Kann eine Düse den Schub einer Wasserrakete erhöhen?

Zunächst einmal, was ist die richtige Gleichung, um den von einer Wasserrakete erzeugten Schub zu bestimmen?

(1) F T = M ˙ v e

(2) F T = M ˙ v e + ( P e − P 0 ) A e

Unter Verwendung der ersten Gleichung sollte es möglich sein, den Schub zu erhöhen, indem man eine konvergierende Düse verwendet, weil die Austrittsgeschwindigkeit des Wassers v e steigt dabei der Massenstrom M aus der Rakete ist konstant.

Die zweite Gleichung bezieht zusätzlich die Querschnittsfläche des Abgases sowie die Differenz zwischen Abgas- und Umgebungsdruck ein.

Kann eine Düse bei unverändertem Massenstrom aus der Rakete den Schub einer Wasserrakete verändern?

Was hältst du konstant? Wenn Sie die Düse kleiner machen und den Massenstrom gleich halten, müssen Sie den Druck erhöhen. Wenn Sie den Druck gleich halten, muss der Massenstrom sinken; welches ist es?
@Floris: Ich gehe davon aus, dass der Druck gleich bleibt. Wenn der Massenstrom sinken muss, wenn die Querschnittsfläche kleiner wird, kann eine Düse den Schub einer Wasserrakete nicht ändern. Eine konvergierende Düse erhöht die Abgasgeschwindigkeit, verringert aber den Massendurchsatz, während der Schub gleich bleibt, richtig?
@Chris Ich weiß nicht, ob ich deine Frage verstehe. Wenn Sie in der Lage sind, den Druck in der Druckkammer aufrechtzuerhalten, wird dies den Massenstrom nicht verringern, selbst wenn Sie das Flächenverhältnis erhöhen. Bitte beziehen Sie sich auf diesen Link nptel.ac.in/courses/112104118/lecture-40/…
Wenn Sie eine geschlossene Wasserflasche haben und ein kleines Loch hineinstecken und es zusammendrücken, erzeugt der Wasserstrahl, der aus dem Loch kommt, sehr wenig Schub. Dies liegt daran, dass das Wasser, das durch das kleine Loch fließt, im Vergleich zu einem größeren Loch viel mehr Reibung erfährt. Es gibt also ein Optimum der Düsenfläche, die den meisten Schub liefert.

Antworten (2)

Voraussetzung

Der von einer Düse erzeugte Schub kann durch gegeben werden

F T = M ˙ v e + ( P e − P 0 ) A e

Die Schubkomponente in einer Düse kann in zwei Komponenten aufgeteilt werden, nämlich Druckschub ( ( P e − P 0 ) A e ) und Impulsschub ( M ˙ v e ). Bei den meisten Düsen versuchen wir, einen Ausgangsdruck gleich dem Umgebungsdruck zu erreichen, dieses Phänomen wird als vollständig expandierte Düse bezeichnet. Aber manchmal ist dies bei einer konvergierenden-divergierenden Düse möglicherweise nicht möglich, wenn diese nicht mit der vorgesehenen Machzahl arbeitet, sodass der Druckschub zum Impulsschub addiert oder subtrahiert wird. Der Impulsschub ist bei einem bestimmten Druck höher als der Druckschub, daher versuchen wir immer, Schub für Impulsschub zu erreichen. Der Druckschub ist auf Konstruktionsprobleme oder Einschränkungen zurückzuführen.

Schubart bei konvergierender Düse und konvergierender -divergierender Düse: Konvergierende Düsen versuchen immer, nach Erreichen des Gleichgewichtszustands am Ausgang Umgebungsdruck zu erreichen. Die Zeit zum Erreichen dieses Gleichgewichtszustands ist für die meisten Berechnungen vernachlässigbar. Da sich Druckwellen mit Schallgeschwindigkeit ausbreiten, ist die Zeit, die diese Druckwellen benötigen, um die Ausgangsdruckinformationen an die Druckkammer zu übermitteln, sehr gering, da die Länge der Düse im Vergleich zur Schallgeschwindigkeit sehr klein ist. Bei CD-Düsen ist der Austrittsdruck nicht unbedingt gleich dem atmosphärischen Druck, da charakteristische Wellen aufgrund der hyperbolischen Natur der Strömung diese Informationen nicht stromaufwärts der Strömung angeben, sondern vollständig vom Flächenverhältnis nach Erreichen der Schallgeschwindigkeit abhängen.

Antworten:

Die meisten Wasserraketen verwendeten meines Wissens eine konvergierende Düse, da sich die konvergierende Düse auf Umgebungsdruck ausdehnt (vorher erklärt), gibt es keinen Druckschub. Sie können jede Gleichung 1 oder 2 verwenden, beide liefern das gleiche Ergebnis für die konvergierende Düse. Tatsächlich ist Gleichung 1 ein Unterfall von Gleichung 2!

Ich bin mir nicht sicher, wie dies für Wasserraketen gilt, da Wasser viel schwerer zu komprimieren ist als die in Raketentriebwerken verwendeten Gase. Aber dies kann als Argument verwendet werden, warum eine Wasserrakete nur eine konvergierende Düse haben sollte.
@fibonatic,Wasserrakete besteht nicht nur aus Wasser, sie hat komprimiertes Gas, um Wasser zu drücken. Siehe diesen Link en.wikipedia.org/wiki/Water_rocket
Dieses gelangt aber erst durch die Düse, wenn das meiste/alle Wasser aufgebraucht ist. Auch die Luft bietet im Vergleich zu Wasser (unter der Annahme, dass eine nahezu optimale Wassermenge verwendet wird) nur einen sehr geringen Impuls, da sie eine viel geringere Dichte hat. Eine CD-Düse könnte interessant werden, wenn Sie anfangen, Schaum zu verwenden.
@fibonatic Ya, dass Luft die Druckenergie von Wasser erhöht, Kompressibilität kommt ins Bild, denn Mach = 1 in Wasser ist schwer zu erreichen, eigentlich gar nicht möglich!
@fibonatische Kompressibilität, β = − 1 v D v D P , dies ist etwa 5,1 × 10 –10 Pa –1 für Wasser, da die Volumenänderung von Wasser bei einem gegebenen Druck gering ist, ist dies ein sehr niedriger Wert. Wenn wir einen 10-kg-Kolben auf einen Zylinder setzen, der Wasser oder Luft enthält, erfahren beide den gleichen Druck, aber ein unterschiedliches Kompressionsverhältnis. Wenn wir dieses Problem mathematisch lösen wollen, ist eine der Randbedingungen P A ich R = P w A T e R an der Schnittstelle, weil die Natur für diesen Fall keine Diskontinuität zulässt. Wenn Sie immer noch nicht überzeugt sind, posten Sie es bitte, ich werde es versuchen, wenn ich es weiß.

Nein, Wasser, das sich aus einer Flaschenrakete bewegt, ist nicht annähernd schnell genug, um die energieraubenden Stoßwellen und Schlagwellen zu erzeugen, die die konvergierende-divergierende Düse zu eliminieren versucht.

Kann eine Düse den Schub einer Wasserrakete erhöhen?
AntwortenHierDatenschutz-Bestimmungen1y, 0v