Trägheitsrahmen

1) Definition : Ein Trägheitsbezugssystem ist ein Bezugssystem, in dem das erste Newtonsche Gesetz gilt (gleichförmige Bewegung ohne äußere Kraft). Wenn wir nun andere Bezugssysteme haben, die sich relativ zu diesem Inertialsystem mit gleichförmiger Relativgeschwindigkeit bewegen, dann heißen alle anderen auch Inertialsystem. 2) Transformation zwischen Trägheitsreferenzrahmen : In der Newtonschen Mechanik sind die Gesetze der Physik unter der Galileischen Transformation unveränderlich. Während in der speziellen Relativitätstheorie die Gesetze der Physik unter der Lorentz-Transformation invariant sind. Letzteres reduziert sich in der klassischen Grenze auf ersteres.

Ich habe gehört, dass Trägheitsrahmen Rahmen sind, in denen die Newtonschen Gesetze gelten.

Die moderne Ansicht von Newtons erstem Gesetz ist, dass es das Konzept eines Trägheitsrahmens definiert. Es bietet auch, zumindest konzeptionell, einen Mechanismus zum Testen, ob ein Referenzrahmen ein Trägheitsrahmen ist. Angenommen, Sie wissen, dass auf ein Teilchen keine Kräfte wirken. Wenn dieses Teilchen aus Ihrer Perspektive zu beschleunigen scheint, ist ein Referenzrahmen, der diese Perspektive darstellt, kein Inertialrahmen.

Es ist auch wichtig, Newtons erstes Gesetz aus einem historischen Kontext zu betrachten. Newtons erstes Gesetz war eine äußerst revolutionäre Aussage. Mit diesem Gesetz sagte Newton gleich zu Beginn, dass die aristotelische Physik, die zu Newtons Zeiten noch weit verbreitet war, grundlegend fehlerhaft war.

Die aristotelische Physik lehrte, dass außer bei Himmelskörpern der natürliche Zustand einiger Objekte darin besteht, zur Ruhe zu kommen. Wenn Sie auf einen Pfeil in der Luft schießen, wird er schließlich im Boden eingebettet zur Ruhe kommen. Wenn Sie einen Felsbrocken einen Hügel hinunterrollen, kommt er schließlich zur Ruhe und bleibt am Fuß des Hügels stehen. Wenn Sie einen schweren Gegenstand schieben, bewegt er sich, aber sobald Sie aufhören zu schieben, kommt er zur Ruhe. Wenn du einen Kiesel in einen Teich wirfst, machst du kleine Wellen im Teich, aber irgendwann kommen auch sie zur Ruhe. Alles schien eine Tendenz zu haben, zur Ruhe zu kommen. Diese wahrgenommene natürliche Tendenz von Objekten, zur Ruhe zu kommen, bekämpfte Newton mit seinem ersten Gesetz.

Wie folgt daraus, dass der zweite und der dritte Hauptsatz auch in diesem Rahmen gelten?

Sie folgen nicht, zumindest nicht logisch. Sie sind stattdessen Beobachtungsgesetze, insbesondere das dritte Gesetz. Es gibt Fälle, in denen Newtons drittes Gesetz versagt. Eine Kraft, die aus drei (aber nicht zwei) wechselwirkenden Körpern entsteht, widerspricht Newtons drittem Gesetz, und es gibt tatsächlich drei Körperquantenwechselwirkungen, die Newtons drittem Gesetz widersprechen. Eine Kraft, die eine gewisse Verzögerung beinhaltet, widerspricht Newtons drittem Gesetz. Physiker in der zweiten Hälfte des 19. Jahrhunderts standen vor einem ernsthaften Rätsel, da Newtons Mechanik und Maxwells Elektrodynamik in tiefem Konflikt miteinander standen.

Was ist mit Newtons zweitem Gesetz? Es gibt (mindestens) ein paar verschiedene Sichtweisen darauf. Einer ist, dass Newtons zweites Gesetz auch definitorisch ist. Es definiert, was "Kraft" bedeutet. Aus dieser Perspektive ist nur das dritte Newtonsche Gesetz ein Naturgesetz. Dies ist die moderne Perspektive des zweiten Newtonschen Gesetzes. Es ist die Grundlage dafür, warum wir schreiben$F=ma$im Gegensatz zu$F=kma$, Wo$k$ist eine Konstante, die Kraft, Masse und Beschleunigung in Beziehung setzt.

