Ich habe Probleme mit der Zeitdilatation: Angenommen, es gibt zwei Menschen, A und B, auf der Erde. Sie sind Zwillinge und jeder hat eine Uhr. Sie befinden sich daher im selben Bezugssystem). B reist in einem Raumschiff und umkreist die Erde, und da die Geschwindigkeit von B zugenommen hat, gibt es eine gewisse Zeitdilatation. Es wird also angenommen, dass, wenn A auf B "schaut", die Uhr von B langsamer läuft als die von A und umgekehrt. Und wenn B eines Tages beschließt, zur Erde zurückzukehren, wird er jünger sein als sein Zwilling und die auf seiner Uhr angezeigte Zeit würde aufgrund der Zeitdilatation anders sein (früher als die Uhr von A).
Meine erste Frage ist, warum sieht jeder die Uhr des anderen als langsam an? (Tatsächlich habe ich einige Informationen gefunden, die es möglicherweise gelöst haben, aber ich bin mir nicht sicher, ob es die richtige Antwort ist, und wenn ja, verstehe ich sie nicht. -> Das liegt daran, dass sich jeder als Referenzrahmen betrachtet. Mit anderen Worten, dass er für B der stationäre ist und derjenige, der sich bewegt, A ist, also sieht er, dass die Uhr von A langsamer läuft, wenn B "angehalten" wird, und das gleiche gilt für A. B ist derjenige, der sich bewegt, und A der stationäre. )
Die andere Frage, die ich habe, ist, dass, wenn es stimmt, dass jeder den anderen als den Langsamen betrachtet, ich etwas übersehen habe. Wir sind uns alle einig, dass B (nachdem er ins All gegangen und zur Erde zurückgekehrt ist) jünger ist als sein Bruder. Also, warum sieht B nicht, dass A sich sehr schnell bewegt und altert, wenn A sieht, dass sein Bruder und seine Dinge sehr langsam gehen? Stellen wir uns vor, sie sehen sich die ganze Zeit an, und wenn beide sehen, dass der andere langsam geht, und sie sich dann treffen und "entdecken", dass B der Junge ist ... wie ist das möglich?
[Ich denke, dass Sagan in einer Episode von Cosmos von Carl Sagan (obwohl ich mich irren kann) sagte, dass ein im Urknall "geborenes" Neutrino die Erschaffung des Universums bis heute in nur wenigen Sekunden hätte sehen können hohe Geschwindigkeit, hier beginnen meine Zweifel: oder ich habe etwas falsch verstanden oder es gibt widersprüchliche Informationen]
(Ich weiß nichts über Physik, nur was an der High School gelehrt wird, da ich ein Teenager bin, also wäre es besser, ohne Berechnung zu antworten, da ich es nicht verstehen würde.)
Auf dieser Seite gibt es viele Fragen zum Zwillingsparadoxon, daher lohnt es sich wahrscheinlich nicht, dieses Material noch einmal durchzugehen.
Es ist erwähnenswert, dass die Menschen dazu neigen, verwirrt zu werden, wenn sie missverstehen, was ein Trägheitsrahmen ist und wie verschiedene Trägheitsrahmen verglichen werden können. Wir sollten die Sache etwas vereinfachen und Zwilling B auf ein Raumschiff setzen, weil die Umlaufbahn etwas komplizierter ist. Die einzige Zeit, in der A und B irgendetwas direkt miteinander vergleichen können, ist der Moment, in dem sie vorbeigehen, dh der Moment, in dem sie sich am selben Ort befinden. Wenn A und B in ihren Trägheitssystemen bleiben, werden sie sich nie wieder begegnen und sich im Laufe der Zeit tatsächlich immer weiter voneinander entfernen. Die Zwillinge werden sich nur dann wieder begegnen, wenn sie das Inertialsystem wechseln, dh wenn einer von ihnen beschleunigt.
In SR ist die Beschleunigung absolut. Damit meine ich, dass die Geschwindigkeit relativ ist, dh man kann nicht sagen, ob A oder B derjenige ist, der sich bewegt, aber es ist immer möglich zu sagen, welcher von beiden beschleunigt. Die Beschleunigung führt immer zu einer Asymmetrie, daher ist es nicht verwunderlich, dass A und B, wenn sie sich wieder treffen, feststellen, dass ihre Uhren unterschiedlich sind.
Sie können die Beschleunigung in der speziellen Relativitätstheorie behandeln. Siehe zum Beispiel meine Antwort auf Wie passe ich die kinematischen Gleichungen an, um zu vermeiden, dass Geschwindigkeiten schneller als Licht erreicht werden? wo ich (einige) der Gleichungen zum Verständnis der Bewegung einer beschleunigenden Rakete gebe. Wenn Sie die Berechnung durchführen, werden Sie feststellen, dass B sieht, dass die Uhr von A schnell läuft, während B zwischen den Trägheitsrahmen beschleunigt. Siehe meine Antwort auf Warum ist das symmetrische Zwillingsparadoxon kein Paradoxon? mehr dazu.
Die Frage, was das Neutrino von Carl Sagan sieht, ist ziemlich subtil. Angenommen, eine Teilcheninteraktion kurz nach dem Urknall und 13,7 Milliarden Jahre entfernt erzeugte ein Neutrino und dieses Neutrino ist gerade an Ihnen vorbeigegangen. Für das Neutrino sind seit dem Urknall nur wenige Sekunden vergangen. Wenn das Neutrino Sie jedoch passiert, sieht es Sie in Ihrem aktuellen Alter, 13,7 Milliarden Jahre, also was ist los? Die Antwort ist, dass der Urknall im Neutrino-Koordinatensystem und in Ihrem Koordinatensystem zu unterschiedlichen Zeiten stattfand. Das Neutrino kann also sehen, wie das 13,7-Milliarden-Zeitalter des Urknalls in wenigen Sekunden vergeht, aber nicht, weil es sieht, dass die Zeit des Universums schnell rennt. Es sieht jedes aufeinanderfolgende Stück des Universums als älter an, weil es in jedem Stück des Universums, das der Urknall durchläuft, immer weiter in der Zeit zurückgeht.
