Kann die Lichtgeschwindigkeit von einer Region zur anderen im Universum variieren?

Die Antwort hängt genau davon ab, was Sie unter "Lichtgeschwindigkeit" verstehen und relativ zu was.

Für jeden Beobachter ist die Lichtgeschwindigkeit in seinem momentan mitbewegten Inertialsystem immer exakt$c$, in der allgemeinen Relativitätstheorie. Es gibt keine Abweichung von diesem Standpunkt. Das heißt, wenn Sie einen Laserpuls zwischen zwei nahe gelegenen Punkten in einem mit Ihnen mitfahrenden Labor zeitlich abstimmen, werden Sie immer messen$c$, egal wann und wo Sie sich im Universum befinden.

Wenn Sie jedoch die Flugzeit des Lichts zwischen entfernten Körpern messen, kann die Lichtgeschwindigkeit tatsächlich variieren, wie durch Ihre Uhr und die bekannte Entfernung zwischen diesen Körpern bestimmt, und Sie können Situationen finden, in denen diese Messung einen positiven Wert hat. Ein lehrreiches Beispiel ist die Schwarzschild-Metrik für ein nicht rotierendes, ungeladenes Schwarzes Loch :

$$c^2 \,{d \tau}^{2} = \left(1 - \frac{r_\mathrm{s}}{r} \right) c^2 \,dt^2 - \left(1-\frac{r_\mathrm{s}}{r}\right)^{-1} \,dr^2 - r^2 \left(d\theta^2 + \sin^2\theta \, d\varphi^2\right)$$

und wessen$t$Die Koordinate repräsentiert die Messung einer Uhr, die unendlich weit vom Schwarzen Loch entfernt ist, wo die Raumzeit flach ist.$\mathrm{d} \tau$ist das richtige Zeitintervall. Als Beobachter$A$im freien Fall durch den Horizont und sendet Lichtimpulse an einen entfernten Beobachter$B$, letzteres$B$(dessen Uhr misst$\mathrm{d} t$) folgert, dass die Geschwindigkeit dieser Pulse immer mehr verlangsamt wird$A$nähert sich dem Horizont. Das heißt, nehme an$B$möchte wissen, wie lange, gemessen von seiner Uhr, eine Einheitslänge, ein Lichtlichtintervall zwischen zwei entfernten benachbarten Punkten dauert. So$B$setzt$\mathrm{d}\tau=0$weil sie als gute GR-Schüler wissen, dass lichtähnliche Intervalle keine Länge haben.$B$Messung der Verzögerung durch die Uhr$\mathrm{d}t$für ein radial ($\mathrm{d}\theta = \mathrm{d}\phi=0$) gerichteter Lichtimpuls beim Durchlaufen einer Längeneinheit, radiale Entfernung ($\mathrm{d}r=1$) ist dann gegeben durch:

$$c^2 \,{d \tau}^{2} = 0 = \left(1 - \frac{r_\mathrm{s}}{r} \right) c^2 \,dt^2 - \left(1-\frac{r_\mathrm{s}}{r}\right)^{-1} \,1^2$$

was bedeutet, dass$B$sieht die Lichtimpulse, die sich mit Geschwindigkeit fortbewegen$c\,(1-\frac{r_s}{r})$. Nämlich lokal$B$misst Lichtgeschwindigkeit zu sein$c$($r\to\infty$), während Licht langsamer wird als$r$nähert sich dem Schwarzschild-Radius und stoppt schließlich als Ganzes$r\to r_s$. Eine verwandte Tatsache ist, dass von$B$Vom Standpunkt von aus erreicht ein freifallender Basejumper aus einem Schwarzen Loch nie ganz den Horizont, während der Basejumper in endlicher Zeit durch den Horizont gleitet, als ob nichts Besonderes passiert wäre. Sie können diese Tatsache als die Divergenz von manifestiert sehen$\mathrm{d}\tau / \mathrm{d} t$, die als unendlich wird$r$nähert sich dem Schwarzschild-Radius$r_s$.

Wenn wir also entfernte Dinge im Universum betrachten, dh Dinge aus früheren Zeiten, können wir in gravitativ beeinflussten Situationen tatsächlich eine unterschiedliche Lichtgeschwindigkeit beobachten.

Aber vielleicht stellen Sie diese Frage aufgrund von Berichten in der populären Presse über Theorien, wo$c$hatte einen anderen Wert als jetzt. Diese können leider nicht kommentiert werden. Sie müssen fragen, "relativ zu was"? Wenn Sie über die Verzögerung von Lichtimpulsen sprechen, die von einem beliebigen vergangenen Beobachter in einem momentan mitbewegten Inertialsystem gemessen werden, dann kann dieser Wert nur vom universellen abweichen$c$wenn entweder:

1. In der Vergangenheit wurde angenommen, dass Licht eine Ruhemasse hat, wenn angenommen wird, dass die allgemeine Relativitätstheorie gilt; oder
2. Die Allgemeine Relativitätstheorie ist nicht genau, und eine Theorie jenseits der klassischen GTR wird in Betracht gezogen.

Alle Arten von Variationen von GR werden untersucht, um das Horizontproblem durch die Einführung einer variablen Lichtgeschwindigkeit auf verschiedene Weise zu erklären. Während diese Theorien möglich sind und als alternative Erklärung zur kosmischen Inflation postuliert werden, um die Homogenität des Universums zu erklären, glaube ich nicht, dass wir für irgendeine von ihnen feste experimentelle Beweise haben.