Referenzsysteme in der Speziellen und Allgemeinen Relativitätstheorie

Ich bin begeistert von der Idee, Beobachter zusammen mit identischen Standarduhren in einer Linie zu platzieren, die gemäß Stäben von Standardlänge voneinander beabstandet sind, wenn sie nebeneinander an derselben Stelle und in demselben Bezugssystem (dh in Ruhe relativ zu eins) platziert werden andere). Auf den ersten Blick scheint es, als ob die Beobachter aufgrund ihrer festen Abstände zueinander alle im gleichen Bezugsrahmen liegen, und es scheint, dass dies unbedingt der Fall sein muss. Es ist leicht einzusehen, dass bei einer ausreichenden Anzahl von Beobachtern in dieser Linie die Linie Regionen des Universums erreichen würde, die sich mit relativistischer Geschwindigkeit zurückziehen. Somit würde der n-te Beobachter, bei dem 'n' ausreichend groß ist, erleben, wie sich seine Region des Universums mit relativistischer Geschwindigkeit von der Ursprungsrichtung der Beobachterlinie wegbewegt.

Unter der Annahme, dass wir die Beobachter so angeordnet haben, dass sie an ihren jeweiligen Standardstäben befestigt sind, so dass ihre Abstände der Anzahl der Standardstäbe zwischen dem 1. Beobachter und dem n-ten Beobachter treu bleiben, und ohne Berücksichtigung des GR-Einflusses auf den n-ten Beobachter:

A. Wäre es richtig, wenn wir, sollten wir die Wirkung von Gravitationsflut und GR-Feldeffekten außer Acht lassen, den n-ten Beobachter als ein in und erweitertes, imaginäres, aber ansonsten dasselbe Raum-Zeit-Bezugssystem des 1. Beobachters ansehen?

B. wäre es richtig, dass die mit 1 bis n nummerierten Beobachter eine flache SR-Raumzeit darstellen würden, die durch den Ort des ersten Beobachters geht und am Ort des ersten Beobachters real sind?

C. Gibt es Lösungen für die GR-Feldgleichungen, die die Beziehung eines anderen Beobachters beschreiben würden, der nicht an der Linie von 1 bis n Beobachtern hängt und sich daher unter dem Einfluss der Bedingungen im freien Fall befindet (aufgrund der kosmischen Expansion in einer Richtung weg vom 1. Beobachter)? , in dieser lokalen Region des Universums?

Eine Umkehrung zum Blick nach außen auf den Ereignishorizont des Universums folgt:

Wenn ich ein Bild einer Galaxie betrachte, sagen wir einer Spiralgalaxie mit einem Radius von 10.000 Lichtjahren, aufgenommen vom Hubble-Weltraumteleskop in einer Entfernung von 30 Millionen Lichtjahren, kann ich nicht umhin, mich über den Unterschied zwischen zwei sichtbaren fiktiven Linien zu wundern, die Die erste Linie AB liegt in der Ebene der Galaxie, senkrecht zur Sichtlinie und verläuft durch ihr Zentrum und einschließlich durch jedes Schwarze Loch, es ist das Zentrum, und die andere Linie A1-B1 parallel zur ersten Linie, aber versetzt von ihr, sagen wir, eine Entfernung, die dem Durchmesser der Galaxie entspricht und senkrecht zur Ebene der Galaxie versetzt ist. Diese beiden Linien können auf einem Foto der Galaxie vorgestellt, gezeichnet und betrachtet werden. Während die Linien leichte Kurven und Verzerrungen hätten, die sich von einem Beobachter unterscheiden würden. , die sich von denen in der Ansicht unterscheiden würden, die ein anderer Beobachter an einem anderen Ort sieht, würden sie beide annähernd gleich sein und einem Zweck dienen, der darin besteht, einen Vergleich zwischen einer potenziellen Referenzlinie und einer anderen zu ermöglichen. Die resultierenden Beobachtungen der Unterschiede zwischen den zwei Linien sind ziemlich überraschend, wenn man bedenkt, dass die zwei fiktiven Linien von einem euklidischen Beobachter in einem einzigen Bild betrachtet werden können.

Einfach ausgedrückt, eine Reise entlang der Linie A1-B1 würde im Rahmen des Beobachters ungefähr eine Reise von 10.000 Lichtjahren erfordern und 10.000 x (C/v) Jahre dauern, um sie mit der Geschwindigkeit v abzuschließen, während eine Reise entlang AB eine Reise erfordern würde , ebenfalls im Bild des Beobachters, von unendlicher Länge und dessen Dauer unendlich wäre oder zumindest bis zum Zerfall des Schwarzen Lochs im Zentrum der Galaxie durch Hawking-Strahlung.

Ich möchte keinen Einwand gegen Berechnungen und vorgebrachte Gleichungen erheben, die mit Genauigkeit einen Grund darstellen, warum die Theorien einen flachen Referenzrahmen der speziellen Relativitätstheorie ausschließen, aber es scheint eine überraschende Inkonsistenz zwischen der aus den logischen Ableitungen gezogenen Schlussfolgerung zu geben, und direkte Beobachtung, beispielsweise durch ein Foto einer Galaxie. Eine kohärente Begriffsbildung kann doch nicht zugunsten der absoluten Logik der Mathematik außer Acht gelassen werden, noch umgekehrt?

Die Annahme im zweiten Absatz kann nicht erfüllt werden. In GR gibt es keine erweiterten starren Körper. Siehe zum Beispiel physical.stackexchange.com/q/48392/109928 .

Antworten (1)

Auf den ersten Blick scheinen die Beobachter aufgrund ihrer festen Abstände zueinander alle im gleichen Bezugssystem zu liegen, und es scheint, dass dies unbedingt der Fall sein muss

Dies ist tatsächlich nicht der Fall. Bei der Untersuchung der Relativitätstheorie ist das Konzept eines wirklich inertialen erweiterten Referenzrahmens eine Annäherung. Dies liegt daran, dass zwischen zwei beliebigen Punkten im Raum immer ein Gravitationsgradient besteht und daher zwischen zwei beliebigen Punkten im Raum immer eine relative Beschleunigung besteht (für alle, die technisch werden möchten, glaube ich nicht, dass zwei Punkte im Raum dies tun würden ein identischer Gravitationsvektor mit beliebiger Genauigkeit, aber selbst wenn es einen gäbe, wäre dies unendlich unwahrscheinlich, und so etwas ist für eine durchgehende Linie unmöglich). Daher existieren keine erweiterten Trägheitsbezugsrahmen. Dies bedeutet, dass zwei beliebige Beobachter, die Sie auswählen, relativ zueinander beschleunigen würden, und daher ist die Annahme, dass Sie eine Reihe von Beobachtern im selben Trägheitsbezugssystem haben, als falsch erwiesen.