Lassen Sie mich zunächst sagen, dass mir Ihre Aussage wirklich gefällt: "[...] also wäre es besser, ohne Berechnung zu antworten, da ich sie nicht verstehen würde." Ich denke, ich könnte anfangen, das selbst zu sagen, wenn ich Fragen zur Relativitätstheorie stelle.
Wie Sie verstehe ich selten eine Erklärung der Relativitätstheorie, wenn sie auf Gleichungen basiert. In den seltenen Fällen, in denen ich verstehe, was in den Gleichungen ausgedrückt wird, kann ich nicht sagen, ob die Mathematik gültig ist. Ich lese gerne Erklärungen, die Worte und Bilder verwenden, und ich erkläre gerne Dinge in Worten und Bildern. Ich habe die Grundlagen der Relativitätstheorie gemeistert, also werde ich versuchen, Ihnen eine Erklärung der Zeitdilatation und des „Paradoxons“ der Zwillinge zu geben, die Sie verstehen können. Es ist weniger ein Paradoxon als eine kontraintuitive Tatsache der Physik.
Was Sie fragen, ist im Wesentlichen das „Zwillingsparadoxon“ der Relativitätstheorie, ein Gedankenexperiment, das von Lehrern verwendet wird, um Relativitätstheorie zu lehren, also ist es eine sehr gute Frage. Andererseits haben Sie die Frage komplizierter als nötig gemacht, indem Sie die Umlaufbahn hineingebracht haben. Ich werde also nur das klassische Zwillingsparadoxon erklären und die komplizierten Dinge ignorieren, die Sie in Ihrer Frage hinzugefügt haben. Auf diese Weise werde ich eine leicht verständliche Grundlage für all Ihre zukünftigen Überlegungen zur speziellen und allgemeinen Relativitätstheorie geben.
Zeitdilatation verstehen.
Hinweis für den Leser: Wenn Sie bereits genau verstehen, was ein Referenzrahmen ist, was Zeitdilatation ist und was Zeitdesynchronisation ist, können Sie gerne zum Abschnitt „Das Zwillingsparadoxon im Detail betrachten“ springen.
Es gibt eine Reihe von Missverständnissen über das Zwillingsparadoxon. Die wenig bekannte Wahrheit ist, dass es sich lediglich um eine Frage der speziellen Relativitätstheorie handelt, und es besteht keine Notwendigkeit, die allgemeine Relativitätstheorie mit einzubeziehen. Dies liegt daran, dass die allgemeine Relativitätstheorie nur relevant ist, wenn Gravitationskräfte wichtige Teile der Frage sind. Alle anderen, einschließlich beschleunigter Bezugsrahmen, werden mit spezieller Relativitätstheorie behandelt. Die Wahrheit ist, dass die Beschleunigung an sich keine Zeitdilatation verursacht, nur wenige Menschen wissen das.
Damit der reisende Zwilling zur Erde zurückkehren kann, muss er eine Zeit der Beschleunigung haben, und da er von nahezu Lichtgeschwindigkeit von der Erde weg zu nahezu Lichtgeschwindigkeit auf die Erde zugeht, muss diese Beschleunigung sehr sein großartig oder halten sehr lange an. Viele schlussfolgern, dass die Zeitdilatation während der Beschleunigung die Asymmetrie erklärt und somit das „Paradoxon“ auflöst. Nicht so. Es ist leicht zu zeigen, warum. Stellen Sie sich vor, die Beschleunigung ist enorm groß, fast unendlich und dauert nur eine Sekunde. Egal wie groß die Zeitdilatation während dieser Beschleunigung war, sie konnte höchstens einen Altersunterschied von einer Sekunde hervorrufen. Die Zeitdilatation während der Beschleunigung kann also nicht die Erklärung sein.
Tatsächlich hat die Beschleunigung keinen Einfluss auf die Geschwindigkeit, mit der eine Uhr läuft. Bewegte Uhren gehen langsam, ja. Andererseits reicht das Beschleunigen einer Uhr nicht aus, um sie mit einer anderen Geschwindigkeit laufen zu lassen. Wenn sich eine Uhr sowohl bewegt als auch beschleunigt, läuft sie langsam, aber nicht anders als eine Uhr, die sich mit konstanter Geschwindigkeit bewegt.
Beschleunigung bedeutet Geschwindigkeitsänderungsrate in Bezug auf die Zeit. Es ist daher möglich, eine Geschwindigkeit von Null und daher eine Zeitdilatation von Null zu haben, während eine enorme Beschleunigung vorliegt. Tatsächlich werden wir sehen, dass dies während der Reise des reisenden Zwillings geschieht.
Eine konstante Geschwindigkeit bedeutet eine konstante Geschwindigkeit und eine konstante Richtung. Eine Richtungsänderung mit konstanter Geschwindigkeit ist ein Beschleunigungsfall, weil es sich um eine Geschwindigkeitsänderung handelt. Es ist sinnvoll, da die Änderung der Bewegungsrichtung eines Objekts eine Kraft erfordert. Ein bekannter Fall ist eine kreisförmige Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit, die durch die Zentripetalkraft verursacht wird.
Ein großes Missverständnis, das früher sehr verbreitet war, ist, dass sich bewegende Uhren langsam laufen, weil etwas ihre Funktion stört. Aus diesem Grund wurde das Zwillings-„Paradoxon“ geschaffen: Wenn eine Person schneller älter wird als ihr Zwilling, wird deutlich, dass die Zeit wirklich anders vergeht, im wahrsten Sinne des Wortes „Zeit“. Es ist keine Illusion, und es liegt nicht daran, dass eine Uhr irgendeine Art von Reibung oder so etwas erfährt.
