Newtons Eimer [Duplikat]

Lieber Nigel, Newton musste einen absoluten Raum postulieren. Tatsächlich nutzte er seine physikalischen Erkenntnisse, um die Idee eines "Geistes" zu unterstützen, der den Raum erfüllt - ein Paradigma, für das dieser größte Wissenschaftler und hingebungsvolle Christ genauso leidenschaftlich war wie für die Physik selbst. Der absolute Raum bestimmte überall die Geometrie, außer dass er keine bevorzugte Geschwindigkeit kannte; es kannte nur bevorzugte Beschleunigungen.

Inertialsysteme in der klassischen Physik

Newtons Gesetze der Physik galten nur in Trägheitssystemen. Wenn die Gesetze in einem Rahmen die übliche Form haben, kann man zeigen, dass sie auch in allen Rahmen, die sich mit konstanter Geschwindigkeit in die gleiche Richtung bewegen, dieselbe Form haben. Man kann aber auch zeigen, dass sich die Form der Gesetze ändert, wenn wir auf ein anderes beschleunigendes oder drehendes System umschalten, weil dieses System nicht inertial ist.

Der Unterschied zwischen Trägheits- und Nicht-Trägheitsrahmen ist sicherlich ein Grundpostulat der klassischen Mechanik und eines, das auch durch die Experimente bestens belegt ist. Newtons Eimer ist eine der einfachen Möglichkeiten, um zu zeigen, dass sich rotierende Frames und nicht rotierende Frames einfach unterscheiden, sodass die Hypothese (angenommen zwischen den Zeilen Ihrer Frage), dass zwischen allen Frames unabhängig von ihrer Rotation eine "vollständige Demokratie" besteht. wird sofort verfälscht.

Spezielle Relativität

Ähnliche "absolute Strukturen", die Raum und Zeit füllen, haben auch in der Relativitätstheorie überlebt, trotz Einsteins ursprünglicher Faszination für das sogenannte Machsche Prinzip, das de facto leugnen wollte, dass sich der rotierende Eimer anders verhält als der nicht rotierende. Die Allgemeine Relativitätstheorie lehnte Machs Prinzip letztendlich ab, obwohl man einige individuelle Effekte – Erinnerungen – sehen kann, die von der Allgemeinen Relativitätstheorie vorhergesagt wurden und denen ähnlich sind, die von Mach diskutiert wurden.

In der speziellen Relativitätstheorie existiert ein „metrischer Tensor“ in der gesamten Raumzeit, der allen Eimern – und allen anderen Objekten – mitteilt, ob sie sich drehen (und beschleunigen) oder nicht. Wenn sie sich nicht drehen, wird die Metrik angegeben durch

Generelle Relativität

Dasselbe gilt für die allgemeine Relativitätstheorie, wo der metrische Tensor dynamisch wird und durch die Anwesenheit schwerer Objekte gekrümmt werden kann. Es gilt weiterhin, dass die Metrik in nicht rotierenden Frames durch gegeben wird

Die zusätzlichen Korrekturen im metrischen Tensor wissen also alles über die Zentrifugal-, Zentripetal- und Corioliskräfte, die neben vielen anderen Effekten für die veränderte Form der Wasseroberfläche verantwortlich sind.

Zusammenfassend wissen der Eimer - und alle anderen Objekte -, wie sie sich verhalten und ob sie sich drehen, weil sie mit dem metrischen Tensor interagieren, der die gesamte Raumzeit ausfüllt und der es ermöglicht, gerade Linien (oder Weltlinien) von gekrümmten Linien zu unterscheiden (oder Weltlinien) an jedem Punkt. Es ist wichtig zu erkennen, dass der metrische Tensor zwar beschleunigende (gekrümmte) Linien von nicht beschleunigenden (geraden) Linien unterscheiden kann, aber "sich bewegende Objekte" nicht von "ruhenden Objekten" unterscheiden kann. Dies ist das Relativitätsprinzip, das beiden berühmten Theorien Einsteins zugrunde liegt, aber in dieser allgemeinen Form galt es bereits in Newtons Mechanik - und wurde von Galileo selbst verwirklicht.

Die Antworten, die bereits gepostet wurden, sind korrekt, aber @kakemonsteret wirft eine Folgefrage in den Kommentaren auf, die es wert ist, angesprochen zu werden:

Nehmen wir an, Sie drehen sich irgendwo im Weltraum. Können Sie wissen, dass Sie sich drehen, dh können Sie ausschließen, dass die Kräfte, die Sie fühlen, nicht durch eine Massenverteilung irgendwo verursacht werden?

Diese Frage vermittelt einige Ideen über Machs Prinzip und seine Beziehung zur allgemeinen Relativitätstheorie, die ein ziemlich komplexes Thema ist. Aber es gibt einen wohlbekannten Effekt in der allgemeinen Relativitätstheorie, der sich direkt auf diese Frage bezieht: der Lense-Thirring-Effekt .

Stellen Sie sich eine große, sich drehende, kugelförmige, massive Schale vor. Die lokalen Trägheitsbezugssysteme innerhalb der Hülle werden von der rotierenden Masse „herumgezogen“, so dass sie sich in Bezug auf die „Fixsterne“ (dh die Trägheitsbezugssysteme weit außerhalb der Hülle) drehen. Wenn Sie also in dieser Hülle lebten und das Gefühl hätten, sich nicht zu drehen, würden Sie sich „wirklich“ relativ zu den Fixsternen drehen. Wenn Sie dann anfingen, sich mit genau der richtigen Geschwindigkeit in die entgegengesetzte Richtung zu drehen, könnten Sie es so machen, dass Sie sich nicht "wirklich" relativ zu den Fixsternen drehen, aber Sie fühlten sich so, als würden Sie es tun.

