Dies bezieht sich auf einen früheren Beitrag. Unter der Annahme, dass das kosmologische Prinzip richtig ist, impliziert dies, dass das Universum einen empirisch privilegierten Referenzrahmen besitzt?
Was ich zu verstehen versuche, hängt mit Folgendem zusammen: Soweit ich die allgemeine Relativitätstheorie (GR) verstehe (was NICHT viel ist), unterscheidet sie sich nicht nur konzeptionell von der klassischen Mechanik (CM), sondern auch wie sie angewendet wird . In CM lösen Sie nach einem bestimmten System innerhalbdas Universum, während Sie in GR für eine ganze Raumzeit auflösen müssen. Dies scheint zu Herausforderungen zu führen, wenn Physiker einzelne Systeme beschreiben wollen, die sich relativistisch verhalten, was die Spezifikation eines gesamten, ad hoc und hoffentlich rechnerfreundlichen Universums erfordert, das das eigentliche Objekt von Interesse umgibt. Mit anderen Worten, es scheint, dass es theoretisch keine Möglichkeit gibt, NUR über ein Schwarzes Loch oder einen Neutronenstern usw. zu sprechen. Es ist immer in eine vollständig spezifizierte 4-D-Raumzeit eingebettet (ja, überflüssiges Adjektiv, aber ich betone diese Zeit ist hier nicht die unabhängige Variable).
OK...ich hoffe das war im Großen und Ganzen richtig, denn es bezieht sich auf meine eigentliche Frage. Da GM eine gesamte Raumzeit auf unveränderliche Weise angibt, gibt es einen Sinn, in dem eine gesamte Raumzeit isotrop und homogen ist, obwohl verschiedene Referenzrahmen innerhalb der Raumzeit dies möglicherweise anders sehen? Ohne die richtige Theorie ist es für mich schwer zu beschreiben, aber ich denke an eine abstrakte Art von Homogenität / Isotropie in den Tensorgleichungen, bei der die Gleichungen keine "Richtung" oder "Hierheit" enthalten (nicht im koordinativen Sinne). Mit anderen Worten, ich denke mehr in Richtung abstrakte Algebra, weniger Differentialgeometrie, wenn das für Sie theoretische Typen sinnvoll ist, die dieses Zeug tatsächlich können (ich bin nur ein beratender Ingenieur / Höhlenforscher der angewandten Mathematik).
Um dies etwas konkreter auszudrücken, stelle ich diese verwandte Frage: Bedeutet die Tatsache, dass wir unser Universum mit sich bewegenden Koordinaten beschreiben können , nicht, dass das Universum im obigen algebraischen Sinne grundsätzlich isotrop/homogen ist ? Ich sage das, weil ich mir vorstellen kann, dass es möglich ist, Raum-Zeit-Spezifikationen in GM zu haben, bei denen Sie keine Korrekturen von Ihrem Referenzrahmen vornehmen können, um zu einem isotropen Rahmen zu gelangen. In diesem Fall würde jeder Beobachter zustimmen, dass das Universum es nicht istisotrop. Daher scheint es meiner Laienmeinung eine ganz besondere Sache zu sein, dass wir so einfache „Trägheits“-Korrekturen vornehmen können, was darauf hindeutet, dass an dem isotropen Rahmen etwas grundlegend Richtiges ist, so dass die genaueste Art, unsere Welt zu betrachten, von ist ein mitbewegter Rahmen, da er die zugrunde liegende Symmetrie besser widerspiegelt als ein Rahmen mit einer besonderen Geschwindigkeit.
Daher scheint Ihnen das Ruhen relativ zu diesem sich mitbewegenden Rahmen zu zeigen, wie das Universum wirklich aussieht, und definiert, was Bewegung als "relativistisch" gilt und nicht nur als Fixpunkt in der universellen Expansion. Der einzige Grund, warum ich diesen relativistischen vs. Hubble-Flow-Teil für relevant halte, ist, dass Brian Greene in "The Fabric of the Cosmos" sagte, dass alle sich bewegenden Beobachter synchronisierte Uhren hätten, was impliziert, dass sie, obwohl sie relativ zueinander in Bewegung sind, sie erfahren keine Zeitdilatation, da sie sich mit der Raumzeit bewegen, nicht durch die Raumzeit.
Entschuldigung für den langen Beitrag, aber ich versuche, in einfachen Worten zu vermitteln, was sich mit Theorie prägnanter ausdrücken lässt. Wenn meine obige Argumentation richtig erscheint, warum tun wir dann so, als ob alle Rahmen erkenntnistheoretisch/erfahrungsmäßig gültig wären? Die Gesetze mögen in allen Frames gleich gut funktionieren, aber es scheint, dass Frames mit eigenartiger Bewegung aufgrund ihrer Bewegung in der Raumzeit ein verzerrtes Jetzt und Wo sehen, ähnlich wie die Verzerrung eines Tons aufgrund der Bewegung durch ein Übertragungsmedium.