Die Tatsache, dass sich bewegende Lineale kurz sind, liegt nicht an der Verformung des Materials, aus dem das Lineal besteht, sondern an der Länge oder dem „Raum“, der sich aufgrund der Bewegung ändert. Als vor 1905 in Experimenten die Lichtgeschwindigkeit gemessen wurde, bemerkte man, dass der Messapparat anscheinend kürzer wurde, je nach seiner eigenen Geschwindigkeit, und man entwickelte eine Formel zur Berechnung des Betrags (die ich Ihnen erspare ) und Namen dafür, was ich Ihnen sagen werde, die "Lorentz-Kontraktion". Die Wissenschaftler untersuchten, was über Materialien und Atome bekannt war, um herauszufinden, wie Bewegung die Lorentz-Kontraktion verursachen könnte. Sie dachten, das Material würde schrumpfen. Einstein war der erste, der erkannte, dass es der Raum (oder die Länge) selbst war, der sich zusammenzog. Wie Einstein sagte: „Bewegte Uhren gehen langsam,
Bezugssysteme sind grundlegend für die Relativitätstheorie, und wenn Sie dies falsch verstehen, werden Sie vieles andere falsch verstehen. Glücklicherweise ist es leicht zu verstehen, was es etwas seltsam macht, dass so viele Physikabsolventen dies nicht tun.
So verstehen Sie, was ein Bezugsrahmen ist. Ab jetzt nenne ich es kurz „Rahmen“. Stellen Sie sich einen starren Rahmen aus Metallstäben vor, die so stark und steif sind, dass sie sich überhaupt nicht biegen, dehnen oder komprimieren. Sie sind starr miteinander verbunden und können sich nicht relativ zueinander bewegen. Dieser Rahmen hat eine Vielzahl winziger Uhren angebracht, die alle die gleiche Zeit anzeigen. Überall stehen Uhren. Jeder Punkt innerhalb des Frameworks hat dort eine Uhr. Ein Rahmen ist eine mathematische Abstraktion, während dieses Gitter aus Stäben und Uhren sein physikalisches Äquivalent ist. Nur ein paar Dinge sind etwas seltsam daran. Erstens ist es unendlich. Es erfüllt das gesamte Universum. Zweitens ist es beweglich und schwerelos, unendlich leicht. Zum Beispiel, Es kann an einer Rakete befestigt werden, und wenn sich die Rakete bewegt, bewegt sich das befestigte Gitter mit der gleichen Geschwindigkeit. Das ist mit dem „Rahmen der Rakete“ gemeint. Dieser Rahmen ist also unendlich stark und leicht. Drittens können Bezugsrahmen einander durchdringen. Damit bewegt sich der Rahmen der Erde (als ruhend gedacht) und der Rahmen der Rakete relativ dazu (ohne dass die Metallstäbe kollidieren). Der Rahmen der Rakete ist auch mit Uhren bedeckt, die alle die gleiche Zeit anzeigen. Sie haben also zwei unendliche Gitter aus Stäben und Uhren, die sich relativ zueinander bewegen. Da jede Bewegung relativ ist, kann der Zwilling auf der Rakete, wenn sich die Rakete mit konstanter Geschwindigkeit bewegt, sagen, dass er derjenige ist, der ruht, und die Erde sich bewegt (relativ zu ihm). Anders ausgedrückt, für den Zwilling auf der Rakete ist der Rahmen der Rakete in Ruhe,
Beim Erklären des Uhren- und Stabgitters für Anfänger wird viel unnötiger und aus meiner Sicht kontraproduktiver Wirbel von Lehrern und anderen darüber gemacht, wie man die Uhren eines Rahmens miteinander synchronisieren kann. Wenn Sie nicht überzeugt sind, finden Sie vielleicht diese Antwort von mir nützlich, die eine Antwort auf eine Frage zur Bedeutung von Uhren und Stäben in der Relativitätstheorie ist und sich darauf konzentriert, was die Synchronisation von Uhren in einem Uhren- und Stäbchengitter bedeutet und wie es auf einfache Weise gemacht werden kann: https://physics.stackexchange.com/a/718723/295887
Kurz gesagt, die Uhren werden im gewöhnlichen Sinne des Wortes synchronisiert, wie in "Uhren synchronisieren", wie es in den Filmen heißt.
Die Uhren eines Rahmens zeigen alle die gleiche Zeit an, obwohl sie niemals genau dieselbe Zeit wie die eines anderen Rahmens haben . Daher zeigen alle Uhren auf der Rakete und überall in ihrem unendlichen Rahmen dieselbe Zeit an. Wenn Sie mit dem reisenden Zwilling auf der Rakete wären und mit einem leistungsstarken Teleskop aus dem Fenster auf ein physisches Gitter aus Uhren und Stäben schauen würden, das an der Rakete befestigt ist, würden Sie ein stationäres Gitter aus Uhren und Stäben und die Uhren in der Nähe sehen würde zuerst überkreuzen, dann die weiter entfernten und dann die noch weiter entfernten und so weiter. Was Sie sehen, ist nicht das, was wirklich passiert. Licht hat eine endliche Geschwindigkeit, und daher dauert es einige Zeit, bis das Licht Ihr Auge erreicht. Das Licht braucht länger, um von den weiter entfernten Uhren zu Ihnen zu gelangen, also sehen Siesie ticken später über. Dies steht im Einklang mit der Tatsache, dass sie synchronisiert sind. Wenn Sie sie alle gleichzeitig ticken sehen, unabhängig von der Entfernung, würde Ihnen das sagen, dass die Uhren nicht synchronisiert waren. Dies ist eine weitere selten verstandene Wahrheit.
