Muss ich die Allgemeine Relativitätstheorie kennen, um das Konzept des Inertialsystems zu verstehen?

Ich habe Antworten auf dieser Seite sowie im Wikipedia-Artikel gelesen, aber sie alle tragen zur Verwirrung bei. Einige Leute vermuten, dass ein frei fallender Rahmen ein Trägheitsrahmen ist. Ich habe in der klassischen Mechanik gelernt, dass der Rahmen, der an der Erdoberfläche befestigt ist, ungefähr träge ist. Gibt es unterschiedliche Definitionen davon? Das Konzept der Trägheitsrahmen schien zunächst einfach und intuitiv zu sein, wurde aber komplizierter, als ich weiter las. Ich frage mich also, ob man sich in der allgemeinen Relativitätstheorie gut auskennen muss, um dieses Konzept wirklich zu verstehen? Wenn nicht, kann bitte jemand das Konzept der Trägheitsrahmen erklären und wie können wir feststellen, ob ein realer Rahmen inertial ist?

Nur um einen Punkt hinzuzufügen, wenn Sie später versuchen, GR zu lernen. GR spricht im Grunde darüber, wie stark die Abweichung von einem Trägheitsrahmen bei Schwerkraft ist, en.wikipedia.org/wiki/Geodesic_deviation , das ist im Grunde alles, was es für die Wirkung eines nicht verschwindenden Riemann-Tensors gibt.
Nein das sollte nicht nötig sein. Bereits in der Newtonschen Mechanik existiert der Begriff des Trägheitsrahmens.
Stimme @mathreader zu. Tatsächlich würde ich versuchen, zuerst über das Newtonsche Konzept nachzudenken, bevor ich zur Allgemeinen Relativitätstheorie übergehe; Ich würde dies sogar auf die gesamte Physik anwenden, nicht nur auf den Trägheitsrahmen.

Antworten (3)

Das Prinzip ist überraschend einfach. Angenommen, Sie halten einen Gegenstand und lassen ihn los. Was passiert mit diesem Objekt? Wenn das Objekt einfach neben Ihnen schwebt, ohne sich zu bewegen, befinden Sie sich in einem Inertialsystem. Wenn das Objekt von Ihnen weg beschleunigt, befinden Sie sich in einem Nicht-Inertialsystem.

Wo die allgemeine Relativitätstheorie ins Spiel kommt, ist, dass in GR Trägheitsrahmen überraschend sein können. Wenn Sie beispielsweise auf Ihrem Stuhl sitzen und auf Ihrem Computer tippen, scheint dies ein Trägheitsrahmen zu sein. Schließlich gehst du nirgendwo hin. Aber wenn Sie Ihren Stift ausstrecken und loslassen, beschleunigt der Stift von Ihnen weg nach unten, und dies zeigt, dass Sie sich nicht in einem Trägheitssystem befinden. Sie befinden sich in einem beschleunigten Koordinatensystem, in dem die Beschleunigung gleich der Gravitationsbeschleunigung der Erde ist.

Angenommen, Sie sind gerade von einer Klippe gesprungen und stürzen nach unten (ohne Luftwiderstand). Dies scheint ein sich beschleunigender Rahmen zu sein, aber wenn Sie jetzt Ihren Stift ausstrecken und loslassen, bewegt sich der Stift nicht weg, da sowohl Sie als auch der Stift mit der gleichen Beschleunigung fallen. Das ist also ein Inertialsystem.

Die Allgemeine Relativitätstheorie erklärt, warum Rahmen für einige Beobachter träge aussehen können, für andere jedoch nicht. Die Erklärung ist sehr einfach, beinhaltet jedoch einige mathematische Berechnungen, die den meisten Menschen nicht vertraut sein werden, sodass ich hier nicht darauf eingehen werde. Unter dem Strich müssen Sie sich um nichts außerhalb Ihrer unmittelbaren Umgebung kümmern. Sie können immer feststellen, ob Ihr Rahmen träge ist oder nicht, indem Sie beobachten, was mit einem Objekt passiert, das Sie fallen lassen.

Wenn Sie daran interessiert sind, mehr darüber zu erfahren, gehe ich in meinen Antworten auf Zwei Bedeutungen der Beschleunigung in Gravitationsfeldern näher darauf ein. und Können wir unter Berücksichtigung der Allgemeinen Relativitätstheorie einen absoluten Bezugsrahmen bestimmen?

