Ist Newtons drittes Gesetz nur eine Folge der Gesetze der universellen Gravitation und des Coulomb?

Kann man sagen, dass Newtons drittes Gesetz einfach die Tatsache ist, dass Gravitation und Elektromagnetismus einem Aktions-/Reaktionsprinzip gehorchen (gem F → G R A v , 12 = G M M ' R 2 e → 12 Und F → e l e C , 12 = Q Q ' 4 π ε 0 e → 12 was experimentelle Tatsachen sind, zumindest in der klassischen Physik), und dass überhaupt alle Kräfte, die wir in der Newtonschen Mechanik betrachten (wenn man magnetische und zeitabhängige elektrische Phänomene ausschließt), von diesen beiden stammen? Dies würde sicherlich erklären, warum der dritte Hauptsatz für magnetische Kräfte versagt (siehe Ausnahmen des dritten Newton-Gesetzes? ). In diesem Bild wäre der „korrekte dritte Hauptsatz“ die Erhaltung des Impulses, einschließlich des Feldimpulses, aus dem man Aktion/Reaktion unter bestimmten Hypothesen (z. B. im statischen Regime) ableiten könnte.

Es ist anders herum. Newton formulierte seine Gravitationstheorie ausdrücklich so, dass sie mit der Impulserhaltung (dem dritten Newtonschen Gesetz) vereinbar wäre. Coulomb tat dasselbe 100 Jahre später, als er das formulierte, was heute als Coulombsches Gesetz bezeichnet wird.
@DavidHammen Das ist interessant zu wissen, aber wenn ich mich nicht irre, hat die Heuristik, mit der sie ein mögliches Gesetz gefunden haben, keinen Einfluss auf die Logik der Theorie, und daher beantwortet dies meine Frage nicht (die Formeln sind gültig, weil sie werden durch Experimente verifiziert, nicht weil sie unter anderem unter Verwendung des dritten Newtonschen Gesetzes abgeleitet wurden).

Antworten (1)

Das dritte Newtonsche Gesetz drückt die Impulserhaltung aus und ist allgemein gültig. Es erfordert lediglich, dass das System translationsinvariant ist. Kraft ist definiert als Änderungsrate des Impulses, somit ist die Summe aller Kräfte Null. Eine Ausnahme ist die magnetische Kraft, die nicht die Ableitung des Impulses ist.