Allgemeiner gesagt ist die Vorstellung, dass relativistische Effekte durch Signalverzögerung verursacht werden, eines der größten Missverständnisse über die Relativitätstheorie, die es gibt. Es gibt ganze Bücher, die die durch Signalverzögerung verursachte Relativitätstheorie für den Laien erklären. Völliger Quatsch, und zum Glück werden solche Bücher immer seltener. Ich wiederhole, relativistische Effekte werden nicht durch Signalverzögerung verursacht. Allerdings werden dadurch viele interessante optische Effekte hervorgerufen. Zum Beispiel sieht eine Rakete so aus, als würde sie diagonal durch den Weltraum fliegen, da sie gedreht wurde, weil sie sich nahezu mit Lichtgeschwindigkeit bewegt. Aber es ist nur ein Trick des Lichts. Das Licht von der anderen Seite der Rakete kommt später an als das Licht von der nahen Seite, wodurch es aussiehtgedreht. Es wird nicht wirklich gedreht. Auch diese illusorische Rotation wird von zahlreichen Menschen, die es besser wissen müssten, häufig als relativistischer Effekt, als reale Rotation dargestellt. Wenn die Leute nur verstehen würden, was ein Frame ist und wie man damit gültige Messungen durchführt, würde dieser Signalverzögerungs-Unsinn nicht entstehen. Wie macht man also gültige Messungen mit Stäben und Uhren und Gittern?
Es ist einfach, wie alles über ein Uhren- und Stangengitter. Sie müssen verhindern, dass die Signalverzögerung Ihre Messungen durcheinander bringt. Deshalb haben Sie überall Uhren. Es ermöglicht Ihnen, die Zeit an jedem Punkt im Gitter zu messen, ohne sich fragen zu müssen, was mit dem Licht passiert, wenn es sich von der Uhr zu Ihrem Auge durch den Raum bewegt. Sie sind auf der Uhr genau richtig. Wenn Sie blind wären, könnten Sie die Zeit von der Uhr ablesen, indem Sie Ihre Hände und Ihren Tastsinn benutzen. So werden Licht und alle anderen Signale vernachlässigbar gehalten, oder Sie können sogar alle Messungen durch Berührung vornehmen und somit Licht vollständig eliminieren, und mit Licht, Signalverzögerung und all diesen lästigen Tricks des Lichts, die durch die Annäherung an die Lichtgeschwindigkeit beeinflusst werden (was wir tun müssen, um starke relativistische Effekte zu erhalten). Das war's. Sie messen die Position, indem Sie die auf die Stäbe gemalten Zahlen betrachten, genau wie mit einem Lineal, und Sie messen die Zeit eines beliebigen Ereignisses (z (oder fast so verdammt noch mal), wo die Veranstaltung stattfindet. Es geht um „was“ (die Spitze des Nasenkegels einer Rakete), „wo“ (an einer bestimmten beschrifteten Stelle im Gitter, vielleicht aufgezeichnet als drei Zahlen, die Norden, Osten und Höhe darstellen) und „wann“. (wie durch eine am Gitter angebrachte Uhr angezeigt, die sich genau dort befindet, wo der Nasenkegel war, als seine Position im (oder relativ zum) Gitter notiert wurde. Der "wann" -Teil ist derjenige, bei dem wir besonders vorsichtig sein müssen, und Das ist der springende Punkt bei der Gitteridee der Stäbe und Uhren. genau wie mit einem Lineal, und Sie messen die Zeit eines Ereignisses (z. B. das Vorbeifliegen der Front einer Rakete) mit einer Uhr, die am Gitter an der Stelle (oder fast so nahe daran) angebracht ist, an der das Ereignis stattfindet . Es geht um „was“ (die Spitze des Nasenkegels einer Rakete), „wo“ (an einer bestimmten beschrifteten Stelle im Gitter, vielleicht aufgezeichnet als drei Zahlen, die Norden, Osten und Höhe darstellen) und „wann“. (wie durch eine am Gitter angebrachte Uhr angezeigt, die sich genau dort befindet, wo der Nasenkegel war, als seine Position im (oder relativ zum) Gitter notiert wurde. Der "wann" -Teil ist derjenige, bei dem wir besonders vorsichtig sein müssen, und Das ist der springende Punkt bei der Gitteridee der Stäbe und Uhren. genau wie mit einem Lineal, und Sie messen die Zeit eines Ereignisses (z. B. das Vorbeifliegen der Front einer Rakete) mit einer Uhr, die am Gitter an der Stelle (oder fast so nahe daran) angebracht ist, an der das Ereignis stattfindet . Es geht um „was“ (die Spitze des Nasenkegels einer Rakete), „wo“ (an einer bestimmten beschrifteten Stelle im Gitter, vielleicht aufgezeichnet als drei Zahlen, die Norden, Osten und Höhe darstellen) und „wann“. (wie durch eine am Gitter angebrachte Uhr angezeigt, die sich genau dort befindet, wo der Nasenkegel war, als seine Position im (oder relativ zum) Gitter notiert wurde. Der "wann" -Teil ist derjenige, bei dem wir besonders vorsichtig sein müssen, und Das ist der springende Punkt bei der Gitteridee der Stäbe und Uhren. und Sie messen die Zeit eines beliebigen Ereignisses (z. B. das Vorbeifliegen der Front einer Rakete) mit einer Uhr, die am Gitter an dem Punkt (oder so nahe wie möglich daran) angebracht ist, an dem das Ereignis stattfindet. Es geht um „was“ (die Spitze des Nasenkegels einer Rakete), „wo“ (an einer bestimmten beschrifteten Stelle im Gitter, vielleicht aufgezeichnet als drei Zahlen, die Norden, Osten und Höhe darstellen) und „wann“. (wie durch eine am Gitter angebrachte Uhr angezeigt, die sich genau dort befindet, wo der Nasenkegel war, als seine Position im (oder relativ zum) Gitter notiert wurde. Der "wann" -Teil ist derjenige, bei dem wir besonders vorsichtig sein müssen, und Das ist der springende Punkt bei der Gitteridee der Stäbe und Uhren. und Sie messen die Zeit eines beliebigen Ereignisses (z. B. das Vorbeifliegen der Front einer Rakete) mit einer Uhr, die am Gitter an dem Punkt (oder so nahe wie möglich daran) angebracht ist, an dem das Ereignis stattfindet. Es geht um „was“ (die Spitze des Nasenkegels einer Rakete), „wo“ (an einer bestimmten beschrifteten Stelle im Gitter, vielleicht aufgezeichnet als drei Zahlen, die Norden, Osten und Höhe darstellen) und „wann“. (wie durch eine am Gitter angebrachte Uhr angezeigt, die sich genau dort befindet, wo der Nasenkegel war, als seine Position im (oder relativ zum) Gitter notiert wurde. Der "wann" -Teil ist derjenige, bei dem wir besonders vorsichtig sein müssen, und Das ist der springende Punkt bei der Gitteridee der Stäbe und Uhren.
