Was macht die Trägheitsreferenzrahmen so besonders?

Ich denke, es ist einfach eine Frage der rechnerischen Bequemlichkeit, worauf Sie hinauswollen. Es kann jede Art von Referenzrahmen verwendet werden – einige Formulare machen die Berechnungen einfacher. Wenn Sie beispielsweise versuchen, ein Problem mit Kugelsymmetrie zu lösen, kann es sinnvoll sein, ein Referenzsystem mit Polarkoordinaten zu verwenden.

Der Grund, warum Trägheitssysteme so nützlich sind, liegt darin, dass die allgemein verwendeten physikalischen Gleichungen in ihnen eine einfachere Form annehmen als in Beschleunigungssystemen.

Ich habe keine Antwort und gebe zu, dass ich noch nicht alle Antworten und Kommentare zu dieser Frage im Detail gelesen habe , aber es fällt mir auf, dass Machs Prinzip , von dem Einstein ein großer Bewunderer war, noch nicht erwähnt wurde.

Kurz gesagt: E. Mach war der Meinung, dass nur wenn andere Massen im Universum (Fixsterne) existieren, ein beweglicher Beschleunigungsmesser jemals eine Kraft messen kann.

Für uns heute scheint dies eine krasse Aussage zu sein. Aber bedenke bitte folgendes:

VI Arnold schreibt auf den Seiten 3-4 seines Buches über klassische Mechanik:

"Galileos Relativitätsprinzip:

Es gibt Koordinatensysteme (Trägheitssysteme genannt), die die folgenden zwei Eigenschaften besitzen.

1. Alle Gesetze der Naturzeit sind zu allen Zeitpunkten in allen Trägheitskoordinatensystemen gleich.
2. Alle Koordinatensysteme in gleichförmiger geradliniger Bewegung in Bezug auf ein Trägheitssystem sind selbst Trägheitssysteme.

Mit anderen Worten, wenn ein an der Erde angebrachtes Koordinatensystem inertial ist, dann kann ein Experimentator in einem Zug, der sich gleichmäßig in einer geraden Linie in Bezug auf die Erde bewegt, die Bewegung des Zuges nicht durch Experimente erfassen, die vollständig in seinem Auto durchgeführt werden.

In Wirklichkeit ist das der Erde zugeordnete Koordinatensystem nur näherungsweise inertial. Koordinatensysteme, die mit der Sonne, den Sternen usw. verbunden sind, sind eher träge."

Es ist Arnolds letzter Satz, der die starke Verbindung zu Machs Ideen anzeigt. Daraus entnehme ich auch, dass Arnold wohl nicht versuchen wollte, eine formale Definition eines Inertialsystems zu geben, da seine Formulierung in 1. und 2. offensichtlich zirkulär ist.

Wie gesagt: keine befriedigende Antwort auf die Frage, was ein Inertialsystem "ist". Es läuft darauf hinaus, den Rahmen zu nehmen, der am bequemsten ist, um Berechnungen in voller Übereinstimmung mit Marco Ocrams vorheriger Antwort hier durchzuführen.

Eine letzte Bemerkung: Der obige Link Machs Prinzip bringt das Papier auf den Punkt

V. Putz, Eine auf dem Machschen Prinzip basierende Trägheitstheorie.

Es kann der Ausgangspunkt sein, um weitere Referenzen zu finden, insb. von HJTreder, der das Buch "The relativity of inertia" (1972) geschrieben hat. Leider habe ich weder die englische Übersetzung noch die deutsche Originalausgabe.

Trägheitssysteme sind etwas Besonderes , weil sie nichts Besonderes haben : Sie sind nicht in Bezug auf die Dynamik eines bestimmten Objekts definiert (ich nehme „Objekt“ hier als Synonym für „System“).

Nicht-Trägheitsrahmen benötigen einen Verweis auf ein bestimmtes physikalisches System, das sie konzeptionell verankert, während, wie der Wikipedia-Artikel in seinen ersten Zeilen sagt, "konzeptionell hat die Physik eines Systems in einem Trägheitsrahmen keine Ursachen außerhalb des Systems".