Eine Ausnahme ist die magnetische Kraft, die nicht die Ableitung des Impulses ist. Können Sie diesen Punkt erweitern? Bedeutet dies, dass Newtons zweites Gesetz nicht für magnetische Kräfte gilt?
Der zweite Hauptsatz muss ohnehin auch für elektrostatische Kräfte erweitert werden. Das bedeutet, dass die magnetische Kraft, also die Lorentzkraft, nicht die zeitliche Ableitung des Impulses ist. Sie müssen den Feldimpuls einbeziehen, um die Impulserhaltung wiederherzustellen, oder Sie müssen die Eichinvarianz aufgeben, was die Wahl ist, die ich in einem veröffentlichten Artikel ausgearbeitet habe.
Richtig ... Ich dachte nur, dieser Punkt sollte in Ihrer Antwort erwähnt werden.
@my2cts Mir ist bewusst, dass die Aussage „In einem geschlossenen System bleibt der Impuls erhalten“ manchmal als die von Newtons drittem Gesetz angesehen wird. Ich bin jedoch zufällig auf die folgende Argumentation gestoßen, um die Erhaltung des Drehimpulses für ein System zu beweisen Σ von N Punktuelle Objekte: Nehmen Sie zwei Punkte 1 Und 2 . Nach Newtons drittem Gesetz haben wir F → 12 = F e → 12 = − F e → 21 = − F → 21 (Keine der vorherigen Gleichheiten ist offensichtlich), also, wenn wir anrufen Γ { 1 , 2 } das ausgeübte Drehmoment Σ aufgrund des Zusammenwirkens von 1 Und 2 , wir haben Γ { 1 , 2 } = 0 .
Dies erfordert die volle Stärke des „Aktions-Reaktions-Prinzips“, nicht nur die Impulserhaltung.
@RaphaelPicovschi Momentum Conservatiin uns allen gibt es zum dritten Gesetz.
@AaronStevens min. Auf diese Weise wird die Impulserhaltung wiederhergestellt, aber die Tatsache bleibt bestehen, dass die Lorentz-Kraft selbst sie nicht erhält. Daher ist es nicht die Änderungsrate des Impulses.
@my2cts Ich habe meine Fragen gestellt, um zu zeigen, wie Ihre Antwort verbessert werden könnte, damit sie für Personen, die sich dessen nicht bewusst sind, besser verstanden wird. Ich habe nicht nach einer Erklärung gesucht. Ich dachte, es wäre nützlich, in Ihrer Antwort näher darauf einzugehen.
Mit anderen Worten, ich wäre zunächst verwirrt, weil Magnetkraft nicht die Ableitung des Impulses ist, denn wenn ich ein geladenes Teilchen habe, das sich in einem Magnetfeld bewegt, wäre es nicht gültig zu sagen
F B = M A = P ˙
@my2cts hast du meinen vorherigen Kommentar gelesen?
@RaphaelPicovschi Warum fragst du und was meinst du mit "der vollen Stärke des Aktions-Reaktions-Prinzips" außer der Impulserhaltung?
@AaronStevens Im Allgemeinen ist für zwei sich bewegende Ladungen die Lorentz-Gesamtkraft nicht Null und mv1 + mv2 ist nicht konstant.
@my2cts Ja, das weiß ich. Noch einmal, ich bitte nicht um Klärung für mich. Ich sage, Ihre Antwort ist unklar. Wenn die Lorentz-Kraft keine Änderungsrate des Impulses ist, machen Sie das zweite Newtonsche Gesetz ungültig, nicht das dritte Gesetz. Der dritte Hauptsatz kommt ins Spiel, wenn Sie feststellen, dass sich die Impulsänderungen nicht zu Null addieren. Darauf komme ich hinaus. Ich verlange nicht, dass Sie mir etwas über Lorentz-Kräfte beibringen.
@AaronStevens Das dritte Gesetz besagt tatsächlich die Impulserhaltung. Das ist dasselbe wie zu sagen, dass sich die Impulsänderungen zu Null addieren. Entschuldigung für das Unterrichten.
Ja, das weiß Ich. Ich spreche von Ihrer Behauptung, dass sie keine Ableitungen des Impulses sind. Wenn Sie die Lorentz-Kraft betrachten, die auf ein einzelnes Teilchen wirkt, dann ist es die Ableitung seines Impulses. Das ist das zweite Gesetz. Ein Verstoß gegen das dritte Gesetz (dem ich zustimme, dass es verletzt wird) bedeutet nicht, dass die Lorentz-Kraft keine Ableitung des Impulses ist. Die Verletzung besagt, dass sich diese Ableitungen nicht zu Null addieren, wenn alle Teilchen im System berücksichtigt werden.
@AaronStevens Das Pint ist, dass mv nicht der Impuls der Ladung ist, also ist ma nicht die Kraft. Daraus ergibt sich also, dass wie gesagt für ein Paar bewegter Ladungen im Allgemeinen mv1+mv2 nicht erhalten bleibt, also nicht der Gesamtimpuls.
Ja, ich sage, Sie sollten dies in Ihrer Antwort klarstellen.
@my2cts Was ich meinte, ist, dass die Gleichungen F → 12 = F e → 12 = − F e → 21 = − \vec{f}_{21}$, die ich in dem Lehrbuch gesehen habe, auf das ich mich beziehe, sind nicht durch bloße Impulserhaltung impliziert.
Ist Newtons drittes Gesetz nur eine Folge der Gesetze der universellen Gravitation und des Coulomb?
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