Ich kämpfe mit dem Begriff eines Trägheitsbezugssystems. Ich vermute, meine Schwierigkeit liegt im Unterschied zwischen Newtons und relativistischen Trägheitssystemen, aber ich kann es nicht sehen.
Ich habe gelesen, dass die Newtonschen Gesetze in jedem nicht beschleunigenden Referenzrahmen gelten, der als Trägheitsrahmen bezeichnet wird. Wenn ich also in einem mit gleichförmiger Geschwindigkeit fahrenden Zug Billard spiele, verhalten sich die Bälle so, als würde ich in einer Billardhalle Billard spielen. Der Zug ist also (in guter Näherung, wenn man die Kräfte ignoriert, die durch die Rotation der Erde und die Bewegung um die Sonne usw. verursacht werden) ein Trägheitsrahmen.
Ich habe auch gelesen, dass in einem Trägheitsrahmen Newtons erstes Gesetz erfüllt ist. Wenn ich also einen Stein auf eine Eisschicht schieben würde und ich irgendwie die Reibungskräfte zwischen dem Stein und dem Eis eliminieren könnte, würde der Stein für immer weiter gleiten, wie es das erste Newtonsche Gesetz vorhersagt.
Frage 1 - ist die Eisdecke also auch eine gute Annäherung an ein Inertialsystem?
Frage 2 - sagen diese beiden Definitionen von Trägheitsrahmen dasselbe auf unterschiedliche Weise aus?
Diese beiden Beispiele treten in Gravitationsfeldern auf, was keine Rolle zu spielen scheint, da sowohl der Zug als auch die Eisdecke vermutlich gute Annäherungen an Trägheitsrahmen sind.
Frage 3 - ist die Schwerkraft bei der Definition dieser beiden Trägheitssysteme irrelevant?
In der speziellen Relativitätstheorie habe ich gelesen (Foster und Nightingale), dass ein Trägheitssystem auch eines ist, in dem Newtons erstes Gesetz gilt. Aber da es sich um eine spezielle Relativitätstheorie handelt, kann es keinen Trägheitsrahmen geben, wenn es ein Gravitationsfeld gibt, also gehe ich davon aus, dass die beiden obigen Beispiele keine Trägheitsrahmen in der speziellen Relativitätstheorie sind.
Frage 4 - wie kommt es, dass Sie die gleiche Definition eines Trägheitsrahmens verwenden können (erfülltes Newtonsches erstes Gesetz), aber im Fall der speziellen Relativitätstheorie sind der Zug und die Eisdecke keine Trägheitsrahmen. Hat das damit zu tun, dass man Uhren in einem Gravitationsfeld nicht synchronisieren kann?
In der Allgemeinen Relativitätstheorie habe ich gelesen (Schutz), dass ein frei fallender Rahmen (auf der Erde) der einzig mögliche (und lokale) Trägheitsrahmen ist. Die ersten beiden Beispiele wären also wiederum keine Inertialrahmen in der Allgemeinen Relativitätstheorie.
Frage 5 – gehe ich richtig in der Annahme, dass meine beiden Beispiele nicht einmal ungefähre Annäherungen an ein Inertialsystem in der Relativitätstheorie sind?
Frage 6 – habe ich noch etwas übersehen, das nützlich sein könnte?
Vielen Dank
Bearbeiten. Wenn ich darüber nachdenke, liege ich richtig, wenn ich denke, dass wir uns keine Gedanken über die Synchronisierung von Uhren in einem Newtonschen Inertialsystem machen müssen, weil die Newtonsche Mechanik von einer universellen, absoluten Zeit ausgeht. Daher müssen wir uns in einem Newtonschen Inertialsystem keine Gedanken über die Schwerkraft machen, da die Schwerkraft in einem solchen System die Zeit nicht beeinflusst.
Dies ist in der Raumzeit nicht der Fall, da hier die Schwerkraft die Zeit beeinflusst und die einzige Möglichkeit, Uhren in einem Inertialsystem in der Raumzeit zu synchronisieren, darin besteht, 1. kein Gravitationsfeld zu haben oder 2. ein lokales, frei fallendes System zu verwenden.
Bin ich hier auf dem richtigen Weg?
"Aber da es sich um eine spezielle Relativitätstheorie handelt, kann es kein Inertialsystem geben, wenn es ein Gravitationsfeld gibt, also gehe ich davon aus, dass die beiden obigen Beispiele keine Inertialsysteme in der speziellen Relativitätstheorie sind." SR gilt einfach nicht. Das bedeutet nicht, dass es sich bei diesen Beispielen um Nicht-Trägheitsrahmen gemäß SR handelt; es bedeutet nur, dass SR die Situation überhaupt nicht diskutieren kann. (Natürlich könnte das Gravitationsfeld klein genug sein, um es zum Zwecke der Analyse einer bestimmten Situation mit SR zu ignorieren.)
Die Definition eines Trägheitsrahmens in SR ist im Wesentlichen dieselbe wie in der Newtonschen Mechanik.
"Habe ich Recht zu glauben, dass meine beiden Beispiele nicht einmal ungefähre Annäherungen an ein Inertialsystem in der Relativitätstheorie sind?" Ja in G.R. Nein im SR.
In der Newtonschen Mechanik, der speziellen Relativitätstheorie und der allgemeinen Relativitätstheorie ist die Definition des Inertialsystems überall gleich.
Wenn die Newtonschen Bewegungsgesetze in einem Bezugssystem gelten, dann nennt man das System ein Inertialsystem. Jeder Rahmen, der sich mit konstanter Geschwindigkeit in Bezug auf diesen Rahmen bewegt, ist ebenfalls ein Trägheitsrahmen, da die Newtonschen Gesetze auch in diesen Rahmen gleichermaßen gültig sind.
