Kann sich der leere Raum drehen, ohne dass der Rahmen gezogen wird?

Eine aktuelle Frage zur Rotation des Trägheitssystems unserer Galaxie dreht sich um einen beobachtbaren Beweis für die Weltraumrotation. Meine Frage ist, ob eine solche Rotation in GR konzeptionell möglich ist. Können wir davon ausgehen, dass sich die Raumzeit aus welchen Gründen auch immer so entwickelt hat, dass sich jetzt ein leerer Raumbereich relativ zum Universum dreht? Wenn ja, wie würde sich diese Rotation im Laufe der Zeit entwickeln? Würde die Rotation ewig weitergehen, sofort aufhören oder sich allmählich verlangsamen und wie schnell? Würde sich diese Region dabei ausdehnen oder zusammenziehen?

Kommentare zum Beitrag (v1): Wenn die Region leer ist, woher wissen Sie, dass sie sich dreht? Erlauben Sie Singularitäten im leeren Rotationsbereich?
Ich weiß nicht, ob das möglich ist, aber wenn ja, kann es möglicherweise die zusätzliche Masse erklären, die für eine gleichmäßige Rotationskurve von Spiralgalaxien benötigt wird, die derzeit als dunkle Materie bezeichnet wird. Eine Spirale kann auf eine Raumrotation hindeuten, genau wie eine Orkanspirale.
@Qmechanic Wir würden wissen, dass sich die Region dreht, indem wir dort ein Testobjekt platzieren, das klein genug ist, um die Raumzeitgeometrie nicht zu beeinflussen. Das Objekt könnte so etwas wie zwei Felsen sein, die durch ein Seil verbunden sind. Sie würden sich drehen, ohne dass das Seil durch eine Zentrifugalkraft gedehnt wird. Macht das Sinn? Keine Singularitäten in dieser Frage. Vielleicht kann eine separate Frage gestellt werden, ob Singularitäten einen stabilen rotierenden Bereich erzeugen können.
@kpv Das ist ein natürlicher Gedanke, aber es scheint problematisch. Wenn die Raumrotation in Richtung der Galaxienrotation verläuft, dreht sich die Galaxie in diesem Koordinatensystem nicht und würde unter ihrer eigenen Schwerkraft zusammenbrechen. Wenn die Raumrotation in die entgegengesetzte Richtung verläuft und näher am Zentrum schneller ist, ist die Galaxienrotation gleichmäßiger, wie beobachtet, aber langsamer als beobachtet (es sei denn, ich vermisse etwas).
@safesphere: Es wäre in Richtung der Galaxienrotation, gerade genug, um für die einheitliche Kurve zu zählen. Die Galaxie selbst würde sich auch gemäß der allgemeinen Schwerkraft / Relativität drehen, sodass sie nicht zusammenbricht (und nicht wegfliegt). Die Raumrotation würde nur für die fehlende Masse zählen.

Antworten (1)

Die Antwort mag Sie überraschen, aber genau das ist die Kerr-Metrik.

Die Kerr-Metrik ist eine Vakuumlösung, dh der Spannungsenergietensor ist überall Null, außer an der Singularität, wo er undefiniert ist (normalerweise entfernen wir die Singularität sowieso aus der Mannigfaltigkeit). Die Kerr-Metrik ist also genau ein bisschen leerer Raum, der sich dreht.

Aber natürlich hat die Kerr-Metrik einen Parameter M mit den Dimensionen einer Masse, was ist das dann? Nun, es ist eine geometrische Eigenschaft namens ADM-Masse . Für geeignete Geometrien stellen wir fest, dass der Geometrie eine Masse (oder äquivalent eine Energie) zugeordnet ist, selbst für eine Vakuumlösung, in der wir keine Masse eingesetzt haben. Dasselbe gilt für die Schwarzschild-Metrik. Auch sie ist eine Vakuumlösung, hat aber eine ADM-Masse.

Die Antwort lautet also: Ja, wir können Bereiche mit rotierendem Vakuum in GR haben, aber leider werden Sie feststellen, dass ihnen immer eine Masse zugeordnet ist, selbst wenn keine Materie vorhanden ist.

und die ADM-Masse, im Gegensatz zu Stress-Energie T 00 , kann negativ sein arxiv.org/abs/1407.1457
+1 Danke John, ein guter Einblick zum Nachdenken. Dies ist jedoch Frame-Dragging und beantwortet die Frage daher nicht genau :)
Kann sich der leere Raum drehen, ohne dass der Rahmen gezogen wird?
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