Übrigens, haben Sie sich jemals gefragt, was Raumzeitkoordinaten sind? Nun, du hast es gerade herausgefunden. Drei Zahlen geben die Position im Raum in einem Rahmen an, und eine Zahl gibt die Zeit an. Mit anderen Worten, drei Zahlen geben das „Wo“ und eine das „Wann“ an.
Beachten Sie, dass das Gitter nicht verwendet wird, um die Geschwindigkeit, Richtung oder Beschleunigung der Rakete zu messen. Diese können alle aus einer Reihe von Messungen abgeleitet werden, was sich wo zu welcher Zeit befindet. So funktioniert das Gitter. Stellen Sie sich vor, an jedem einzelnen Punkt des Gitters befindet sich ein Techniker, also gibt es eine unendliche Anzahl von Technikern, einen für jede Uhr. Wenn ein Ereignis eintritt, notiert genau ein Techniker die Position (seine eigene) und die Uhrzeit (auf genau einer Uhr, für die er zuständig ist). Er macht dann eine Kopie des Datums (was, wo und wann), versiegelt es in einem Umschlag und schickt es an einen Buchhalter, der überall sein kann und nicht einmal an diesem Gitter befestigt werden muss. Nachdem der Buchhalter einen Haufen Umschläge von einem Gitter erhalten hat, öffnet er sie alle und trägt die Punkte in eine Art Diagramm ein und rechnet aus, was passiert ist. Der Buchhalter kann somit Aussagen treffen, die in diesem (Erd-)Koordinatensystem über die Geschwindigkeit, Beschleunigung, Größe und Form der Rakete wahr sind. Ebenso könnte derselbe Buchhalter dasselbe mit einem Bündel Umschläge aus dem Rahmen der Rakete tun (vielleicht haben die Umschläge eine andere Farbe) und daraus ableiten, was wo und wann im Rahmen der Rakete passiert ist. Dieses System ermöglicht es uns, darüber zu sprechen, wie in einem Frame Ereignis A vor Ereignis B eintritt, während in einem anderen B zuerst eintritt (der Fachausdruck lautet „Relativität der Gleichzeitigkeit“). Der Unterschied in der Reihenfolge der Ereignisse (nicht die scheinbare Reihenfolge, die *tatsächliche Reihenfolge) hängt davon ab, dass verschiedene Uhrensätze verwendet werden, um jedes Ergebnis zu erhalten. Ebenso könnte derselbe Buchhalter dasselbe mit einem Bündel Umschläge aus dem Rahmen der Rakete tun (vielleicht haben die Umschläge eine andere Farbe) und daraus ableiten, was wo und wann im Rahmen der Rakete passiert ist. Dieses System ermöglicht es uns, darüber zu sprechen, wie in einem Frame Ereignis A vor Ereignis B eintritt, während in einem anderen B zuerst eintritt (der Fachausdruck lautet „Relativität der Gleichzeitigkeit“). Der Unterschied in der Reihenfolge der Ereignisse (nicht die scheinbare Reihenfolge, die *tatsächliche Reihenfolge) hängt davon ab, dass verschiedene Uhrensätze verwendet werden, um jedes Ergebnis zu erhalten. Ebenso könnte derselbe Buchhalter dasselbe mit einem Bündel Umschläge aus dem Rahmen der Rakete tun (vielleicht haben die Umschläge eine andere Farbe) und daraus ableiten, was wo und wann im Rahmen der Rakete passiert ist. Dieses System ermöglicht es uns, darüber zu sprechen, wie in einem Frame Ereignis A vor Ereignis B eintritt, während in einem anderen B zuerst eintritt (der Fachausdruck lautet „Relativität der Gleichzeitigkeit“). Der Unterschied in der Reihenfolge der Ereignisse (nicht die scheinbare Reihenfolge, die *tatsächliche Reihenfolge) hängt davon ab, dass verschiedene Uhrensätze verwendet werden, um jedes Ergebnis zu erhalten. B passiert zuerst (der Fachausdruck ist "Relativität der Gleichzeitigkeit"). Der Unterschied in der Reihenfolge der Ereignisse (nicht die scheinbare Reihenfolge, die *tatsächliche Reihenfolge) hängt davon ab, dass verschiedene Uhrensätze verwendet werden, um jedes Ergebnis zu erhalten. B passiert zuerst (der Fachausdruck ist "Relativität der Gleichzeitigkeit"). Der Unterschied in der Reihenfolge der Ereignisse (nicht die scheinbare Reihenfolge, die *tatsächliche Reihenfolge) hängt davon ab, dass verschiedene Uhrensätze verwendet werden, um jedes Ergebnis zu erhalten.
Haben Sie schon von einem Trägheitsrahmen gehört? Das bedeutet nur einen Rahmen, der sich mit konstanter Geschwindigkeit bewegt und sich natürlich nicht dreht. Trägheitsrahmen sind sehr wichtig, denn wenn sich Ihr Gitter dreht, erhalten Sie sehr komplizierte Ergebnisse. Wenn sich Ihre Gitter nicht drehen und sich alle mit konstanter Geschwindigkeit bewegen (nicht alle mit der einen Geschwindigkeit, sondern nur alle konstant), dann ist alles viel einfacher, und daher gibt es diesen schönen Ausdruck "Trägheitsrahmen", der verwendet wird a viel in der Relativität.
