Kann die Kernfusion allein für die Energieabgabe einer Supernova vom Typ 1a verantwortlich sein?

Im Gegensatz zu anderen Supernovae, die in ihrer Größe variieren können, sind Supernovae vom Typ Ia alle ungefähr gleich groß. Dies liegt an der Tatsache, dass sie verursacht werden, wenn ein weißer Zwergstern von seinem binären Begleiter genug Masse gewinnt, um die Chandrasekhar-Grenze von 1,44 Sonnenmassen zu erreichen.

Die Energie, die bei einer Typ-Ia-Supernova freigesetzt wird, wird auf ca 10 44 Joule. Da die Explosionen alle die gleiche Größe haben, ist auch die Leuchtkraft gleich, und aus diesem Grund werden Supernovae vom Typ Ia als Standardkerzen verwendet , um die Entfernungen von Objekten von unserem Referenzpunkt im ganzen Universum zu messen.

Ich habe einige grobe Berechnungen durchgeführt, indem ich den Prozentsatz der Masse verwendet habe, der tatsächlich während der Kernfusion in Energie umgewandelt wird, und diese Zahl dann eingefügt E = m c 2 und ich bekomme immer noch ein Defizit, selbst wenn ich außerrealistische Zahlen für den Anteil der 1,44 Sonnenmasse einsetze, von dem erwartet werden kann, dass er fusioniert.

Als Hobbyphysiker könnte ich einige Fehler machen. Was wäre eine vernünftige Berechnung der Gesamtenergieabgabe aus der Kernfusion für einen Weißen Zwerg mit 1,44 Sonnenmassen, der seinen gesamten Fusionsbrennstoff auf einmal fusioniert?

Übrigens bin ich mir ziemlich sicher, dass "Supernova" im Singular und "Supernovae" im Plural steht. Oder natürlich „Supernovas“, was immer auf Englisch gilt.
Ein guter Teil des von einer Typ-Ia-Supernova freigesetzten Lichts wird nicht direkt durch Fusion erzeugt. Die Fusionsreaktion erzeugt etwa eine halbe Sonnenmasse an Nickel-56, das gegenüber einem Beta-Zerfall zu Kobalt-56 (Halbwertszeit eine Woche) instabil ist, das dann wieder zu Eisen-56 beta-zerfällt (Halbwertszeit ein paar Monate). ). Diese Spaltungsreaktionen sind dafür verantwortlich, die Helligkeit der Supernova für Wochen bis Monate nach der ersten Explosion aufrechtzuerhalten.
@calchas Aber nicht dafür verantwortlich, den Stern zu lösen.

Antworten (1)

Eine Berechnung der Rückseite der Hülle (und das ist alles) würde in die Richtung gehen, anzunehmen, dass der Weiße Zwerg vollständig aus besteht 12 C (ist es nicht) und wird vollständig umgewandelt in 56 Ni (ist es nicht).

Die entsprechende Masse zu verwenden wäre ∼ 1.4 M ⊙ (es ist tatsächlich eine Spur niedriger - die echte "Chandrasekhar-Masse", bei der die Instabilität einsetzt, wird durch den Kollaps des GR bestimmt; oder durch den inversen Beta-Zerfall; oder durch das Einsetzen von pykonnuklearen Reaktionen, die alle bei stattfinden ρ ∼ 3 × 10 13 kg/m 3 wenn der Weiße Zwerg eine Masse von etwa 1,37-1,38 hat M ⊙ ).

Wenn der Stern ganz ist 12 C, dann bedeutet dies 1.40 × 10 56 Kohlenstoffkerne, enthaltend 1,68 × 10 57 Baryonen. Um die Baryonenzahl zu erhalten, wird die Zahl der 56 Die erzeugten Ni-Keime sind um den Faktor 12/56 kleiner.

Die Masse jedes Kohlenstoffkerns (per Definition) ist 12 m u , wo m u ist die atomare Masseneinheit. Die Masse jedes Nickelkerns ist 55,94 m u .

Somit ist die Massenänderung, die den gesamten Kohlenstoff in Nickel umwandelt

Δ M ≃ 1.40 × 10 56 × 12 m u − 1.40 × 10 56 × ( 12 / 56 ) ∗ 55,94 m u
Δ M ≃ 1.8 × 10 54 m u = 3.0 × 10 27   k g

Die Umwandlung in Energie ergibt 2.7 × 10 44 J, was in der Tat ungefähr der Energie entspricht, die bei einer Supernova vom Typ Ia erforderlich ist. Dies ist dafür verantwortlich, dass der Stern "explodiert", da mit einem Anfangsradius von ∼ 1000 km, es hat eine Gravitationsbindungsenergie, ∼ − 3 G M 2 / 5 R = − 3 × 10 44 J.

Eine etwas geringere Berechnung der Hüllkurve würde die innere Energie der relativistischen Elektronen einschließen, was die Größe der Bindungsenergie erheblich schrumpfen lässt (sie wäre genau null für einen Stern, der vollständig von idealem ultra-relativistischem Entartungsdruck beherrscht wird, und halbiert für nicht-relativistische Entartungsdruck). relativistischer Entartungsdruck), so dass ein großer Teil der freigesetzten Energie tatsächlich in Photonen, Neutrinos und die kinetische Energie des Auswurfs gehen kann.

Das macht eine Typ-Ia-Supernova überraschend effizient, wenn sie durch Fusion angetrieben wird; Ich würde naiv (kein Physiker) erwarten, dass die außer Kontrolle geratene Fusion die große, große Mehrheit der Masse aus der Gravitation schieben würde, bevor sie fusionieren könnte. Stattdessen ist Ihre (Rückseite des Umschlags) Schätzung, dass ~ 1/3 des gesamten Sterns einer Fusion unterzogen wird! Das ist eine steile Klippe.
@Yakk Es gibt Hinweise darauf, dass die Fusion als Überschalldetonation und nicht als allmähliche Flamme abläuft, die sich "langsam" durch den Rest ausbreitet. In diesem Fall würde das Material vor der Front, grob gesagt, nicht über die Fusion "informiert", die anderswo im Überrest vor sich geht, bis die Detonationsfront sie passiert hat.
Rob, ich bin zu faul, um die Berechnung durchzuführen, ohne zu fragen ... hast du zufällig eine Zahl über die freigesetzte Gravitationsbindungsenergie? Nur auf der Ebene von "ähnlich", "kleiner, aber vergleichbar", "vernachlässigbar" oder "dummes Kaninchen ist es nicht einmal annähernd" wäre in Ordnung.
@dmkee R ∼ 1000 km, also 3 G M 2 / 5 R ∼ 3 × 10 44 J ...
@Calchas jetzt, wie man das künstlich macht ...
Kann die Kernfusion allein für die Energieabgabe einer Supernova vom Typ 1a verantwortlich sein?
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