Ist das in Ihrem Beispiel, in dem Sie und der Stift mit derselben Beschleunigung zusammenfallen, nicht ein nicht träger Rahmen?
@8Protonen Nein. Denn eigentlich reist du in einer geraden (Trägheits-)Linie durch die Raumzeit, was dazu führt, dass du dich mit dem Planeten schneidest. Der Planet – und alles darauf – beschleunigt auf Sie zu und nicht umgekehrt.
Aber das beantwortet nicht, warum wir den Begriff „Inertialrahmen“ auch im Fall von mir selbst auf einem Stuhl sitzend verwenden, wenn wir aus dem Kontext von GR sprechen. In der Tat, warum der Begriff überhaupt vor GR existierte . Ich stimme Paul unten zu, dass die Definition davon abhängt, was eine fiktive Kraft ist, wobei die Schwerkraft eine in GR ist, aber praktisch nirgendwo anders. In der Newtonschen Mechanik zum Beispiel ist es nur ein externes Feld, das den Rahmen durchdringt und die Bewegung darin beeinflusst, zusätzlich zur Trägheit.
Ich bin ziemlich verwirrt mit dem gegebenen Beispiel; nehmen Sie an, dass ich mich in einem Inertialsystem befinde und irgendwie ein Elektron in meiner Tasche habe; Ich ziehe es heraus und lasse es los. Wenn es in der Region, in der ich mich befinde, ein elektrisches Feld gibt, wird das Elektron beschleunigen, obwohl ich nach Annahme ein Inertialsystem bin. In ähnlicher Weise werden Sie für einen allgemeinen Fall, wenn Sie und das Objekt mit der gleichen Geschwindigkeit bzgl. eines Trägheitsrahmens beschleunigen, wenn Sie dieses Objekt loslassen, sehen, dass das Objekt schwebt, aber Sie sind immer noch kein Trägheitsrahmen.
Was ist im ersten Absatz Ihrer Antwort, wenn das Objekt, das Sie halten, eine Kraft erfährt, z. B. die Schwerkraft, und sich daher bewegt? Bedeutet das immer noch, dass Sie sich nicht in einem Inertialsystem befinden?
@TaeNyFan in GR ist die Schwerkraft keine Kraft, daher ist es schwierig, Ihre Frage zu beantworten.

Die grundlegende Definition ist, dass die Physik in jedem Inertialsystem gleich sein muss (Klassische Mechanik). Da man in beschleunigten Rahmen fiktive Kräfte erhält (zB Fliehkraft, Corioliskraft), sind diese Rahmen nicht träge. Aber wenn die Kräfte in Phänomenen, die Sie beobachten möchten, viel größer sind als die fiktiven Kräfte, können Sie Ihren Rahmen (auf der Erdoberfläche) als Trägheit annähern. SR und GR bauen weiter auf diesem Konzept auf, sind aber nicht notwendig, um es zu verstehen.

Eine tolle Antwort! Und ein wesentlicher Unterschied zwischen GR und der Newtonschen Physik besteht darin, dass in GR die Schwerkraft eine fiktive Kraft wie Zentrifugalkraft usw. ist. Wenn Sie eine Gravitationskraft einführen müssen, um die Bewegung von Objekten in Ihrer Nähe ("lokale" Objekte) zu berücksichtigen, dann ist dies der Fall ein Zeichen dafür, dass Sie nicht in einem inertialen (= frei fallenden) Bezugssystem arbeiten.
Lange her, dass ich Physik studiert habe, aber ich würde die Schwerkraft selbst nicht für fiktiv halten wollen!
@JosephDoggie Es mag kontraintuitiv erscheinen, aber eine wichtige Lektion der Physik ist, dass unsere Intuition, die auf einer begrenzten Bandbreite menschlicher Erfahrungen basiert, oft falsch ist. Im Wikipedia-Artikel über „Fiktive Kraft“ heißt es: „Einstein war in der Lage, eine Theorie mit der Schwerkraft als einer fiktiven Kraft zu formulieren und die scheinbare Erdbeschleunigung der Krümmung der Raumzeit zuzuschreiben. Diese Idee liegt Einsteins allgemeiner Relativitätstheorie zugrunde.“
@gandalf61 Danke. Das ist interessant. Aber wenn Sie in der Nähe von Klippen (usw.) reisen, halten Sie sich bitte an die Newtonsche Physik!
@JosephDoggie Einverstanden - fiktive Kräfte können immer noch sehr schlecht für dich sein!

Nein, Sie müssen GR nicht verstehen, um Inertialsysteme zu verstehen. Ein Trägheitsbezugssystem ist eines, in dem das erste Newtonsche Gesetz gilt. Newtons erstes Gesetz ist ein Kernkonzept der klassischen Mechanik, das Sie wahrscheinlich in der High School kennengelernt haben.

Die Erdoberfläche ist ungefähr träge, solange Sie die Schwerkraft als Kraft behandeln. Ein Beispiel für einen nicht rotierenden Rahmen wäre, wenn Sie sich auf einem Karussell befinden: Newtons erstes Gesetz gilt nicht; freie Objekte scheinen sich zu bewegen (dank der Zentripetalkraft).

Muss ich die Allgemeine Relativitätstheorie kennen, um das Konzept des Inertialsystems zu verstehen?
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