Ist es wahr, dass dunkle Materie entdeckt wurde, als man die Rotationsgeschwindigkeit von Galaxien betrachtete?

Was Sie hier Ihren Fragen nach zu urteilen möglicherweise vermissen, ist der Zusammenhang zwischen der Massenverteilung einer Galaxie und den Rotationsgeschwindigkeiten.

Der einfachste Weg, eine Vorhersage für eine tangentiale Geschwindigkeitskomponente zu erhalten, besteht darin, das Kepler-Problem zu betrachten, dh eine zentrale Masse, die eine andere kleinere Masse dominiert und diese umkreist.
Newtons Kraftgesetz$\vec F = m \dot{\vec{v}}$bezieht sich auf Beschleunigung und wirkende Kraft, die durch die Schwerkraft gegeben ist.
Alle einwirkenden Kräfte summieren sich dann, um die Geschwindigkeit eines Testteilchens zu ändern$\dot{\vec{v}} = \sum_i \frac{\vec F_i}{m}$.

Dann erhalten wir eine Reihe von Fällen, je nachdem, wie viele Summanden es gibt und wie sie räumlich verteilt sind:

• Kepler-Problem: Nur eine Zentrale$F_i$existiert, die das Verhalten des Systems dominiert. Für eine Kreisbahn erhält man die bekannte Tangentialgeschwindigkeit$v_t = \sqrt{\frac{GM}{r}}$, mit$M$die Masse des zentralen Objekts und$r$die Entfernung davon.
• Eine Galaxie: In einer Galaxie unterscheidet sich die sichtbare Massenverteilung stark von einem Sternensystem. Es ist äquidistanter beabstandet und würde daher zu einer Spitze führen$v_t$und dann wieder eine Abnahme, nachdem man sich weit von der Masse entfernt hat. Dies wird jedoch nicht beobachtet, und die Rückrechnung der gemessenen Geschwindigkeiten sichtbarer Masse auf die wahre Massenverteilung führt zur Annahme von Dunkler Materie.

Ein verwandtes Problem ist die Virialisierung von Galaxienhaufen. Wenn ein Haufen Massenteilchen lange genug gravitativ miteinander wechselwirkt, in diesem Fall Galaxien, ihre gemittelte kinetische Energie$<T> = <\frac{1}{2}mv^2>$wird die Hälfte der verfügbaren potentiellen Gravitationsenergie$<V>$. Unter der Annahme eines Virialgleichgewichts kann man also die Gesamtmasse in einem System messen, indem man die Geschwindigkeitsdispersion misst. Da Galaxienhaufen sehr alte Objekte sind, wird normalerweise angenommen, dass sie dieses Gleichgewicht aufweisen. Abweichungen davon sind noch in der Forschung und aus Gründen, an die ich mich nicht erinnere, wird normalerweise nicht angenommen, dass die Milchstraße virialisiert ist.
Zwicky erkannte 1933, dass der Coma-Haufen dann das 400-fache der beobachteten Masse enthalten muss, um seine beobachtete Geschwindigkeitsstreuung zu erklären.