Zu Newtons Zeiten wurde Kraft als etwas anderes angesehen als das Produkt aus Masse und Beschleunigung. Newton widmete in seinen Principia den Experimenten von Galileo als Test dieses Gesetzes einen großen Raum . Diese ältere Sichtweise manifestiert sich in den in den USA noch gebräuchlichen Einheiten. In den USA ist das Pfund sowohl eine Massen- als auch eine Krafteinheit. Menschen in den USA, die Pfund-Masse und Pfund-Kraft verwenden, müssen diesen älteren Stil von Newtons zweitem Gesetz verwenden,$F=kma$.

Es gibt zwei Möglichkeiten, Einheiten zu betrachten, die uns einfach verwenden lassen$F=ma$statt ausführlicher$F=kma$. Eine Ansicht ist, dass dies lediglich ein bequemer Trick ist. Die Umwandlung zwischen Kraft und Masse * Beschleunigung ist immer noch da, aber subtil versteckt. Die moderne Ansicht ist die Verwendung$F=ma$stellt etwas sehr Grundlegendes dar, dass Kraft das Produkt aus Masse und Beschleunigung ist . Aus diesem Grund wird das Newton des metrischen Systems als abgeleitete Einheit und nicht als grundlegende Einheit angesehen.

Wikipedia sagt, dass sowohl die Newtonsche Mechanik als auch die spezielle Relativitätstheorie die Äquivalenz von Trägheitsrahmen annehmen.

Die Beschleunigung ist in der Newtonschen Mechanik rahmeninvariant. Das bedeutet, dass die Beschleunigung eines Teilchens, wie sie in einem Inertialsystem beobachtet wird, in allen anderen Inertialsystemen genau gleich ist. Bei der speziellen Relativitätstheorie wird es etwas kniffliger. Das Entfernen der Auswirkungen von Zeitdilatation und Längenkontraktion führt zum Konzept der richtigen Beschleunigung, und dies ist in der speziellen Relativitätstheorie rahmeninvariant.

In der Newtonschen Mechanik ist die Geschwindigkeit eine relative Größe. Du denkst, du sitzt still auf deinem Stuhl, aber tatsächlich hast du unendlich viele Geschwindigkeiten in Bezug auf unendlich viele andere Objekte in diesem Universum. Die Geschwindigkeit ist also nicht absolut. Deshalb spürst du, während du still auf deinem Stuhl sitzt, nie deine Geschwindigkeit. ["Aber was bedeutet "äquivalent" in diesem Zusammenhang?"]. Ersetze in der Fachsprache einfach "still auf deinem Stuhl sitzen" durch "während du tust und experimentierst". Sie können Ihre Geschwindigkeit niemals kennen, während Sie ein Experiment in einem beliebigen Trägheitsbezugssystem durchführen. Mit anderen Worten, alle Gesetze der Physik, die Ihr Experiment leiten, bleiben unabhängig von Ihrem Referenzrahmen gleich. In diesem Sinne sind alle Trägheitsreferenzrahmen äquivalent. Dies ist die Bedeutung des ersten Newtonschen Gesetzes.

Aber in der Newtonschen Mechanik ist die Beschleunigung eine absolute Größe. Seine Geschwindigkeitsänderungsrate. Sie spüren immer Beschleunigung, wenn Sie eine haben. Ihre Masse ist auch eine absolute Größe in der Newtonschen Mechanik. So fühlst du immer F=ma, die Kraft. Egal in welchem ​​Trägheitssystem Sie sich befinden, Sie spüren immer die auf Sie wirkende Kraft, und wenn Sie diese Kraft messen (im Gegensatz zur Geschwindigkeit können Sie die auf Sie wirkende Kraft messen), bleibt sie unabhängig von Ihrem Referenzsystem gleich. Dies liegt daran, dass die Beschleunigung nicht von der Geschwindigkeit abhängt, die keine absolute Größe ist, sondern von der "Änderungsrate der Geschwindigkeit", die eine absolute Größe ist. Dies ist das zweite Newtonsche Gesetz.

Ein Trägheitsrahmen ist, wie Sie sagen, ein Rahmen, innerhalb dessen die Newtonschen Gesetze gelten. Dies wählt einen bestimmten Satz von Frames, die Trägheitsframes, aus allen Frames aus. Es stellt sich heraus, dass beliebige Trägheitssysteme durch eine Geschwindigkeitsänderung voneinander getrennt werden können. Dies ergibt eine transitive Wirkung der additiven Geschwindigkeitsgruppe auf die Menge aller Inertialsysteme. Da die Aktion transitiv ist, gibt es nur einen einzigen Orbit und daher eine einzige Äquivalenzklasse. Daher sagen wir, dass alle Inertialsysteme äquivalent sind. Physikalisch gesehen sind alle aus den Newtonschen Gesetzen abgeleiteten Vorhersagen bis zu einer Geschwindigkeitsänderung genau gleich, egal in welchem ​​Trägheitssystem Sie sich befinden.