Wenn sich eine Rakete mit konstanter Geschwindigkeit durch den Weltraum bewegt (es gibt keine Reibung und alle Triebwerke sind ausgeschaltet), ist ihr Rahmen ein Trägheitsrahmen. Wenn man sich die Erde als nicht rotierend und nicht um die Sonne bewegend vorstellt, können wir ebenso sagen, dass ein Bezugssystem, das an der Erde befestigt ist, ein Inertialsystem ist.
Zeitdilatation ist eine sich bewegende Uhr, die langsam läuft, weil die Zeit selbst beeinflusst wurde, zum Beispiel weil sich die Uhr nahe der Lichtgeschwindigkeit bewegt. Die Zeitdilatation ist ein Teil der Erklärung für das, was mit den Zwillingen passiert, aber, und das ist entscheidend, es ist nur ein Teil der Geschichte. Es gibt noch einen anderen Effekt, der nur eine wichtige, aber verglichen mit der Zeitdilatation ist, von der viele Leute gehört haben, aber nur sehr wenige Leute wissen davon. Es heißt "Zeitdesynchronisierung". Dies ist der Fall, wenn die Zeit selbst verzerrt wird, indem sie sich nahe der Lichtgeschwindigkeit bewegt. Wie die Zeitdilatation ist es kein Effekt, der auf eine Änderung der Funktionsweise der Uhren oder sogar des Uhrensystems zurückzuführen ist. Innerhalb eines Rahmens sind die Uhren noch synchron. Erst innerhalb eines weiteren Frames sind sie nicht mehr synchron. Es ist im Wesentlichen dasselbe wie die Relativität der Gleichzeitigkeit.
Das Zwillingsparadoxon im Detail betrachten: Ein detaillierter Schlag-für-Schlag-Bericht über das Verhalten des Rahmens und der Uhren jedes Zwillings.
Schauen wir uns jetzt das Zwillingsparadoxon an. Im Folgenden werde ich nur darüber sprechen, was tatsächlich in jedem Frame passiert, was bedeutet, was ein Buchhalter herausfinden würde, wenn er ein paar Umschläge öffnet und ihren Inhalt analysiert. Ich werde nichts darüber sagen, was jemand tatsächlich mit seinen Augen sehen würde, denn das ist nicht das, was tatsächlich passiert. Es gibt zu viele optische Täuschungen, wenn man mit nahezu Lichtgeschwindigkeit reist.
Es gibt eine Rahmenreferenz, die mit einer nicht rotierenden, nicht umlaufenden Erde verbunden ist, und es gibt einen anderen Rahmen, der mit der Rakete verbunden ist. Ein Zwilling bleibt auf der Erde, während der andere die Rakete zu einem etwa zehn Lichtjahre entfernten Stern steuert und dann direkt zurückfliegt. der Zwilling auf Erden ist 20 Jahre gealtert und alle Uhren der Erde sagen, dass 20 Jahre vergangen sind. Der reisende Zwilling ist nur um einen Tag gealtert, und die Uhren der Rakete zeigen alle an, dass gerade einmal 24 Stunden vergangen sind. Schauen wir uns das genauer an.
Zuerst sagen die Uhren auf der Erde und die Rakete 0 (Null). Das heißt, alle Uhren in dem imaginären Gitter aus Uhren und Stäben, die an der Erde befestigt sind, zeigen Null an. Ebenso alle Uhren im Rahmen der Rakete.
Plötzlich beginnt die Rakete zu beschleunigen, wobei die Uhren in beiden Rahmen auf Null stehen, und um es einfach zu machen, können wir sagen, dass die Rakete im Rahmen der Erde einen Moment braucht, um eine Geschwindigkeit zu erreichen, die nur geringfügig unter der Lichtgeschwindigkeit liegt. und dann schaltet die Rakete ihre Triebwerke ab. Die Rakete ist also nicht weit geflogen, aber ihre Geschwindigkeit ist plötzlich ganz anders, aber jetzt bewegt sie sich mit einer konstanten Geschwindigkeit, und sie hat einen Trägheitsrahmen daran befestigt. Bevor es zu beschleunigen begann, hatte es ein Trägheitssystem (eigentlich teilte es ein System mit der Erde, weil es die gleiche Geschwindigkeit wie die Erde hatte). Beim Beschleunigen hatte es einen beschleunigten Rahmen, das heißt keinen Trägheitsrahmen. Jetzt hat die Rakete einen neuen Trägheitsrahmen.
Im Rahmen der Rakete stehen alle Uhren ein bisschen über Null, und das bedeutet überall im Universum , einschließlich des Zielsterns. Das ist richtig, der Rahmen der Rakete hat eine Zeit am Stern. Wir können auch sagen, dass der Stern im Rahmen der Erde ruht und daher einen Rahmen mit der Erde teilt. Das hätte ich gleich zu Beginn sagen sollen. Innerhalb des Erdrahmens lesen die Uhren des Sterns (was dasselbe ist wie die Uhren des Erdrahmens) ein bisschen über Null, eine Sekunde oder so, genau wie die Uhren auf der Erde, innerhalb des Erdrahmens, weil sie immer noch synchronisiert sind. Innerhalb des Erdrahmens laufen die Raketenrahmenuhren etwa ein Millionstel so schnell wie normal.
Innerhalb des Raketenrahmens, der sich in Bezug auf den Erdrahmen mit knapp unter Lichtgeschwindigkeit bewegt, laufen die Uhren des Erdrahmens (einschließlich der Uhren des Sterns) etwa ein Millionstel der normalen Rate. Das liegt an der Zeitdilatation.
Was ist mit der Zeitdesynchronisation? Nun, im Raketenrahmen zeigt die Erdrahmenuhr (nicht Teil des Raketenrahmens) Null an, aber die Erdrahmenuhr am Stern, dh die Uhren des Sterns zeigen zehn Jahre an . Gib oder nimm ein paar Sekunden. Dies ist die Zeitdesynchronisierung. Da sich die Erduhren und die Sternenuhren in Bezug auf die Rakete fast mit Lichtgeschwindigkeit bewegen, sind sie zehn Jahre nicht synchron. Es sind zehn Jahre, weil der Abstand zwischen ihnen im Erdrahmen zehn Lichtjahre beträgt.
