Kann ich die Raketengleichung von Tsiolkovsky in Kombination mit dieser Gleichung für eine Hohmann-Übertragung verwenden, um herauszufinden, welche Treibmittelmasse benötigt wird?

Nichts ist falsch daran,

$\frac{m_0}{m_1}=e^{\frac{\sqrt{\frac{\mu_S}{r_1}\left(\sqrt{\frac{2r_2}{r_1+r_2}}-1\right)^{2}+\frac{2\mu_1}{a_1}}-\sqrt{\frac{\mu_1}{a_1}}+\sqrt{\frac{\mu_S}{r_2}\left(\sqrt{\frac{2r_1}{r_1+r_2}}-1\right)^{2}+\frac{2\mu_2}{a_2}}-\sqrt{\frac{\mu_2}{a_2}}}{v_e}}$

Unter der Annahme, dass die Umlaufbahnen der Planeten kreisförmig und koplanar sind, und Ihre Parkbahnen auch.

Dies kombiniert im Grunde die Gleichung für die$\Delta v$Benötigt für die Hohmann-Überweisung:

$$\Delta v =\sqrt{\frac{\mu_S}{r_1}\left(\sqrt{\frac{2r_2}{r_1+r_2}}-1\right)^{2}+\frac{2\mu_1}{a_1}}-\sqrt{\frac{\mu_1}{a_1}}+\sqrt{\frac{\mu_S}{r_2}\left(\sqrt{\frac{2r_1}{r_1+r_2}}-1\right)^{2}+\frac{2\mu_2}{a_2}}-\sqrt{\frac{\mu_2}{a_2}}$$

Und die Umkehrform der Raketengleichung :

$$\frac{m_0}{m_1}=e^{\frac{\Delta v}{v_e}}$$

In einigen Fällen kann eine bielliptische Übertragung ein besseres Ergebnis liefern. Verwenden Sie für eine bielliptische Übertragung des gleichen Typs:

$$\Delta v=\sqrt{\left(3-2\sqrt{2}\right)\frac{\mu_S}{r_1}+\frac{2\mu_1}{a_1}}-\sqrt{\frac{\mu_1}{a_1}}+\sqrt{\left(3-2\sqrt{2}\right)\frac{\mu_S}{r_2}+\frac{2\mu_2}{a_2}}-\sqrt{\frac{\mu_2}{a_2}}$$

Das lässt sich genauso mit der Raketengleichung kombinieren.

$\frac{m_0}{m_1}=e^{\frac{\sqrt{\left(3-2\sqrt{2}\right)\frac{\mu_S}{r_1}+\frac{2\mu_1}{a_1}}-\sqrt{\frac{\mu_1}{a_1}}+\sqrt{\left(3-2\sqrt{2}\right)\frac{\mu_S}{r_2}+\frac{2\mu_2}{a_2}}-\sqrt{\frac{\mu_2}{a_2}}}{v_e}}$