sie versuchen, die Periapsis zu senken, müssen Sie bei der Apoapsis Schub ausüben.

Dies wird sehr wichtig sein: Jedes Manöver, das Sie planen, wirkt sich im Grunde auf die gegenüberliegende Seite Ihrer Umlaufbahn aus. Möchten Sie das Perizentrum senken? -> retrograder Schub am Apozentrum. Wenn Sie also von einer elliptischen Umlaufbahn ausgehen und Ihr Perizentrum absenken möchten, müssen Sie dort Schub geben, wo Sie am langsamsten sind, in Ihrem Apozentrum.

Aber zurück zu deiner(n) Frage(n):

Aber wenn die Apoapsis gesenkt würde, würde dies dann nicht die nächste Periapsis senken?

NEIN

Gibt es zum Beispiel Formeln, mit denen ich die Wirkung eines bestimmten rückläufigen Schubs auf die resultierende Aphelgeschwindigkeit und dann die Perihelgeschwindigkeit der folgenden Umlaufbahn und dann die Perihelentfernung abschätzen könnte ?

Ganz einfach: JA, dafür gibt es ganz einfache Formeln, die Sie in Wikipedia Hohmann Transfer Orbit finden

Ich würde Ihnen empfehlen, die vis-viva-Gleichung zu verwenden (nicht die Lösungen für die Hohman-Übertragung):

v= Quadrat(n*((2/r)-(1/a))),

mit a= (r_apo + r_peri)/2

was musst du machen:

beide szenarien durchspielen... die gleichung gibt dir die geschwindigkeit die du in einer definierten höhe deines orbits hast, willst du auf einen transferorbit wechseln? Berechnen Sie die Geschwindigkeit der Transferbahn in derselben Höhe. Die Differenz zwischen beiden Geschwindigkeiten ist Ihre benötigte Geschwindigkeitsänderung. So können Sie berechnen, wie viel Kraftstoff Sie benötigen. danach brauchst du ein zweites Manöver, das auf die gleiche Weise berechnet wird, etc ...

Ist es effizienter, den gesamten benötigten Treibstoff in einem Oberth-Manöver auf einmal zu verbrennen oder einen Bruchteil des Treibstoffs für jede Umlaufbahn zu verbrennen?
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