Nochmals vielen Dank für alle Beobachtungen oder Gedanken und Korrekturen zu meinem Denken. Wenn ich nicht offensichtlich falsch liege, dann weiß ich nicht, ob es eine strenge Antwort gibt, um dies zu lösen ... Ich möchte nur wissen, was informiertere Köpfe über dieses Problem / diese Verwirrung denken.
Ich denke, Sie sind kurz davor, einen Schlüsselpunkt des derzeit akzeptierten kosmologischen Mainstream-Modells zu treffen – es ist tatsächlich etwas ganz Besonderes. Ich denke, dass Sie oben einige Dinge über den allgemeinen Fall einer generischen Raumzeit und einige Details unseres derzeit besten Modells verwechseln.
Das Hauptmerkmal unseres derzeit besten Modells, des kosmologischen Robertson-Walker-Modells mit a Die CDM-Stoffverteilung besteht darin, dass sie tatsächlich eine spezielle Zeitkoordinate hat. Dies ergibt sich aus der Tatsache, dass wir in dem von unserer Galaxie natürlich ausgewählten Koordinatensystem beobachten, dass (vorausgesetzt, wir zoomen auf eine ausreichend große Entfernungsskala heraus) das Universum in allen Richtungen gleich aussieht, und dass es nicht so erscheint Jeder einzelne Punkt ist "besonders".
Wir können diese Tatsache nutzen, um ein kosmologisches Modell im Rahmen der Allgemeinen Relativitätstheorie zu konstruieren. Das Endergebnis, das Sie erhalten, ist, dass, während uns die allgemeine Relativitätstheorie selbst keinen globalen Trägheitsrahmen liefert, dieses Modell uns ein spezielles Koordinatensystem liefert – dasjenige, das relativ zu den Galaxien ruht, während sie sich ausdehnen, und wo die Zeit ist gemessen "seit dem Urknall" zu einem beliebigen Zeitpunkt. Sie können natürlich noch beliebig viele andere Koordinatensysteme haben, aber wenn Sie in diesen Koordinatensystemen messen, werden Sie immer beobachten können, dass Sie sich relativ zur galaktischen Flüssigkeit bewegen, und Sie werden es immer können Überlegen Sie sich eine Zahl, die besagt, dass "der Staub an diesem Ort seit X Jahren seit dem Urknall existiert", sodass Sie jederzeit wieder auf dieses spezielle System umsteigen können.
Aber diese „Nettheit“ ist kein Merkmal der allgemeinen Relativitätstheorie – es ist lediglich ein Merkmal unseres besonderen kosmologischen Modells. Und wir können uns nur darauf verlassen, dass dieses Modell unserem Universum entspricht, da unsere direkten kosmologischen Beobachtungen mit Isotropie und Homogenität übereinstimmen, und es ist tatsächlich nicht gültig in der "vergrößerten" Ansicht, wo sich die Geometrie befindet verzerrt durch schwarze Löcher und Galaxien und alles andere, was es gibt.
Ich denke, Jerrys Antwort hat die meisten Punkte abgedeckt. Was folgt, sind nur ein paar Kommentare meinerseits.
Die erste Klarstellung ist, dass die Einstein-Gleichung lokal ist, das heißt, sie bezieht die Krümmung an einem Raumzeitpunkt auf den Spannungs-Energie-Tensor an einem Raumzeitpunkt. Wenn wir jedoch nach einer Lösung suchen, sind wir im Allgemeinen an einfachen Lösungen interessiert, und diese sind in der Regel global. Die Schwarzschild-Lösung für ein stationäres Schwarzes Loch gilt also streng genommen nur, wenn das Schwarze Loch das einzige Ding im Universum ist, und auch nur, wenn das Schwarze Loch für eine unendliche Zeit existiert und für eine unendliche Zeit existieren wird.
Wenn Sie also sagen , dass Sie in GR eine ganze Raumzeit lösen müssen , ist dies nicht wahr und es gibt kein Muss . Es ist nur mathematisch einfacher, es für die gesamte Raumzeit zu lösen, und bedenken Sie, dass Ihre Lösung eine Annäherung an ein echtes Schwarzes Loch ist. Es sind also unsere (ungefähren) Lösungen, die die gesamte Raumzeit beschreiben.
Der zweite Punkt wurde von David in einem Kommentar gemacht. Einsteins Gleichungen beziehen die Krümmung auf die Verteilung von Materie/Energie. Normalerweise beginnen wir mit der Verteilung der Materie und lösen die Gleichungen, um die passende Krümmung zu finden, obwohl Sie mit der Krümmung beginnen und nach dem entsprechenden Spannungs-Energie-Tensor suchen können (so wurde der Alcubiere-Antrieb entdeckt).