Die Erde ist nur ein ungefährer Trägheitsrahmen, ebenso wie eine reibungsfreie Eisdecke, wie Sie selbst gesagt haben. Die Newtonschen Gesetze gelten in diesen Rahmen nur näherungsweise.
Auch in der Speziellen Relativitätstheorie ist ein Koordinatensystem ein Inertialsystem, wenn Newtons Bewegungsgesetze gelten. Dies sind Rahmen, die Sie nur erhalten, wenn die Schwerkraft fehlt.
Bei Vorhandensein eines einheitlichen Gravitationsfeldes ist jeder frei fallende Bezugsrahmen ein Trägheitsbezugssystem, da wiederum die Newtonschen Gesetze nur in diesen frei fallenden Rahmen gelten, beispielsweise ein frei fallender Aufzug in einem gleichmäßigen Gravitationsfeld. Wenn eine Beobachterin in diesem Aufzug ein Experiment durchführt, kann sie beweisen, dass die Newtonschen Gesetze innerhalb des Aufzugs gelten.
Dies liegt am Äquivalenzprinzip der Allgemeinen Relativitätstheorie. In einem realistischen Fall müsste man für die Gültigkeit des Äquivalenzprinzips in einen unendlich kleinen Bereich gehen, und in diesen unendlich kleinen Aufzügen werden die Newtonschen Gesetze gelten.
Antwort 1 - Die Eisdecke kann als gutes Beispiel eines Trägheitsrahmens angesehen werden, aber die nahezu reibungsfreie Oberfläche des Eises ist nicht notwendig, um daraus einen Trägheitsrahmen zu machen. Wie du gesagt hast:
Ich habe auch gelesen, dass in einem Trägheitsrahmen Newtons erstes Gesetz erfüllt ist.
Was wahr ist. Die ideale reibungsfreie Eisoberfläche wäre daher ein guter Ort, um zu testen und zu sehen, ob Newtons erstes Gesetz gilt, was für den von Ihnen beschriebenen Felsen gilt. Aber wenn Sie einen Stein mit Reibung auf einer Oberfläche gleiten lassen, bedeutet das nicht, dass Newtons erstes Gesetz verletzt wird, denn jetzt gibt es eine Kraft. Der Boden könnte immer noch in einem Trägheitsreferenzrahmen betrachtet werden (abzüglich der Schwerkraft, über die wir später sprechen werden), aber der Felsen, wenn er sich selbst als Referenzrahmen betrachtet, befindet sich nicht in einem Trägheitsreferenzrahmen, da sich Objekte relativ bewegen nicht in Bewegung bleiben, obwohl keine Kraft auf diese Objekte wirkt (außer der Kraft, die es mit dem Boden hat. Diese Kraft würde jedoch nicht auf einen vorbeiziehenden Baum wirken). Jedoch, Wenn es einen äußeren Punkt als Referenzrahmen verwendet, kann es seine Geschwindigkeit und Beschleunigung relativ zu diesem Trägheitsreferenzrahmen messen, indem es das zweite Newtonsche Gesetz und die Kraft verwendet, die es mit dem Boden hat. Ich hoffe, das war verständlich und hat Ihre Frage gut beantwortet.
Antwort 2 – Das Gesteinsbeispiel zeigt hoffentlich, dass diese beiden Definitionen eines Inertialsystems tatsächlich verwandt sind. Wenn ich relativ zu etwas anderem beschleunige (unter Verletzung der ersten Definition, die Sie von Trägheitsrahmen hatten), scheint dieses Objekt zu beschleunigen, ohne dass eine äußere Kraft darauf einwirkt (unter Verletzung der zweiten Definition, die Sie hatten). Diese beiden Definitionen sind also sehr verwandt.
Antwort 3 - Klassisch gesprochen spielt die Schwerkraft keine Rolle, wenn es um diese Referenzrahmen geht, da in beiden eine Normalkraft vorhanden ist, die die Gravitationskraft ausgleicht, sodass die Nettokraft (und damit die Nettobeschleunigung) auf Null gehalten wird Bezugssystem beschleunigt nicht und ist daher träge. Die Schwerkraft spielt jedoch eine Rolle, wenn es um Relativitätstheorie geht (nächste Fragen).
Antwort 4 - Wie andere in ihren Antworten erwähnt haben, befasst sich die SPECIAL-Relativitätstheorie überhaupt nicht mit sich beschleunigenden Referenzrahmen. Die spezielle Relativitätstheorie ist der nicht beschleunigende SPEZIELLE Fall der Allgemeinen Relativitätstheorie (daher die SPEZIELLE und ALLGEMEINE Relativitätstheorie). Ich bin mir nicht sicher, ob der Fall, in dem ein Objekt ohne Beschleunigung sowohl durch die Schwerkraft als auch durch eine Normalkraft gehalten wird, einen Trägheitsrahmen in der Relativitätstheorie darstellt, genau wie in der klassischen Physik, hoffentlich kann jemand anderes mehr sagen.
Antwort 5 - Nicht sicher (und es wäre GR, über das wir sprechen wollen, nicht SR). Wer kann diese Frage besser beantworten?
Die Beobachtung aus einem beliebigen inertalen Bezugsrahmen wäre in Bezug auf die Lichtgeschwindigkeit gleichbedeutend mit einem nicht relativen Ort. Das Photon präsentiert sich dem Beobachter unabhängig von der Bewegungsquelle, aus der es stammt; dh jeder Rahmen der Trägheitsreferenz.
Peter4075
Benutzer4552