In einer relationalen Perspektive sind Trägheitsrahmen an Objekten verankert, die nicht in Beziehung zu anderen Objekten stehen, sodass undefiniert ist, ob diese Objekte etwas tun (sich bewegen) oder nicht.

In einem beschleunigten Rahmen ist klar, dass ein Objekt beschleunigt, das die gleichen Koordinaten behält. In einem Inertialsystem ist es eine Frage der Konvention zu entscheiden, ob sich ein Objekt mit denselben Koordinaten bewegt oder nicht bewegt - innerhalb der Spezifikation des Systems selbst gibt es keinen Hinweis, um den Unterschied zu erkennen.

Die Verwendung von Trägheitsreferenzrahmen ist eine Frage der Rechenfreundlichkeit, aber im Prinzip könnten wir Physik aufbauen, ohne sie zu verwenden

Wir könnten im Prinzip nicht nur Physik ohne Trägheitsrahmen bauen, wir haben dies bereits getan. Jedes physikalische Gesetz, das durch Tensoren ausgedrückt werden kann, ist unabhängig vom Bezugssystem. Dasselbe Gesetz kann ohne Modifikationen unabhängig von Koordinaten/Frames verwendet werden. Derzeit können alle bekannten Grundgesetze der Physik in Form von Tensoren ausgedrückt werden.

Beachten Sie, dass wir die Physik zwar vollständig ohne Referenzrahmen formulieren können, wir sie jedoch im Allgemeinen verwenden werden. Wir können jedoch für jedes gegebene Problem beliebige geeignete Koordinaten wählen, die häufig keine Trägheitskoordinaten sind. Bei Tensoren müssen wir niemals die Gesetze der Physik anpassen. Die Verwendung eines beliebigen Rahmens, ob träge oder nicht, wird daher als eine Frage der Bequemlichkeit angesehen, obwohl es eine Bequemlichkeit ist, auf die wir praktisch nie verzichten, um ein konkretes Szenario zu analysieren.

Darüber hinaus können Sie mit diesem Framework viele allgemeine Prinzipien ganz ohne Referenzrahmen lernen. Einer besteht darin, dass es ein vollständig bildunabhängiges Gefühl eines unbeschleunigten Objekts und ein bildunabhängiges Beschleunigungsgefühl gibt. Dies wird mathematisch mit Geodäten modelliert und experimentell mit Beschleunigungsmessern gemessen. In diesem rahmenunabhängigen Rahmen existieren nur reale Kräfte und es können nicht einmal fiktive Kräfte entstehen. Daher ist die Unterscheidung zwischen realen und fiktiven Kräften krass, und nur reale Kräfte bleiben übrig, wenn wir auf Referenzrahmen verzichten.

Beschleunigungsmesser reagieren nur auf eine echte Kraft – das heißt, ein Beschleunigungsmesser ist ein Sensor für IRFs, aber das bedeutet nicht, dass sie etwas Besonderes sind – man könnte einen anderen Sensor entwerfen.

Das ist eigentlich falsch. Sie können keinen Sensor entwerfen, der fiktive Kräfte erkennt. Experimentell lassen sich nur reale Kräfte nachweisen.

Dies ist deutlich aus der Tatsache ersichtlich, dass das Ergebnis jedes Sensors in jedem Experiment das gleiche ist, unabhängig davon, ob Sie es von einem Trägheitsrahmen ohne fiktive Kräfte oder einem Nicht-Trägheitsrahmen mit fiktiven Kräften analysieren. Da jede Messung unabhängig vom Rahmen und unabhängig von den fiktiven Kräften das gleiche Ergebnis liefert, gibt es keinen Sensor, der fiktive Kräfte erkennen kann. Dies spiegelt sich auch in der Tatsache wider, dass nur reale Kräfte eine Beschleunigung in dem oben vollständig rahmenunabhängigen Sinne erzeugen, die mathematisch unter Verwendung von Abweichungen von der Geodäte beschrieben und experimentell unter Verwendung von Beschleunigungsmessern gemessen wird.