Warum habe ich "im Erdrahmen" gesagt? Denn im Raketengestell sind Erde und Stern nicht nur zu Scheiben abgeflacht, sondern auch nur wenige Lichtstunden voneinander entfernt. Das ist die Lorentz-Kontraktion. Die Länge der Erde zum Stern wurde zusammengezogen, weil es sich im Raketenrahmen um einen beweglichen Maßstab handelt, der zehn Lichtjahre lang in Ruhe ist, aber jetzt sehr weit davon entfernt ist, in Ruhe zu sein. Und denken Sie daran, dass ihre Uhren effektiv eingefroren sind, weil sie sich mit einem Millionstel der normalen Geschwindigkeit bewegen.
Dann braucht die Rakete im Erdrahmen ein bisschen mehr als zehn Jahre, um zehn Lichtjahre zum Stern zu reisen, und somit taktet der Erdrahmen auf der Erde und zeigt auf dem Stern "zehn Jahre" an, wenn die Rakete knapp unter der Geschwindigkeit ankommt von Licht. Im Erdrahmen zeigen die Uhren der Rakete einige Stunden. Dies ist der Effekt der Zeitdilatation. Die Rakete ist so flach wie ein Stück Papier, weil sie unter Lorentz leidet. Seine Uhren ticken eiszeitlich und addieren sich zu ein paar Stunden, die während eines Jahrzehnts des Reisens verstrichen sind.
Im Raketenrahmen legt die Rakete die wenigen Lichtstunden zurück, die die abgeflachte Erde und den abgeflachten Stern trennen, was bei knapp unter Lichtgeschwindigkeit einige Stunden dauert. Während die Rakete die Erdrahmenuhren passiert, die in einer Linie von der Erde zum Stern angeordnet sind, liest der reisende Zwilling die Zeiten ab, die von einigen Sekunden neben der Erde über fünf Jahre auf halber Strecke bis zu zehn Jahren auf der Erde reichen Sterne, die ein paar Stunden brauchen, um ihre unmerklichen, eiszeitlich tickenden, zu Papier gebrachten Formen zu passieren. Die Rakete ist in Form und Größe und in jeder anderen Hinsicht normal. Die Rakete erreicht den Stern mit knapp unter Lichtgeschwindigkeit, wobei die Uhren der Rakete im Raketenrahmen einige Stunden anzeigen. Im Raketenrahmen stehen die Uhren der Erde noch bei wenigen Sekunden, und die Uhren des Sterns zeigen etwas mehr als zehn Jahre an,
Im Raketenrahmen schaltet die Rakete ihre Triebwerke ein und hält nach einigen Sekunden an. Es ruht jetzt in Respekt mit dem Stern und der Erde. Die Sternenuhr läuft mit normaler Geschwindigkeit, ebenso wie die der Erde. Die Sternenuhr zeigt noch zehn Jahre an. Die Uhr der Erde zeigt jetzt zehn Jahre an. Die Motoren laufen noch, aber die enorme Beschleunigung verursacht keine Zeitdilatation. Alle Uhren in beiden Bezugssystemen bewegen sich mit der gleichen Geschwindigkeit. Beachten Sie auch, dass es über den bereits bestehenden Unterschied zwischen einigen Stunden und zehn Jahren hinaus keine zusätzliche Desynchronisation gibt.
Im Erdrahmen braucht die Rakete etwa eine Sekunde, um anzuhalten. Seine Uhren laufen für einen Moment normal. Die Uhren auf der Rakete zeigen ein paar Stunden an. Die enorme andauernde Beschleunigung hat keinen Einfluss auf die Laufgeschwindigkeit irgendwelcher Uhren. Die Länge der Rakete ist plötzlich normal. Die Beschleunigung hält an und innerhalb einer Sekunde oder so fliegt die Rakete mit knapp unter Lichtgeschwindigkeit auf die Erde zu. Die Erd- und Sternenuhren laufen mit normaler Geschwindigkeit weiter, aber die Rakete, die jetzt wieder hauchdünn ist, hat Uhren, die auf dem gleichen Wert plus ein oder zwei Sekunden eingefroren sind, den sie bei ihrer Ankunft angezeigt haben.
Im Raketenrahmen sind, sobald die Reisegeschwindigkeit erreicht ist, die Sternen- und Erduhren eingefroren und hauchdünn. Die Sternuhr zeigt zehn Jahre plus ein paar Stunden wie bei der Ankunft. Die Uhr der Erde zeigt 20 Jahre und ist eingefroren.
Im Raketenrahmen macht die Rakete genau die gleiche Art von Fahrt wie auf der Hinstrecke. Ein paar Stunden vergehen, gefrorene hauchdünne Uhren, die 11 Jahre, 12 Jahre, bis zu 19 Jahre und schließlich auf der Erduhr 20 Jahre plus ein paar Stunden (mal zwei) anzeigen. Die Raketenuhr zeigt zwei Portionen von ein paar Stunden bei der Ankunft auf der Erde an. Die Uhren im Stern zeigen noch zehn Jahre plus ein paar Stunden.
Im Erdrahmen kommt die Rakete, die immer noch knapp unter Lichtgeschwindigkeit fliegt, an, nachdem sie zwanzig Jahre plus ein paar Stunden für die Rückreise zum Stern benötigt hat. Es dauert eine Sekunde, um anzuhalten. Wenn es stoppt, geht es von einer runden Scheibe zu einem langen Zylinder über. Die Uhren gehen von eingefroren auf normal. Der Zwilling verwandelt sich von einer bemalten Statue in einen Menschen, der sich normal bewegt. Er öffnet die Luke und steigt aus der Rakete und umarmt seinen Zwilling. Sein Zwilling ist natürlich zwanzig Jahre älter als er. Alt genug, um sein Vater zu sein. Zwanzig Jahre Geschichte sind vergangen. Die Kultur ist jetzt deutlich anders, ebenso wie die Technologie.