Ich habe das Wort „wirklich“ aus einem bestimmten Grund in Anführungszeichen gesetzt: In der Allgemeinen Relativitätstheorie ist die natürlichste Bedeutung, die dem Ausdruck „wirklich rotieren“ zugeschrieben werden kann, „rotieren in Bezug auf Ihr lokales Trägheitssystem“ – das heißt, wenn Sie fühlen, als würden Sie sich drehen (oder wenn Ihr Newton-Eimer anzeigt, dass Sie sich drehen), dann sind Sie es. Aber wenn Sie „wirklich rotieren“ so definieren, dass es bedeutet, sich in Bezug auf sehr weit entfernte Trägheitsobjekte zu drehen, dann ja, Sie können das Gefühl haben, sich zu drehen, selbst wenn Sie sich nicht „wirklich drehen“, weil Sie von viel Drehung umgeben sind Masse.

Unnötig zu sagen (ich nehme an), dass dies alles im Prinzip sehr viel ist: Der Frame-Dragging-Effekt ist in der Praxis sehr gering.

Eine Zusammenfassung dessen, was Lubos geschrieben hat: Es ist möglich zu sagen, was ein Trägheitsreferenzrahmen ist, lokal (in einer infinitesimalen Nachbarschaft eines beliebigen Punktes der Raumzeit) in Bezug auf das lokale Gravitationsfeld (es ist dasjenige, das "frei fällt"). . Der Eimer "weiß", dass er sich dreht, weil er sich in Bezug auf das lokale Inertialsystem dreht, das heißt, weil er sich "relativ zum lokalen Gravitationsfeld dreht".

Wenn es wirklich um die Allgemeine Relativitätstheorie geht, dann ist dies eine Beschreibung eines rotierenden Körpers in der Allgemeinen Relativitätstheorie. Da sich diese Frage auf einige Themen in meinen Fragen zum Stapel der Allgemeinen Relativitätstheorie auswirkt, werde ich einige Bemerkungen dazu machen.

Die Allgemeine Relativitätstheorie bietet eine Lösung (die wir uns jetzt als verallgemeinerte Metrik vorstellen können) unter bestimmten Bedingungen: normalerweise Materiebedingungen. Ihr Grundszenario ist ein begrenztes perfektes Fluid, das in GR verstanden wird. Der andere Aspekt Ihres Zustands ist, dass er rotiert. Eine Google-Suche zeigt, dass für begrenzte Materie möglicherweise noch keine vollständige Rotations-GR-Lösung bekannt ist. Der Mechanismus, mit dem es untersucht wird, ist der einer Störung einer nicht rotierenden Lösung, die auf der Schwarzschild-Lösung basiert. Dies ist das Modell für einen rotierenden Stern und so weiter.

Die Materie in der Lösung folgt der Metrik, die innerhalb und um die Flüssigkeit eine gekrümmte Raumzeit hat. Die Oberflächenspannung und andere ähnliche Dinge sollen in den Spannungs-Energie-Tensor aufgenommen werden: Wenn diese Merkmale vorhanden sind, ist die Flüssigkeit nicht perfekt, und daher wird in der Praxis eine andere Annäherungsebene verwendet.

Ich glaube, dass dieses rotierende Szenario auch (schwache) Gravitationswellen erzeugt!

Der Grund, warum der Eimer weiß, dass er sich dreht, ist, dass das Universum einen Horizont hat, ähnlich wie die Erde einen Horizont hat. Der Erdhorizont ist eine gekrümmte Linie, die nicht nur wegen der perspektivischen Geometrie vorhanden ist, sondern auch, weil die Erde gekrümmt ist. Da die Erde eine zweidimensionale Oberfläche hat, neigt sich die Höhe vom Betrachter weg, so dass, egal wie hoch die Höhe ist, alle Höhen zu einer Linie tendieren, die wir den Horizont nennen. Die Oberfläche des Universums hat eine dreidimensionale Oberfläche, die Höhe wird "Zeit" genannt und die Krümmung des Universums bewirkt, dass alle Zeitlängen verschwinden und zu einer "Rotverschiebung" werden, die wir CMB nennen. Der CMB ist weder wirklich der „Event Horizon“, noch der Beginn des „Big Bang“. Es können auch diese Dinge sein, aber das ist nicht die Bedeutung des CMB. Der Eimer weiß, dass er sich dreht, weil das Universum ein bestimmtes Oben und Unten oder Innen und Außen hat (was wahrscheinlich eine genauere Beschreibung ist). Dies ist eine sehr geniale Lösung des Problems und beweist, dass die aktuelle Theorie falsch ist, und gibt auch einen Grund für die Quantenmechanik. Die andere Art von Drehung ist auch die Richtung, die zeigt, dass das Universum ein bestimmtes Äußeres hat, aber es ist eine zweite Dimension der Zeit – diese Dimension der Zeit ist auf einer negativ gekrümmten Oberfläche festgelegt, anders als die, an die wir gewöhnt sind Das obige Argument wird auf eine positiv gekrümmte Oberfläche gesetzt (was den CMB ergibt). Die negativ gekrümmte Oberfläche führt zu Nicht-Laplace-Statistiken, da jeder gegebene Punkt aus einer unendlichen Anzahl von Zeitlinien stammen kann. wohingegen die positiv gekrümmte Oberfläche zu einer Zeit führt, die der klassischen Elektrodynamik unheimlich ähnlich ist. Es gibt wahrscheinlich nur eine Fläche, die auf beiden Seiten Zeitvektoren hat, eine Seite ist positiv gekrümmt, die andere negativ gekrümmt. Dies ist in einem gekrümmten Dreierraum möglich.