Haben wir relativistische Masse, selbst wenn wir auf der Erde ruhen?

Ich denke, Ihre Verwirrung rührt von der Tatsache her, dass viele alte Lehrbücher den Begriff "relativistische Masse" irreführend verwenden. Im Bereich der speziellen Relativitätstheorie gibt es tatsächlich nur eine Masse (Ruhemasse), die jedem Teilchen/Objekt innewohnt, definiert über die Energie-Impuls-Beziehung :

$m = \frac{\sqrt{E^2 - (pc)^2}}{c^2}$

Diese Masse ist unter einer Lorentz-Transformation invariant, da die Energie-Impuls-Beziehung unter einer Lorentz-Transformation invariant ist (wenn Sie mit der kovarianten Notation vertraut sind:$p_{\mu} p^{\mu}$ein Skalar ist, andernfalls beweisen Sie es einfach explizit für einen beliebigen Lorentz-Boost und eine Rotation (Lorentz-Boosts und -Rotationen erzeugen die richtigen Lorentz-Transformationen)).

Das Missverständnis rührt daher, dass viele Autoren fälschlicherweise die$\gamma$Faktor in die Masse ein und erhält so eine vom Bezugssystem abhängige Masse. Finden Sie eine großartige Diskussion in Relativistic mass (Wikipedia).

Ich hoffe das hilft :)

Die Ruhemasse ist ein Attribut eines Objekts, das in allen Rahmen gleich bleibt. Wie Sie vorschlagen, unterscheidet sich die Gesamtmasse eines Objekts von seiner Ruhemasse, wenn es kinetische Energie hat (dh sich bewegt). In den meisten Fällen, in denen wir eine Masse messen, halten wir die Masse jedoch still, während wir die Messung durchführen. In diesem Fall ist das Objekt in dem Koordinatensystem, in dem wir messen , bewegungslos , sodass in diesem Koordinatensystem seine Gesamtmasse und Ruhemasse identisch sind.

Wenn Sie die Masse eines sich schnell bewegenden Objekts messen würden (möglicherweise durch Messen einer Impulsübertragung), würden Sie die Gesamtmasse als höher als die Ruhemasse ansehen, da sie kinetische Energie hat. In den meisten Fällen tun wir dies jedoch nicht, weil es schwieriger ist, Massen zu messen, die sich bewegen. Auch in realistischen Situationen (subrelativistische Geschwindigkeiten in dem Rahmen, in dem wir messen ) würde der Unterschied für fast alle aussagekräftigen Messungen keine Rolle spielen.

Angenommen, Sie möchten die Konvention verwenden, bei der "relativistische Masse" ein gültiges Konzept ist (weil ich nicht denke, dass "tun Sie das nicht" als vollständige Antwort auf Ihre Frage ausreicht):

Sie fragen, hat ein Objekt eine relativistische Masse, wenn es still auf der Erde sitzt? Die Antwort lautet „Ja, natürlich“. Ein Objekt hat immer eine relativistische Masse. Für einen bezüglich des Objekts ruhenden Beobachter ist seine relativistische Masse jedoch gleich seiner Ruhemasse. Die Geschwindigkeit, mit der die Erde um die Sonne oder den galaktischen Kern oder irgendetwas anderes rast, spielt keine Rolle; Wenn Sie hier auf der Erde ein Experiment durchführen und die Teile Ihres Experiments sich nicht mit lächerlicher Geschwindigkeit relativ zueinander bewegen, werden Sie keine relativistische Masse beobachten, die sich merklich von der Ruhemasse unterscheidet. Das macht die Relativitätstheorie zur Relativitätstheorie .