Bei der Ableitung der FLRW-Metrik gehen wir also zunächst davon aus, dass die Verteilung der Materie isotrop und homogen ist. Die Homogenität ist kein Ergebnis von GR – es ist ein Ausgangspunkt, den wir von Hand eingegeben haben. Was GR uns sagt, ist, dass wir, wenn wir mit einer isotropen und homogenen Verteilung von Materie beginnen, eine Metrik erhalten, die einfach durch sich bewegende Koordinaten ausgedrückt wird. Wir könnten natürlich mit der Metrik beginnen und fragen, welche Verteilung der Materie sie erzeugen würde, und wir würden am Ende zu dem Schluss kommen, dass die Materie isotrop und homogen sein muss, aber historisch gesehen ist das nicht so.
Es ist also die Verteilung der Materie, die besonders ist, und angesichts einer speziellen Verteilung der Materie ist es nicht verwunderlich, dass die zugehörige Metrik auch etwas speziell aussieht. Aber verstehen Sie das nicht falsch. Es ist nicht so, dass das Universum eine FLRW-Metrik hat und dies die Materie dazu zwingt, gleichmäßig verteilt zu sein. Stattdessen ist es umgekehrt. Welcher Mechanismus auch immer für den Urknall verantwortlich war, produzierte gleichmäßig verteilte Materie und das Universum passte seine Krümmung bereitwillig an, um sich anzupassen.
Schließlich, obwohl es wahrscheinlich offensichtlich ist, ist das Universum nicht isotrop und homogen. Es sieht nur bei sehr großen Maßstäben so aus. Das bedeutet, dass die FLRW-Metrik eine Annäherung ist, die im sehr großen Maßstab gut, aber im kleinen Maßstab schlecht ist - zum Beispiel bewegen sich Erde und Mond aufgrund der Ausdehnung der Raumzeit nicht auseinander. Interessanterweise scheint das Universum nicht so homogen zu sein, wie wir früher dachten. Der Rekord für die größten Strukturen wird immer wieder gebrochen und liegt jetzt bei 10 Milliarden Lichtjahren , und ein 13,7 Milliarden Lichtjahre großes Universum mit 10 Milliarden Lichtjahren großen Objekten darin ist wirklich nicht so homogen!
Zusammenfassung der präsentierten Ansichten
Ich habe angefangen, jedem von Ihnen Kommentare zu schreiben, aber ich dachte, es wäre einfacher, das, was ich von Ihnen drei gelernt habe, in einer Antwort zusammenzufassen. Es ist zu schade, dass ich nicht jedem von Ihnen Anerkennung zollen kann, daher geht die Antwort an Jerry für seine vollständige Antwort, aber David und John gaben auch hervorragende ergänzende Antworten. Insgesamt war dies ein sehr informativer Austausch für mich ... sieht so aus, als wäre ich an der richtigen Stelle gelandet.
Zunächst verstehe ich besser, worum es bei GR geht, und es scheint sehr metaphysisch zu sein(nicht im abschätzigen Sinne!) Geschmack, indem es verwendet werden kann, um Welten zu beschreiben, die sich stark von dem Universum unterscheiden, in dem wir leben. Natürlich ist es in solchen hypotheischen Welten nicht klar, dass GR tatsächlich gilt, aber es scheint akzeptiert zu sein, GR für kontrafaktische Theorien zu verwenden, da wir wirklich nichts anderes haben. Ich finde das ähnlich wie die String-Theorie, da es eine Fülle von Antworten bietet, nicht nur für unsere spezielle Welt, sondern für viele Arten von Welten ... also ist GR fast eine Meta-Theorie. Daher verstehe ich, warum ich die Antworten erhalten habe, die ich in der Vergangenheit hatte, als ich diese Frage gestellt habe. Ich habe mich auf GR im Allgemeinen konzentriert, anstatt auf GR, das durch empirisch fundierte Randbedingungen (dh Homogenität, Isotropie) ... GR ohne Randbedingungen ist ein bisschen zu gut ... allgemein.
Daher scheint es, dass, sofern das kosmologische Prinzip angesichts der spezifischen Verteilung der Materie in unserem Universum wahr erscheint, ein privilegierter Rahmen existiert, nicht in dem Sinne, dass physikalische Gesetze dort die richtige Form annehmen, sondern in dem Sinne, dass Sie es wollen Objekte in die richtige Epoche einordnen. Das heißt, wenn ein Beobachter mit einem sehr eigenartigenGeschwindigkeit berechnet, dass Braune Zwerge und frei schwebendes Quark-Gluon-Plasma auf der Grundlage relativistischer Korrekturen gleich weit von ihr entfernt waren, dann hätten andere solide Gründe zu sagen, dass dies Unsinn ist, da Quark-Gluon-Plasma bekanntlich ein Vorläufer der Sternentstehung war und , gegenüber dem kosmologischen Prinzip, würden die beiden nirgendwo im Universum in derselben Epoche auftreten. Ohne das kosmologische Prinzip wäre jedoch der vorherige Einwand gegen die Gültigkeit der Schlussfolgerung des Beobachters unbegründet – in diesem Sinne denke ich, dass das kosmologische Prinzip einen erkenntnistheoretisch privilegierten Rahmen festlegen kann .
Danke nochmal für all deine Hilfe!!
David z
xuinkrbin.
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