Die Zeitdesynchronisierung gilt übrigens auch für die Rakete. Wenn die Rakete im Ruhezustand eine Lichtsekunde lang ist (300.000 km lang), dann werden, wenn Lorentz sich auf wenige Kilometer zusammenzieht, die Uhren auf der Rückseite der Rakete den Uhren auf der Vorderseite eine volle Sekunde voraus sein, nur Kilometer entfernt. Dies ist der dramatische Effekt der Zeitdesynchronisation.
Mit einer längeren Rakete, nennen wir es ein Raumschiff, das vielleicht 100.000 Lichtjahre lang in Ruhe ist, könnte es bei ausreichender Geschwindigkeit einen Millimeter lang werden, und die Rückseite wäre der Vorderseite 100.000 Jahre voraus. Aber auf dem Raumschiff selbst ist alles normal, weil Sie sich mit der gleichen Geschwindigkeit bewegen wie die Rakete und ihr Rahmen. Wenn ein 100.000 Lichtjahre langes, auf einen Millimeter zusammengezogenes Raumschiff plötzlich auf der Erde anhalten würde, was würde passieren? Würde irgendein Teil des Raumschiffs im Erdrahmen die kosmische Geschwindigkeitsbegrenzung überschreiten? Nein, denn die Rakete würde sich beim Anhalten Stück für Stück zu ihrer vollen Länge ausstrecken. Es würde aussehen wie ein kurzes Stück Kreide, das mit knapp Lichtgeschwindigkeit eine 100.000 Lichtjahre lange Linie in das Vakuum des Weltraums zeichnet. Aber die Linie würde aus stationären Raumschiffen bestehen, während die Kreide aus stationären Raumschiffen hergestellt wurde. Das liegt daran, dass die Rückseite des Raumschiffs aufgrund von Zeitdesynchronisation zuerst im Erdrahmen stoppt. Dann das bisschen ein bisschen weiter nach vorne. Im Rahmen des Raumschiffs hielt das gesamte Raumschiff gleichzeitig an, und es waren die Erde, das Sonnensystem und die Milchstraße, die zu ihrer normalen Länge zurückkehrten (die auch wie Kreidestücke aussahen, die mit Lichtgeschwindigkeit im Vakuum gezeichnet wurden). , und hören Sie auf, zeitdesynchronisiert zu sein, und hören Sie auf, sich mit einem Schneckentempo zu bewegen, das weniger als die Lichtgeschwindigkeit ist.
Warum erfährt nur ein Zwilling eine reduzierte Alterung?
Ich hoffe, Sie können sehen, wie die Beschleunigung der Rakete und die daraus resultierende Geschwindigkeitsumkehr am Stern dazu führten, dass der reisende Zwilling nur um wenige Stunden alterte, während der Erdzwilling normal alterte. Die Situation ist nicht symmetrisch, weil immer nur der Raketenzwilling beschleunigt wird. Nur der Raketenzwilling sieht, wie die Erdrahmenuhren für eine Weile in die eine Richtung und dann für eine Weile in die entgegengesetzte Richtung desynchronisiert werden. Der Zwilling wechselt am Stern von einem Bild zum anderen. Die Erde tut dies nicht, und der nicht reisende Zwilling ist die ganze Zeit auf der Erde und bleibt so mit dem Erdrahmen verbunden. Okay, aber na und? Ich meine, wie funktioniert es? Das weiß ich noch nicht.
Eine einfachere Version des Zwillings-Paradoxons, die (irgendwie) frei von Beschleunigung ist.
Wenn sich die beiden Raketen knapp unter Lichtgeschwindigkeit bewegen, zeigt die andere Erduhr nur wenige Tage an, während der erdgebundene Zwilling zwanzig Jahre gealtert ist. Dies zeigt, dass es nichts mit Beschleunigung zu tun hat, sondern nur die Uhr oder nur die Informationen für eine Weile in einem Frame und dann in einem anderen.
Warum, oh, warum passiert dieses seltsame Zeug überhaupt? Warum ist Physik nicht Newtonsch?
Ich habe beschrieben, was tatsächlich passiert und welche Teile auf Zeitdilatation und welche Teile auf Zeitdesynchronisierung zurückzuführen sind. Warum passiert sowas. Nun, es scheint, dass das Universum so funktioniert. Niemand weiß, warum es so ist. Niemand weiß, warum die Lichtgeschwindigkeit die Geschwindigkeit ist, die sie ist, 300.000 Kilometer pro Sekunde, und nicht größer oder kleiner.
Viele extrem schlaue und ahnungsvolle Leute, die sich in Mathematik auf einem völlig anderen Niveau befinden als ich (und Sie, Esther), bevorzugen eine Erklärung, die meiner Meinung nach ziemlich schwer zu verstehen ist und die ich nicht war jetzt voll und ganz nachvollziehen können. Es wird die geometrische Erklärung der Zeitdilatation genannt, und es beinhaltet Minkowski-Diagramme, und letztere gehen mir weit über den Kopf. Aber die Idee ist, dass die Weltlinie der reisenden Zwillinge (Pfad durch die vierdimensionale Raumzeit) anders ist als die des Zwillings, der auf der Erde bleibt, und es gibt keine Symmetrie in der Situation. Wie auch immer, Sie können in Physik suchen, um mehr über Minkowski-Diagramme herauszufinden, aber sie sind schwer zu visualisieren, und die Mathematik ist wirklich schwierig. Viel Glück und hüte dich vor falschen Informationen, da die Relativitätstheorie mit falschen oder irreführenden Informationen verputzt zu sein scheint. Achten Sie auch auf ungewohnte Verwendung von Begriffen. Zum Beispiel wurden „Masse“ und „Energie“ seit etwa 1970 von professionellen Relativisten oder zumindest von einer Untergruppe von ihnen mit neuen Bedeutungen verwendet. SehenWarum gibt es eine Kontroverse darüber, ob die Masse mit der Geschwindigkeit zunimmt?
QMechaniker