Ich lese Alfred Manns Übersetzung von "Gradus ad Parnassum" und habe eine Fußnote gefunden, die besagt, dass Fux eine Quarte, die aus der harmonischen Teilung der Oktave (Quinte-Viertel) stammt, als Konsonanz und eine Quarte, die aus der arithmetischen Teilung der Oktave stammt, betrachtet (Vierte-Fünfte) eine Dissonanz.
Was ist mit Quarten in mehrstimmigem Satz, die keine der Noten der Quarte im Bass haben? Zum Beispiel Drittel-Viertel? Was sagen Fux oder andere Theoretiker zu diesem Fall?
Ist dies auch der Grund, warum in der klassischen Harmonie Dreiklänge in Grundtonlage und erster Umkehrung recht frei verwendet werden, während Dreiklänge in zweiter Umkehrung einen Sonderfall darstellen?
Eine Quarte über der tiefsten Note ist eine Dissonanz im Gattungskontrapunkt. In Gradus werden die Intervalle immer über dem Bass gezählt. Das Intervall CF ist ebenso wie EA eine Quarte; beide werden als auflösungsbedürftig behandelt (was die Definition von Dissonanz ist: der Komponist behandelte das Intervall als auflösungsbedürftig). (Ich konnte keine Klammern oder Anführungszeichen in diesen Satz einfügen; vielleicht mit Google ins Deutsche und zurück übersetzen ....)
Haydons Buch "The Evolution of the Six-Four Chord" diskutiert die Angelegenheit ein wenig. Trotzdem habe ich nicht herausgefunden, ob der vierte gegen den Bass als dissonant angesehen wird, weil er einen 6-4-Akkord implizieren kann (eine Art harmonischer Standpunkt) oder der 6-4-Akkord dissonant ist, weil er einen vierten gegen den Bass enthält.
Die Quarte gegen den Bass und die 6-4-Akkorde werden weitgehend als Dissonanzen eingestuft, weil Komponisten Musik geschrieben haben, die sie als solche behandelt. Daher ist EGC konsonant, da die vierte nicht direkt gegen den Bass erklingt, aber GCE ist dissonant. (In diesem Stil.) Ähnlich für EAC und CEA.
jjmusicnotes